【金牌学案】高中物理 第一章 章末整合课件 粤教版选修35.ppt

专题一动量守恒定律及其应用 1 对定律的理解 1 动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量 而不能改变系统的总动量 在系统运动变化过程中的任一时刻 单个物体的动量可以不同 但系统的总动量相同 2 应用动量守恒定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参照物 不能选择相对地面做加速运动的物体为参照物 3 动量是矢量 系统的总动量不变是说系统内各个物体的动量的矢量和不变 等号的含义是说等号的两边不但大小相同 而且方向相同 2 适用条件 1 系统不受外力或所受合外力为零 2 当内力远大于外力时 3 某一方向不受外力或所受合外力为零 或该方向上内力 远大于外力时 该方向的动量守恒 3 碰撞类型 1 弹性碰撞 碰撞过程无机械能损失的碰撞 遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒 确切地说 当碰撞发生在水平面上时 碰撞前后动量守恒 动能不变 在题目中常见的弹性球 光滑的钢球及分子 原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞 2 非弹性碰撞 碰撞时的形变不能完全恢复 有一部分机械能转变为内能 遵循动量守恒 碰后的机械能小于碰前的机械能 解决这一类问题要注意三个方面 第一 要满足动量守恒 第二要满足碰撞的合理性 即物体a追赶物体b发生碰撞时 若碰后它们向物体a原来的方向运动 物体a的速度不可能大于物体b的速度 第三碰后的能量不可能增加 3 完全非弹性碰撞 碰撞时的形变完全不能恢复 机械能损失最大 损失的机械能转变为内能 碰后速度相同 满足动量守恒和能量守恒 如果作用过程中有摩擦力做功 满足 fs相对 e损 例题 双选 如图1 1所示 在质量为m的小车中挂有一单摆 摆球的质量为m0 小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动 与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞 碰撞的时间极短 在此碰撞过程中 下列哪些情况是可能发生 的 图1 1 解析 在小车m和木块发生碰撞的瞬间 摆球并没有直接与木块发生力的作用 它与小车一起以共同速度v匀速运动时 摆线沿竖直方向 摆线对球的拉力和球的重力都与速度方向垂直 因而摆球未受到水平力作用 球的速度不变 可以判定a d项错误 小车和木块碰撞过程 水平方向无外力作用 系统动量守恒 而题目对碰撞后 小车与木块是否分开或连在一起 没有加以说明 所以两种情况都可能发生 即b c选项正确 答案 bc 例题 如图1 2所示 在光滑水平面上 有a b两辆小车 水平面左侧有一竖直墙 在小车b上站着一个小孩 小孩与车b的总质量是车a的10倍 两车从静止开始 小孩把车a以对地速度v推出 车a与墙碰撞后仍以原速率返回 小孩接到车a后 又把它以对地速度v推出 车a返回后 小孩再把它推出 每次推出 小车a对地速度都是v 方向向左 则小孩共把车a推出多少次后 车a返回小孩不能再接到 图1 2 答案 见解析 例题 如图1 3所示 滑块a b的质量分别为m1与m2 m1 m2 由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上 用一轻绳把两滑块拉至最近 使弹簧处于最大压缩状态后绑紧 两 滑块一起以恒定的速率v0向右滑动 突然轻绳断开 当弹簧伸至本身的自然长度时 滑块a的速度正好为0 求 图1 3 1 绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹 性势能ep 2 在以后的运动过程中 滑块b是否会有速度为0的时 刻 试通过定量分析证明你的结论 可见在以后的运动中不可能出现滑块b的速度为0的情况 答案 见解析 专题二力学综合题解法 1 基础知识 四式 两量 六律 三则 二理 二守恒 1 四式 物理量按照其类型可分为 定义式 决定式 关 系式 规律式等四式 定义式 指的是由物理量的定义方法所给出的公式 如 v s t a v t e f q c q u等 这类物理量只和公式 的比值有关 与分子 分母的大小无关 决定式 指的是由物理量的决定因素所确定的公式 如 a f合 m e kq r2 r l s等 这类物理量的大小与分子 分母的大小有关 2 两量 状态量 描述某一状态的物理量 如 速度 动能 动量 过程量 与具体的物理过程有关的物理量 如 加速度 功 冲量 3 六律 牛顿运动定律 万有引力定律 库仑定律 欧姆 