数学华东师大版七年级上册余角补角教学设计

余角和补角教学设计 授课人：程迪1、 教材分析本节课是学生在学习了“角、直角、平角的定义”、“角的大小比较”等内容的基础上，对角与角之间关系的进一步深入和拓展，它为以后证明角相等提供了一种重要依据因此本节课起着承上启下的作用同时本节课中从“数量”关系定义余角、补角，使学生对定义认识的深度、广度得以拓展2、 学情分析学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识并能在教师引导下低起点、小步距进行探究我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好地应用所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高3、 教学目标 1.知识与技能：（1）理解余角、补角的概念 （2）通过直观认识余角和补角的性质，初步体会数学说理的 过程； （3）了解角在解决实际简单问题中的一些简单应用。 2.过程与方法：（1）通过对余角、补角性质的探究，渗透类比的数学思想方 法； （2）经历观察、推理、交流等活动，培养学生的推理能力和 有条理的表达能力； 3.情感态度价值观：（1）类比的过程中，培养学生合作探究精神。 （2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活 动中的困难，建立学好数学的自信心。四、教学重点：余角和补角的概念及其性质五、教学难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表 达能力。6、 教学过程： 1.新课导入：用比萨斜塔与地面以及竖直方向所成的角度引入余角的定义 定义：两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余。C2.探索余角的性质： 12D 问题1： 如图，1与2互余，1与3互余， 2与3有什么数量关系？3 能解释理由吗？ 理由：因为1+ 2 = 90（学生口述， 1+ 3 = 90 教师板书） 所以2 = 90-1 3 = 90-1 所以2 = 3 提问：通过这个题，能否得出一个结论？ 性质：同角的余角相等 问题2：3142 1 与2互余，3 与4互余 ，13 2与4有什么数量关系？ 学生回答：相等4 设计小组讨论环节，说说为什么会相等? 由学生尝试着书写。 提问：通过这个题，类比刚才总结的性质，能否的出又一个结论？ 性质：同角的余角相等 总结余角的性质：同角(或等角)的余角相等3.余角概念巩固 （1）一个角的度数是70,它的余角是 （2）一个角的度数是x,它的余角是 （3）一个角的余角50,这个角是 （4）一个角的度数是(60-x),它的余角是 4.类比余角，给出补角的定义： 定义：两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补。 练习：（1）一个角的度数是70,它的补角是 （2）一个角的度数是x,它的补角是 （3）一个角的补角50,这个角是 （4）一个角的度数是(60-x),它的补角是 5.补角性质的探索：AOCDBO 请同学们类比余角的性质，来探索补角的性质。 问题1：1 如图，1与BOC互补，2与BOC互补. 1与2有什么数量关系？ 理由： 因为1+ BOC = 1802 2+ BOC = 180 所以1 = 2 性质：同角的补角相等。 问题2：1 2143 已知:1=2，1与3互补，2与4互补。 思考：3与4的关系 理由如下： 因为 1 =2 且 13 = 180， 24 = 180 所以3 =4 由学生自己总结： 性质：等角的补角相等。总结补角的性质：同角(或等角)的补角相等。解决生活实例：要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量B OA 七、自主测评 8、 课堂小结：说说你这节课的收获9、 作业：完成课后习题及导学案上相应章节的内容。10、 教学反思： 本节课思路清晰，内容完成顺利，学生掌握也很好，但课堂整体感觉沉闷。学生