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文档简介

22.3实际问题与二次函数(2课时)第1课时用二次函数解决利润等代数问题教学目标：能够理解生活中文字表达与数学语言之间的关系，建立数学模型利用二次函数yax2bxc(a0)图象的性质解决简单的实际问题，能理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，并能应用这些关系解决实际问题重点：把实际生活中的最值问题转化为二次函数的最值问题难点：1读懂题意，找出相关量的数量关系，正确构建数学模型 2理解与应用函数图象顶点、端点与最值的关系教学过程：一、复习旧知，引入新课1二次函数常见的形式有哪几种？二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点坐标是_，对称轴是_；二次函数的图象是一条_，当a0时，图象开口向_，当a0时，图象开口向_2二次函数知识能帮助我们解决哪些实际问题呢？二、教学活动活动1：问题：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h30t5t2(0t6)小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？活动2：问题：某商场的一批衬衣现在的售价是60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该衬衣的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？1问题中的定价可能在现在售价的基础上涨价或降价，获取的利润会一样吗？2如果你是老板，你会怎样定价？3以下问题提示，意在降低题目梯度，提示考虑x的取值范围(1)若设每件衬衣涨价x元，获得的利润为y元，则定价为_元，每件利润为_元，每星期少卖_件，实际卖出_件所以y_.何时有最大利润，最大利润为多少元？(2)若设每件衬衣降价x元，获得的利润为y元，则定价为_元，每件利润为_元，每星期多卖_件，实际卖出_件所以y_.何时有最大利润，最大利润为多少元？根据两种定价可能，让学生自愿分成两组，分别计算各自的最大利润；老师巡视，及时发现学生在解答过程中的不足，加以辅导；最后展示学生的解答过程，教师与学生共同评析活动3：达标检测某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？答案：(1)yx180；(2)w(x100)y(x140)21 600，当售价定为140元，w最大为1 600元三、课堂小结与作业布置课堂小结通过本节课的
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