定律 楞次定律 法拉第电磁感应定律 4 三则 左手定则 右手定则 安培定则 5 二理 动能定理 动量定理 6 二守恒 机械能守恒 能量守恒 动量守恒 2 基本理论 三大关系 1 运动和力的关系 力是改变物体运动状态的原因 物体的运动状态的改变 必然是力作用的结果 运动状态 如何改变 怎样改变 改变多少 完全取决于力 牛顿第二定律 f合 ma 根据这些公式 对物体进行受力分析和运动状态分析 抓住求加速度这一条主线 就能顺利解决力学综合题 2 功和能的关系 功是能量转化的量度 物体的能量发生了变化 一定是外力做功的结果 力对物 体做多少功 物体的能量就变化多少 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量 这就是动 能定理w总 ek 除重力弹力外 其他的力对物体所做的功等于物体机械能 的增量 这就是功能关系 3 冲量和动量的关系 冲量是物体动量变化量的量度 物体的动量发生了变化 一定是合外力的冲量不为零 如 果合外力的冲量为零 物体的动量必然不变化 合外力的冲量等于物体的动量变化量 这就是动量定理ft p 当物体所受的合外力等于零时 物体的总动量保持不变 这就是动量守恒m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 4 观念 动力学观念 指的是运动和力的关系 包括牛顿定律和运 动规律 是解题的最基本方法 动量的观念 指的是冲量和动量的关系 包括动量定理ft p和动量守恒定律m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 是一种高 级的解题方法 主要是从矢量的角度理解问题 能量的观念 指的是功和能的关系 包括动能定理w总 ek 机械能守恒定律和能量守恒定律e初 e末 特别指出的是在有摩擦力相互作用的物体组成的系统中q fs相对 e初 e末的应用更加广泛 是从能量的角度理解问题 也是一种高级的解题方法 3 力学综合题题型 1 功与能 机械能守恒 解题原理 主要是应用功和能的关系 机械能守恒定律 能量守恒定律来解题 关键的是分析物体受哪些力的作用 都有那些力做功 从而判断出解题所采用的原理 2 动量守恒 解题原理 发生相互作用的几个物体组成的系统 所受合外力等于零 系统的总动量守恒 对系统的组成进行分析以及对系统的合外力进行分析 是解题的关键 3 机械能 动量均守恒 解题原理 发生相互作用的几个物体组成的系统若只有重力或弹力做功 系统的机械能守恒 若同时满足合外力等于零 系统的动量也守恒 4 动量守恒 机械能不守恒 解题原理 发生相互作用的几个物体组成的系统 合外力等于零 满足动量守恒 同时因为物体之间存在摩擦力的作用 机械能不守恒 但系统的能量还是守恒的 注意q fs相对 e初 e末的应用 5 动量 机械能均不守恒 解题原理 发生相互作用的几个物体组成的系统 合外力不等于零 动量不守恒 同时因为物体之间存在摩擦力的作用 机械能不守恒 但q fs相对 e初 e末应用在这一类题目中还是很方便的 这一类题目 应用运动和力的关系来解决 会收到出乎意料的结果 例题 如图1 4所示 水平地面ab 10 0m bcd是半径为r 0 9m的光滑半圆轨道 o是圆心 dob在同一竖直线上 一个质量m 1 0kg的物体静止在a点 现用f 10n的水平恒力作用在物体上 使物体从静止开始做匀加速直线运动 物体与水平地面间的动摩擦因数 0 5 当物体运动到b点时撤去f 之后物体沿bcd轨道运动 离开最高点d后落到地上的p点 g取10m s2 求 图1 4 1 物体运动到b点时的速度大小 2 物体运动到d点时的速度大小 3 物体落地点p与b间的距离 答案 1 10m s 2 8m s 3 4 8m 图1 5 例题 如图1 5所示 质量为m的天车静止在光滑水平轨道上 下面用长为l的细线悬挂着质量为m的沙箱 一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱 并留在其中 在 以后运动过程中 求 1 沙箱上升的最大高度 2 天车的最大速度 答案 见解析 例题 如图1 6所示 水平传送带a b两端相距s 3 5m 工件与传送带间的动摩擦因数 0 1 工件滑上a端瞬时速度va 4m s 达到b端的瞬时速度设为vb 图1 6 1 若传送带不动 vb多大 2 若传送带以速度v逆时针转动 vb多大 3 若传送带以速度v顺时针转动 vb多大 答案 见解析 专题三实验 验证动量守恒定律 1 实验仪器 斜槽 玻璃球 钢球 重锤线一条 白纸 复写纸 天平一台 刻度尺 圆规 三角板 2 实验目的 研究碰撞 对心正碰 中的动量守恒 3 实验原理 质量为m1和m2的两个小球发生正碰 若碰前m1运动 m2静止 