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文档简介

1 1 特勒根定理1 对于一个具有n个结点和b条支路的集总参数电路 假设各支路电流和电压均取关联参考方向 则任何时刻 一定满足 功率守恒 表明任何一个集总参数电路全部支路吸收的功率之和恒等于零 4 5特勒根定理 2 证明 3 2 特勒根定理2 对于两个具有n个结点和b条支路的集总参数电路 如果它们具有相同的图 但由内容不同的支路构成 假设各支路电流和电压均取关联参考方向 则任何时刻 一定满足 拟功率守恒 4 证明 5 应用定理2分析相同结构多端口纯电阻网络 m端口相同结构纯电阻网络 6 例1 解 把两种情况看成两个电路 由1 可知 U1 4V I1 2A U2 2V I2 U2 R2 1A 1 已知当R1 R2 2 US 8V时 I1 2A U2 2V 2 当R1 1 4 R2 0 8 US 9V时 I1 3A 求U2 由2 可知 7 例2 解 已知 U1 10V I1 5A U2 0 I2 1A 8 互易定理 互易性是一类特殊的线性网络的重要性质 一个具有互易性的网络在输入端 激励 与输出端 响应 互换位置后 同一激励所产生的响应并不改变 具有互易性的网络叫互易网络 对一个仅含电阻的二端口网络NR 其中一个端口加激励 一个端口作响应端口 在只有一个激励的情况下 当激励与响应互换位置时 同一激励所产生的响应相等 4 6互易定理 9 激励 电压源 响应 电流 则两个支路中电压电流有如下关系 1 形式1 10 根据特勒根定理2 有 证明 11 则两个支路中电压电流有如下关系 激励 电流源 响应 电压 2 形式2 12 激励 电流源 响应 电流激励 电压源 响应 电压 则两个支路中电压电流在数值上有如下关系 3 形式3 13 3 互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下 两个支路的电压电流关系 1 互易前后应保持网络的拓扑结构不变 仅理想电源搬移 2 互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致 要么都关联 要么都非关联 4 含有受控源的网络 互易定理一般不成立 应用互易定理分析电路时应注意 14 例1 求 a 图电流I b 图电压U 解 利用互易定理 15 例2 求电流I 解 利用互易定理 I I1 I2 2 3A 16 例3 测得 a 中U1 10V U2 5V 求 b 中电流I 解 利用互易定理得 c 图中a b端子间的开路电压为 将 c 图中电流源置零 求a b两端的输入电阻 17 由 a 图可知a b两端输入电阻为 将 b 图中5 电阻提取出 剩余电路看成有源二端网络 得到戴维宁等效电路 18 1 对偶元素 在各种电路方程中 若变量 参数互换后变成另一个方程 则互换的元素叫对偶元素 4 7对偶原理 19 2 对偶原理 电路中某些元素之间的关系 或方程 用它们的对偶元素对应地置换后 所得到的新关系 或新方程 也一定成立 两者互为对偶 对偶原理
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