浅震中的新技术和新方法之瑞利面波法

1 瑞利面波法 2 一 瑞利波勘探的基本原理在自由界面以下均匀各向同性的弹性介质中 瑞利面波振动的水平位移分量Dx与垂直位移分量Dz可分别由下列表达式表示 式中KR KP 和KS分别为瑞利波 纵波和横波的圆波数 x和z分别为传播距离和深度 衰减系数a和b则分别和波数有关 B是和能量有关的常数 3 1 瑞利面波的质点位移特征瑞利面波的质点位移不仅与其频率 传播距离 深度有关 而且与介质的性质密切相关 下面讨论一种理想情况 当介质为理想的泊松体时 0 25 且在z 0 自由表面 的情况下 则有 式中C是一与能量及波数有关的常数 上式可化为 4 2 瑞利面波的传播速度和穿透深度瑞利面波的传播速度VR和横波的传播速度VS及纵波速度VP之间的关系为 V VS 瑞利波质点位移的轨迹 5 瑞利面波质点振动位移DX DY与深度的关系 能量主要集中在z R1的时候 水平分量和垂直分量都迅速衰减 因此 瑞利波的穿透深度约为一个波长 而能量主要集中在半个波长的范围 6 3 瑞利面波的衰减及频散特征 随着穿透深度Z的增加 瑞利波引起质点振动的水平位移DX和垂直位移DZ呈指数规律迅速衰减 在水平方向上瑞利波的波前呈圆筒状向四周扩散 其能流密度随传播距离R按1 R的规律衰减 因此 与体波相比面波的扩散衰减要慢得多 它可以传播更远的距离 在均匀各向同性介质的自由表面 瑞利波无频散 在非均匀的松散覆盖层表面 瑞利波的传播存在 频散效应 频散效应 是指波的传播速度及衰减系数与频率有关的特征 7 二 工作方法根据野外数据采集方式的不同可分为 1 瞬态法 2 稳态法 8 1 瞬态法 1 数据采集 瞬态瑞利面波法工作排列示意图 第一次激发时 先在一侧激发 再在另一侧激发 改变偏移距来调节探测深度 与纵波类似 如第一次激发道距为x 则第三次激发道距为2x 第五次激发时道距为3x 激发方式和反射波法中的纵波勘探基本一致双边激发 接收方式与稳态法基本一致 但是当面波被干扰时 应在同一激发点重复接收3 5次 把重复接收的信号叠加 取其平均值 以加强有效信号 9 面波资料处理及解释步骤 1 面波的识别和提取 2 作频谱分析 对各道分别作功率谱和相位谱 3 作相关分析 计算相位差 求出各频段的面波速度和波长 4 绘制f1 VR1 R1离散分布曲线 对其进行反演解释 10 原理假设离震源一定距离处有一观测点A 记录到的瑞雷波是f1 t 根据傅里叶变换 其频谱为 在波的前进方向上与A点相距为 x的观测点B同样也记录到时间信号f2 t 其频谱是 若波从A点传播到B点 它们之间的变化完全是频散引起的 则应有下列的关系式vR 是圆频率为 的瑞雷波的相速度 上式也可写成式中 是F1 和F2 之间的相位差 比较式 3 3 和 3 4 可知 11 根据上式 只要知道A B两点间的距离 x和每一频率的相位差 就可以求出每一频率的相速度vR 为得到勘探点的频散曲线 需要对两观测点的记录作相干函数和互功率谱的分析 作相干函数的目的是对记录信号的各个频率成分的质量作出估计 并判断噪声干扰对有效信号的影响程度 作互功率谱的目的是利用互功率谱的相位特性求出这两个观察点在各个不同频率时的相位差 再利用 3 5 式求出相速度 当我们已知频率为f的瑞雷波速度vR后 其相应的波长为 R R vR f 3 6 12 瑞雷波的能量主要集中在介质的自由表面附近 其深度大体在一个波长深度范围内 由半波长理论 