七年级数学上册《列代数式》课件1 华东师大版.ppt

列代数式 教学目标 1 使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来 2 初步培养学生观察 分析和抽象思维的能力 教学重点 难点 重点 把实际问题中的数量关系列成代数式 难点 正确理解题意 从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 1 代数式中出现的乘号 通常写作 或省略不写 2 数字与字母相乘时 数字须写在字母前面 数字与数字相乘 一般仍用 号 3 除法运算写成分数形式 4 带分数与字母相乘 一般把带分数化为假分数 再字母相乘 5 用代数式表示具有实际意义的量时 如果所列的代数式是 和 或 差 的形式 并且有单位 那么必须把所列代数式用括号括起来 后面写上单位 列代数式注意事项 一 温故知新 引入课题 请同学们思考以下问题并填空 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0 7 c 如果山脚温度是28 c 那么山上300米处的温度为 一般地 山上x米处的温度为 25 9 c 通过以上问题的解决 说明了为什么要学习列代数式 在解决一些实际问题时 往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来 使问题变得更简洁 更具一般性 二 得出法则 揭示内涵 列代数式应注意两点 1 要正确理解问题中的数量关系 特别要弄清问题中的和 差 积 商与大 小 多 少 倍 几分之几等词语的意义 2 要弄清楚问题中的运算顺序 列代数式的方法 1 认真审题 抓住关键性的词 字 如 大 小 多 少 和 差 倍 商 倒 数 平方差 余数 平方 立方 增加 等等 2 正确判断各种数量关系中的运算顺序 通常是先读的先写 后读的运算后写 并且正确对待遵循运算顺序 先乘方 后乘除 最后加减 和运算括号 先括号内 后括号外 先小括号 再中括号 最后大括号 3 对于复杂的题目 应 浓缩原题 分段处理 最后组装 如 a的2倍与b的平方的和 与 b的立方与a的倒数之差 的积 此题可浓缩为 两数和与两数差的积 第一段可列出 2a b2 第二段可列出b3 1 a 故所列出的代数式为 4 要理解掌握基本的数量关系 路程 时间x速度工作量 工作时间x工作效率总价 单价x数量溶质 溶液x浓度 例1 设某数为x 用代数式表示 1 比某数的大1的数 2 比某数大10 的数 3 某数与的和的三倍 4 某数的倒数与5的差 解 三例题示范 初步运用 例2 用代数式表示 1 a b两数的平方和减去他们乘积的2倍 2 a b两数的和的平方减去他们的差的平方 3 a b两数的和与他们的差的乘积 4 偶数 奇数 解 1 a b 2ab 2 a b a b 3 a b a b 4 2n 2n 1 n为整数 1 仔细填一填 2 奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为x y 已知x比y小 则田亮的最后两跳的成绩差为 3 一隧道长l米 一列火车长180米 如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分 则列车的速度 米 分 1 如果我们班的男同学有a人 女同学有b人 假设我们学校有 个这样的班级 那么这些班级的男女同学总人数为 10a 10b y x l 180 t 四 分层练习 形成能力 2 比一比 看谁做的快又对 1 假如宁波中农信大厦的高为m 而我们翠柏中学操场的国旗杆高度为n 则两者的高度差距为 2 日平均气温是指一天2 00 8 00 14 00 20 00四个时刻气温的平均值 若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a b c d 则日平均气温的摄氏度数是 3 一个五彩花圃的形状如图 那么花圃的面积为 a 3a m n a b c d 4 2a 3 用代数式表示 1 x的3倍与3的差 2 x的2倍与y的1 2的和 3 a与b的和的平方 4 2a的立方根 m的平方与n的平方的和 3x 3 2x y 2 a b m n 4 用代数式表示 1 a的2倍与2的差 2 m的3倍与y的1 4的和 3 p与q的和的平方 4 3w的立方根 5 k的平方和l的平方的差 2a 2 3m y 4 p q k l 抢答 看谁快又对 5一辆帕萨特出租车以80千米 时的速度行驶 从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈尔体育馆需t时 1 请用代数式表示两地之间的距离 2 如果该出租车的行驶速度增加v千米 时 那么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间 3 假如是你从女排主场坐上出租车 到宁波雅戈尔体育馆的时间为t时 按照出租车的起步价为8元 前4公里包含4公里 超过4公里后的价格为每公里a元 那么请你计算一下这次坐车的费用 解 1 两地的距离 80t千米 2 增加后的汽车速度为 80 v 千米 时 则需花费的时间为80t 80 v 时 3 由 1 知两地的距离为80t千米前4公里 含4公里 的费用为8元4公里外的费用为a 80t 4 元所以总费用为8 a 80t 4 元 答 1 两地的距离为80t千米 2 速度增加v千米 时后 需花费的时间为80t 80 v 时 3 这次总费用为8 a 80t 4 元 思考 观察下列数表 234 第一行345 第二行