高考数学总复习7.2一元二次不等式及其解法演练提升同步测评文新人教B版.docx

7.2 一元二次不等式及其解法 A组专项基础训练(时间：30分钟)1(2016安徽安庆二模，1)若集合Px|x|3，且xZ，Qx|x(x3)0，且xN，则PQ等于()A0，1，2 B1，2，3C1，2 D0，1，2，3【解析】 由题意得P2，1，0，1，2，Q0，1，2，3，PQ0，1，2【答案】 A2(2016佛山模拟)已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1，1 B2，2C2，1 D1，2【解析】 方法一当x0时，x2x2，1x0；当x0时，x2x2，0x1.由得原不等式的解集为x|1x1方法二作出函数yf(x)和函数yx2的图象，如图，由图知f(x)x2的解集为1，1【答案】 A3(2016山东省实验中学第一次诊断)不等式x2|x|20的解集是()Ax|2x2 Bx|x2或x2Cx|1x1 Dx|x1或x1【解析】 原不等式化为|x|2|x|20，所以(|x|2)(|x|1)0.因为|x|10，所以|x|20，即|x|2，解得x2或x2.故选B.【答案】 B4(2016吉林长春外国语学校第二次质检)若关于x的不等式axb0的解集是(，2)，则关于x的不等式0的解集为()A(2，0)(1，) B(，0)(1，2)C(，2)(0，1) D(，1)(2，)【解析】 关于x的不等式axb0的解集是(，2)，a0，2，b2a，.a0，0，解得x0或1x2.故选B.【答案】 B5(2016北京东城示范校上学期综合)已知f(x)不等式f(xa)f(2ax)在a，a1上恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B(，0)C(0，2) D(2，0)【解析】 因为f(x)为R上的减函数，故f(xa)f(2ax)xa2ax，从而2xa，所以2(a1)a，解得a2.【答案】 A6(2016山东潍坊期末)对任意实数x，若不等式4xm2x10恒成立，则实数m的取值范围是()A(，2) B(2，2)C(，2 D2，2【解析】 令t2x，则t0.不等式可变形为t2mt10，即不等式t2mt10对t0恒成立，当0，即m0时，显然成立；当0，即m0时，m240，解得0m2.综上，实数m的取值范围是(，2)故选A.【答案】 A7(2016浙江金华磐安二中期中)若对任意正实数a，不等式x21a恒成立，则实数x的最小值为_【解析】 a是正实数，1a1，不等式x21a恒成立等价于x21，解得1x1，实数x的最小值为1.【答案】 18若不等式ax2bx20的解集为，则不等式2x2bxa0的解集是_【解析】 由题意，知和是一元二次方程ax2bx20的两根且a0，所以解得则不等式2x2bxa0，即2x22x120，所以x2x60，解得2x3.【答案】 x|2x39(2016甘肃白银会宁一中第三次月考)若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_【解析】 当a20，即a2时不等式为40，对一切xR恒成立当a2时，则即解得2a2.实数a的取值范围是(2，2【答案】 (2，210设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(mn)(1)若m1，n2，求不等式F(x)0的解集；(2)若a0，且0xmn，比较f(x)与m的大小【解析】 (1)由题意知，F(x)f(x)xa(xm)(xn)当m1，n2时，不等式F(x)0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x1或x2；当a0时，不等式F(x)0的解集为x|1x2(2)f(x)mF(x)xma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)，a0，且0xmn，xm0，1anax0.f(x)m0，即f(x)m.B组专项能力提升(时间：20分钟)11(2016安徽皖北第一次联考)若不等式ax2bx20的解集为，则的值为()A. B.C D【解析】 由题意得ax2bx20的两根为与，则11.【答案】 A12(2016天津南开中学统练)设0b1a，若关于x的不等式(xb)2(ax)2的解集中的整数解恰有3个，则()A1a0 B0a1C1a3 D3a6【解析】 关于x的不等式(xb)2(ax)2，即(a21)x22bxb20，0b1a，(a1)xb(a1)xb0的解集中的整数解恰有3个，a1，不等式的解集为x1，解集里的三个整数是2，1，0.32，23，2a2b3a3.b1a，2a21a，a3，综上，1a3.故选C.【答案】 C13(2016辽宁鞍山模拟)当x(，1时，不等式0恒成立，则实数a的取值范围为_【解析】 因为a2a10，所以不等式0恒成立等价于12x4xa0恒成立由12x4xa0，得a，而函数y为减函数，所以当x(，1时，ymin，所以a，即a.所以实数a的取值范围为.【答案】 14(2016山东泰安月考)命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；命题q：函数f(x)(32a)x是增函数若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围是_【解析】 对于命题p：关于x的不等式x22ax40对于一切xR恒成立，4a2160，解得2a2.对于命题q：函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，解得a1.当p为真，且q为假时，有解得1a2.当p为假，且q为真时，有解得a2.综上，实数a的取值范围为(，21，2)【答案】 (，21，2)15(2016云南大理)已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1，3)，求实数a、b的值【解析】