根据动量守恒定律应有 m1v1 m1v1 m2v2 因小球从斜槽上滚下后做平抛运动 由平抛运动知识可 知 只要小球下落的高度相同 在落地前运动的时间就相同 则小球的水平速度若用飞行时间做时间单位 在数值上就等于小球飞出的水平距离 所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离 代入公式就可以验证动量守恒定律 即m1op m1om m2o n 4 主要测量的物理量 1 入射球质量m1和被碰球质量m2 2 入射球和被碰球半径r 3 入射球平抛运动的水平位移op 碰撞后两球的水平位 移om和o n 5 实验步骤 1 用天平测量出小球质量m1和m2 2 安装好如图1 7所示实验装置 将斜槽固定在桌边 使槽的末端点切线水平 把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上 调节实验装置使小球碰时处于同一水平高度 且碰撞瞬间 入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线水平 以确保正碰后的速度沿水平方向 图1 7 3 在地上铺一张白纸 在白纸上铺放复写纸 4 在白纸上记下重垂线所指的位置o 它表示入射球m1 碰前的位置 5 先不放被碰小球 让入射球从斜槽上同一高度处滚下 重复10次 用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面 圆心就是入射球不碰时的落地点p 6 把被碰小球放在小支柱上 让入射小球从同一高度滚下 使它发生正碰 重复10次 仿步骤 5 求出入射小球落点平均位置m和被碰小球落点平均位置n 7 过o n在纸上作一条直线 取oo 2r o 就是被 碰小球碰撞时的球心投影位置 8 用刻度尺量出线段om op o n的长度 把两小球的质量和相应的速度值代入m1op m1om m2o n 看是否成立 6 注意事项 1 斜槽末端的切线必须水平 2 使小支柱与槽口的距离等于小球直径 3 认真调节小支柱的高度 使两小球碰撞时球心在同一高 度上 球心连线与斜槽末端的延长线相平行 4 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放 5 入射小球的质量应大于被碰球的质量 6 实验过程中实验桌 斜槽 记录的白纸的位置始终保持 不变 7 若实验台过高 可把斜槽固定在铁架台上 白纸 复写 纸铺在桌面上实验 7 误差分析 实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰 因此 水平 和 正碰 是操作中应尽量予以满足的前提条件 每次静止释放入射小球的释放点越高 两球相碰时内力越大 动量守恒的误差越小 应进行多次碰撞 落点取平均位置来确定 以减小偶然误差 例题 2010年广州重点中学月考 图1 8为实验室中验证动量守恒实验装置示意图 1 若入射小球质量为m1 半径为r1 被碰小球质量为m2 半径为r2 则 图1 8 2 为完成此实验 以下所提供的测量工具中必需的是 填下列对应的字母 a 直尺 b 游标卡尺 c 天平 d 弹簧秤 e 秒表 3 设入射小球的质量为m1 被碰小球的质量为m2 p为碰前入射小球落点的平均位置 则关系式 用m1 m2及图中字母表示 成立 即表示碰撞中动量守恒 4 在实验装置中 若斜槽轨道是光滑的 则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒 这时需要测量的物理量有 小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1 小球从斜槽末端做平抛运动的水平移s 竖直高度h2 则所需验证的关系式为 解析 1 为了要使两个小球在碰撞后都能效果较好地向前运动 应使m1 m2 为了在碰撞中两球能尽可能地进行正碰并在碰撞后做平抛运动 应使r1 r2 所以c选项正确 2 在实验中 要测量较长的距离和两球的质量 因此必须 要有直尺和天平两个测量工具 安装实验装置 做好测量前的准备 并记下重垂线所指的 位置o 第1步 不放小球2 让小球1从斜槽上a点由静止滚下 并落在地面上 重复多次 用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面 其圆心就是小球落点的平均位置 第2步 把小球2放在斜槽前端边缘处的c点 让小球1从a点由静止滚下 使它们碰撞 重复多次 并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置 第3步 用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离o 