内蒙古阿鲁科尔沁旗天山第六中学八年级数学《正比例函数的概念》课件.ppt

14 2 1 1正比例函数的概念 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在25600千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解 25600 128 200 km 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 解 当x 45时 y 200 45 9000 km 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 的大小变化而变化 解 m 7 8v 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 解 t 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 v m 0 5 n h 2 t t 一般地 形如y kx k 是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 引入定义 下列函数中哪些是正比例函数 2 y x 2 1 y 2x 5 y x2 1 3 4 6 是 是 不是 不是 不是 不是 小试身手 试一试下列函数哪些是正比例函数 比例系数是多少 其中是正比例函数的是 填序号 比例系数分别为 应用新知 例1 1 若y 5x3m 2是正比例函数 m 2 若是正比例函数 m 1 2 2 正比例函数的概念的应用 4 2 0 2 4 y 2x 画正比例函数y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 共同探讨 y 2x 画出正比例函数 的图象 随堂练习 观察 比较下面两个函数的图象的相同点与不同点 考虑两个函数的变化规律 相同点 不同点 函数y 2x的图象经过第象限 从左向右 函数y 2x的图象经过第象限 从左向右 上升 一 三 下降 二 四 两图象都是经过原点的一条直线 画出正比例函数 的图象 牛刀小试 想一想 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 1 k 1 k y kx k 0 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 和点 1 k 的一条直线 解 选取两点 0 0 1 3 画函数y 3x的图象 y 3x 过这两点画直线 就是函数y 3x的图象 巩固练习 过这两点画直线 跟踪练习 b 二 四 0 3 减小 1 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 a m 1 b m 1 c m 1 d m 1 3 函数y 3x的图象在第象限内 经过点 2 正比例函数y 3 k x 如果随着x的增大y反而减小 则k的取值范围是 k 3 4 函数y x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 0 与点 1 y随x的增大而 一 三 增大 则m的取值范围是 练一练 随堂练习 1 函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 二 四 0 7 减少 3 正比例函数y k 1 x的图像中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 k 1 4 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 5 直线y k2 3 x经过象限 y随x的减小而 b 一 三 减小 2函数y x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 一 三 增大 我能行1 正比例函数y kx k为常数 kx2 则y1与y2 的大小关系是 a y1 y2b y1 3 正比例函数图象的定义 特征及性质 一般地 形如y kx k 是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象 是一条经过原点的直线 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降即随着x的增大y反而减小 试一试 正比例函数解析式的应用 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 这里为什么强调k是常数 k 0呢 做一做下列函数是否是正比例函数