数学北师大版八年级下册认识分式1.docx

认识分式1教学设计教材：北师大版八年级数学下册第五章第一节我的教学设计是：第一步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫；第二步，创造一个问题情境从而引发学生的认知失衡，激起求知的欲望；第三步，通过一个个具体的代数式让学生进行思考、分析，总结出它们的共同点，进而归纳出分式的概念；第四步，通过小组合作探究的方式突破本节课的难点理解并掌握分式有意义的条件，满足什么条件时分式的值等于零；第五步，利用讲练结合的方式对本节课的知识点学以致用，达到巩固夯实的效果。因此将本节课定位为探究式教学活动，在教学中采用直观演示，结合ppt分析实际情境使学生更直观理解更深刻。通过对教材进行适当的整合,让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。学习目标： (从学生的角度出发设置的学习目标)1、 理解分式的概念并掌握其特征；2、 会求给定条件下分式的值；3、掌握分式有意义、无意义以及分式的值等于零的条件。教学重、难点教学重点：分式的概念教学难点：理解并掌握分式有意义的条件教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1课前三分钟：由一位学生提问其他学生三个问题：什么是分数？满足什么条件时分数有意义；什么条件时分数无意义；什么条件时分数的值等于零？让学生们对本节课的知识点有一个大概的了解，为分式的概念做好铺垫。活动2：新课导入教师提问一个问题：“你怎样来管理你的大家庭？”然后出示一张幻灯片，这个大家庭里既有整式，又有我们没学习的分式，进而提出我们今天要学习的内容。这也是对以前学习的整式的一个巩固，另外也是对整式和分式的一个简单区别。活动3出示问题，合作探究面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？先由土地沙化的问题出发，以此来创设轻松愉悦的课堂氛围，让学生进一步经历探索实际问题的过程。这几个问题包含了应用题的几种经典的题型，也为以后分式的应用做好铺垫。第1是讨论土地沙化问题；第2是关于世博会的问题，第3是讨论图书降价销售的问题。小组合作探究这些问题，尤其是问题中的（3），学生可以利用之前学习的一元一次方程来解决，也可以直接列出代数式，另外需教师进行适当的点拨，使学生对新知识不会有一种盲目和恐惧感。在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？通过实际操作，鼓励学生经历自主操作、合作交流等过程，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型，体会分式的意义，发展符号感。一、挖掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学生生活的实际问题，二、创造几个问题情境从而引发学生的认知失衡，激起求知的欲望。活动4【结合实例，抽象出分式的概念】（1）（2）（3）（4）通过启发学生思考列出的几个代数式来归一元一次方程的定义，如果学生确有困难的话，我们可以从以下几个方面来考虑:（1）它们有怎样的共同点（分子、分母都是整式）；（2）都是什么形式；（3）与分数不同的是，作为分母的代数式含有什么？（4）对于分母有什么特殊要求。一是由于学生在小学已经学习过分数的有关知识，学生在已有知识基础上尝试梳理分式的概念，试着用自己的语言归纳总结，也能培养学生的语言组织能力，处理起来顺畅自然。 二是通过教师启发、师生问答明确概念的内涵，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅。最后，从这4个具体的方面来考虑概念就一目了然，学生总结归纳分式的定义也就易如反掌了。活动5分层设置习题，逐步突破重难点。判断下列各式是不是分式，打“”，不是的打“”。(1) 5x-7 ( ) (2) ( )(3) 3x2-1 ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6) ( ) (7) ( )(8) ( )关键：(分母含有字母是分式，分母不含字母是整式。)在对分式判断题中，首先看它们的形式是否为分式，再抓住分母里是否含有字母这一关键点。这里尤其要注意第（2）和第（7）问，学生有可能混淆，虽然是分数形式，但是其分母不含字母，而是作为整个的系数出现的，因此仍然是整式。从而对分式的概念有一个深刻的认识,再次激励学生永不放弃，形成从基础做起的品质。活动6再次结合实例理解三个条件；教师出示一道例题1（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值；（2）当 a取何值时，分式 有意义？检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对学生可能的错误作及时的预防，这是对概念的进一步检验，也是对定义运用的又一次升华，学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义活动7：现学现用【小组合作、个别学生板演】例2.已知分式 ，(1) 当x为何值时，分式无意义?(2) 当x为何值时，分式有意义?(3) 当x为何值时，分式的值等于零。进而由这两道例题总结出分式无意义、有意义、分式的值等于零的三个条件，尤其要注意的是第三个，既要保证分子等于0，又要保证分母不为0.学生有时容易忽略分母不为0 这一条件。对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识，突破教学难点。活动8：【小组合作交流，列分式】把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。活动9畅谈收获，寄语人生学生们可以从知识点、渗透的数学思想、还有哪些困惑等方面进行总结，并非是对分式概念的死记硬背，数学重要的是理解，而理解是需要思考的，同学们，你们可以的，加油！给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习。高斯的这句话值得我们每一位深思！分式的定义：一般地，用A,B表示两个整式，整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称 为分式。（其中A称为分式