点的距离 即线段om op on的长度 在上述实验中 1 p点是在实验的第 步中小球 落点的平均位置 m点是小球1与小球2碰后小球 落点的平均位置 n点是小球1与小球2碰后小球 落点的平均位置 2 写出用测量量表示的恢复系数的表达式 3 三个落地点距o点的距离om op on与实验所用的小球质量是否有关 3 由机械能守恒 op与小球的质量无关 由碰撞关系 om和on与小球的质量有关 答案 1 1112 2 e on omop 3 op与小球的质 量无关 om和on与小球的质量有关 例题 某同学用图1 10甲所示的装置来验证动量守恒定律 图中pq为斜槽 qr为水平槽 实验时先使a球从斜槽上某一固定位置g由静止开始滚下 落到位于水平地面的记录纸上 留下痕迹 重复上述操作10次 得到10个落点痕迹 再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方 让a球仍从位置g由静止滚下 和b球碰撞后 a b球分别在记录纸留下各自的落点痕迹 重复这种操作10次 图1 10 1 确定小球的平均落点的方法是 2 图甲中o点是水平槽末端r在记录纸上的垂直投影点 b球落点痕迹如图乙所示 其中米尺水平放置 且平行于g r o所在平面 米尺的零刻点与o点对齐 则撞后b球的水平射程为 cm 3 某同学在做该实验时 不小心把a b球位置换了 即把质量较大的a球 质量为ma 当成了被碰球 把质量较小的b球 质量为mb 当成了入射球 结果b球单独滚下时 平均落点为c点 而b球与a球相碰后均能向前抛出 b球和a球平均落点分别为a点和b点 如图甲所示 该同学测出了相关的物理量 利用这些数据也能判断碰撞中的动量守恒 判断的依据是看 和 在误差允许的范围内是否相等 答案 见解析 1 2011年全国卷 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击 通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因 质量为2m 厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上 质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板 刚好能将钢板射穿 现把钢板分成厚度均为d 质量均为m的相同两块 间隔一段距离水平放置 如图1 11所示 若子弹以相同的速度垂直射 向第一块钢板 穿出后再射向第二块钢板 求子弹射入第二块钢板的深度 设子弹在钢板中受到的阻力为恒力 且两块钢板不会发生碰撞 不计重力影响 图1 11 解 设子弹初速度为v0 射入厚度为2d的钢板后 最终钢 板和子弹的共同速度为v 由动量守恒得 2 2011年海南卷 一质量为2m的物体p静止于光滑水平地面上 其截面如图1 12所示 图中ab为粗糙的水平面 长度为l bc为一光滑斜面 斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接 现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动 在斜面上上升的最大高度为h 返回后在到达a点前与物体p相对静止 重力加速度为g 求 图1 12 1 木块在ab段受到的摩擦力f 2 木块最后距a点的距离s 解 1 设木块到达最高点时 木块和物体p的共同速度为v 由水平方向动量守恒和能量守恒得 3 2010年广东卷 如图1 13所示 一条轨道固定在竖直平面内 粗糙的ab段水平 bcde段光滑 cde段是以o为圆心 r为半径的一小段圆弧 可视为质点的物块a和b紧靠在一起 静止于b处 a的质量是b的3倍 两物块在足够大的内力作用下突然分离 分别向左 右始终沿轨道运动 b到d点时速度沿水平方向 此时轨道对b的支持力大小等于b所受重力的 图1 13 1 物块b在d点的速度大小 2 物块a滑行的距离s 4 2010年全国卷 如图1 14 mnp为竖直面内一固定轨道 其圆弧段mn与水平段np相切于n p端固定一竖直挡板 m相对于n的高度为h np长度为s 一木块自m端从静止开始沿轨道下滑 与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处 若在mn段的摩擦可忽略不计 物块与np段轨道间的滑动摩擦因数为 求物块停止的地方与n点距离的可能值 图1 14 解 根据功能原理 物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中 物块重力势能的减少量 ep与物块克服摩擦力所做功的数值相等 ep w 5 2010年全国卷 小球a和b的质量分别为ma和mb