所测量的瑞雷波的平均波速vR可以认为是半波长深度处介质的平均弹性性质 即勘探深度是H R 2 vR 2f 3 7 由 3 7 可知 频率越高 波长 R越短 勘探深度越小 反之 频率越低 波长 R越长 勘探深度越大 因此两个观测点之间的距离也要随着波长的改变而改变 对于勘探较深的低频而言 x要大 才能测到较为正确的相位 对于勘探较浅的高频来说 x要小 根据实际经验 x取1 3 R 2 R间较为合适 即在一个波长内的采样点数 要小于在间距 x内的采样点数的三倍 大于在 x内的采样点数的0 5倍 这个滤波准则要针对不同的仪器分辨率和场地的实际情况做适当调整 13 根据以上讨论 同一波长的瑞雷波传播特征反映了地质体水平方向的变化情况 不同波长的瑞雷波传播特性反映了不同深度地质体的变化情况 实际工作中 为了提高效率 瑞雷波勘探时 在地面上沿波的传播方向 以一定的道间距 x设置N l个检波器 我们就可以检测到N x长度范围内瑞雷波的传播特征 对于频率为fi的频率分量 进行互谱分析时 计算相邻检波器记录的相移 i 则相邻道 x长度内瑞雷波的传播速度 在满足空间采样定理的条件下 测量范围N x内的 在同一测点对一系列频率fi求取相应的vRi值 就可以得到一条vR f典线 即频散曲线 平均波速为 14 根据 3 6 式 可将vR f曲线转换为vR R曲线 vR R曲线反映出该测点介质深上的变化规律 沿测线不同点的vR R曲线则反映了介质沿剖面方向上的变化特征 VR f或vR 曲线 即频散曲线 右图是瑞雷波速度vR R 2分布曲线 人为控制使面波f由高到低 R由小变大 H由浅变深 此方法为面波频率测深法 面波半波长解释法由拐点确定层位 波速与波长分布曲线及解释成果图 15 如果把面波的平均速度曲线转换成层速度与深度H的关系 解释结果将更为直观 如果速度曲线上读取的n 1层面波平均速度及相应的界面深度分别为vR n 1和Hn 1 n层的平均速度及相应的界面深度为vR n和Hn 并且平均速度是随深度递增的 则n 1层至n层之间的面波层速度vRi n的计算公式为 如果平均速度随深度增加而降低时 则用公式 16 实例二右图是在山西安太堡露天煤矿的开挖平台上 瞬态面波法取得的工作成果 左图为随深度变化的面波速度曲线 右图为面波频散曲线与地层对比图 由于界面两侧介质的速度参数差异较大 与速度变化曲线的对应情况很好 面波频散曲线与地层对比图 17 实例三 下图是用SWS多功能面波仪 采用落重震源探查露天煤矿开挖平台地下老窖的工作成果 图中 a 为测点下平均视速度曲线 b 为测量排列中第一道检波点与第二道检波点之间地层的相速度曲线 c 图为测量排列中第二道检波点与第三道检波点之间的相速度曲线 d 图是测量排列中第三道与第四道检波点之间的相速度曲线 e 图为测量排列中第四道与第五道检波点之间的相速度曲线 地下老窑面波频散曲线 18 由以上速度曲线特征可以确定 老窖位于排列中第二道与第三道检波点之间的下方 矿方据此布置钻孔验证 在钻孔的27 29m深度处探到老窖 与第三条速度曲线的A点和B点反映的顶底板深度相近 19 A图 B图 实例四探测地下空洞 当空洞位于弹性波频率测深的可能探测的深度内 并且直径大于埋深的十分之一时 用弹性波频率测深可以探测出空洞的位置 这种方法可用于检查堤防护岸及探测防空洞 矿山采空区以及溶洞等 20 2 稳态法 稳态法的工作原理是使用一套具有稳定振动频率的系列振源