重庆大学土力学课后习题部分答案

.第一章土的物理性质及工程分类1.1 解：（ 1） a 曲线：卵石或碎石（ 20mm） 占 100 77=23%砾粒（ 20-2mm ）占77 50=27%砂粒（ 2-0.075mm ）占50 10=40%粉粒（ 0.075mm ）占10%（ 2）a 曲线较平缓，说明a 土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而b 土曲线较 a 土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。（ 3） a 土;.d 100.08d 300.6d 603. 6cud 60/d 103.6 /0.084553010cc(d)2 /( dd60 )(0.6) 2 /(3.60.08)1.25在 1-3 之间，故a 土级配好b 土d 100.15d 300.35d 600.74cud 60/d 100.7 4 / 0. 1 54.953010cc(d)2 /( dd 60 )( 0. 3 52 )/ ( 0. 7 40. 1 5 )1. 1 0只满足一个条件，故级配不良1.2 解 ： ms119gm wmm s127 - 1198gwm w / ms8 / 1196.72%egs w (1w)/ 12.71(10.0672)/1. 76 - 10.637m /v127 / 721.76g / cm3sat(gse)w/(1e)(2.70.637) /(10.637)2.04g / cm 3sat1.04g / cm 3wdms /v119 / 721.65g /cm3ne/(1e)0.637/(10.637)38.9%srwgs /e0.06722.7/0.63728.5%比较密度：sat d 1.3 解 ：vvvs,evv /vs1dgsw /(1e)2.6810 /(11)13.4kn/ m3vvvwsat(gsvv )w /(1e)(dse)w/(1e)(2.681)10 /(11)18.4 kn/ m3www/ wsvww/vs gsw1v / gs1 / 2.6837.3%1.4解：设 v1m3wsdv11knvsws /( d s w )11 /( 2.710)0.407 m 3vvvvs10.4070.593m 3www/wswwwws0.5115.5knvwww /w5.5 / 100.55m 3vavvvw0.5930.550.043m 31.5 解： 饱和土ewgssat(gse)w/(1e)即e0.4gs18(gse) /(1e)10以上两式联立求解解得e1.05gs2.651.6 解 ： www /ws(wws ) / ws可求得 w16% 时 ， w21.64n时土粒的质量wsw /(1w)21.64 /(10.16)18.655 nw其中水量为 wwwws0.1618.6552.985n当 w25% 时，土中水量为w w0.2518.6554.664 nws因此增加的水量ww4.6642.9851.679 n1.7 解：设饱和土为v1m3vvsvw1饱和土 www / wsvw / vsgs0.6由上两式联立可得：vs0.382vw0.6 1 8wsvs gsw0.3822.71010.314 knwwwws0.6010.316.186kn当 w15% 时，需要土 w(w1)ws1.1510.31411.86kn其中水量wwwws0.1510.3141.547kn故增加水的重量为w6.1861.5474.64kn1.8 解 ： e1evv/ vsvvvsv1m3vvvs0.5m 3srvw/ vvvwsrvvm 3当水蒸发掉一半时vwvw / 20.4 / 20 .2m 3vv/svwr0.2 /0.9v0.50.2 / 0.90.72272.2%1.9 证：/d1(w / v ) /(ws/ v )1w / ws1(wws ) / wsww / wsw1.10 解 ： egsw (1w) /1(2.6510(10.073) /17.110.663d minws / v29.85 /20000.0149 n/ cm314.9kn/ m3d mings /w /(1emax )14.92.6510 /(1emax )emax0.779d minws / v32.5 / 20000.0163n/ cm316.3kn/ m3d mings /w /(1emin )16.32.6510 /(1emin )em i n 0.6 2 6d r( emaxe) /( emaxemin )(0.7700.663) /( 0.7790.626)0.758srgsw / e2.650.073 / 0.66329.2%1.11解：在压实以前ne /(1e)0.72 /(10.72)0.419在 1m2 的地基面积中，土粒体积为vs(1n )v(10.419)52.91m 3在压实以后，土粒体积减少0.3m3n(vvs ) / v(50.32.91)/( 50.3)0.381en /(1n)0.381 /(10.381)0.616此 时 dr(emaxe) /( emaxemin )(0.750.616) /( 0.750.52)0.5831.12 解 ： mw23158 gwmw/ ms8 /150.53353.3%i pw lw p402416i l(ww p ) /( wlw p )(5324) / 161.81310i p17粉质粘土i l1流态1.13 解 ：（ 1） a 土 i p30 b 土 i p11故 a 土粘粒含量多（ 2）由gsw (1w) /(1e)d sw (1w) /(1wgs / sr )因为是饱和土sr100%1a 土2.6910(10.53) /(10.532.69)16.97 kn/ m3b 土2.7110(10.26) /(10.262.71)320.03kn / mb 土的天然重度大（ 3）d/(1w)a 土db 土d16.97 /(120.03 /(10.53)0.26)11.09kn15.89kn/ m 3/ m 3b 土的干重度大（ 4）因为是饱和土ewgsa 土eb 土e0.530.262.692.711.430.70a 土的孔隙比大1.14解：因为大于2mm 粒径的土粒占总质量的(115)16%50% 。按表1-7 颗粒级配所示属砂土， 而 2mm 粒径的颗粒只占总质量16%25% ，故该土样不是砾砂， 而 0.5mm粒径的颗粒占总质量(1639)55%50% ，故该土样定名为粗砂。第三章土中的应力3.1 解：细砂、粗砂分界线处：cz16.4349.2kpa粗砂ne1een2 / 31ngsw (1w)2.6510(10.2)19.08kn/ m31e12 / 3水位线处cz49.219.082.494.8 kpa粗砂与粘土分界处sat(gs1e)we(2.652 / 3)1019.9kn / m312 / 3cz94.8(19.910)2.1115.6kpamwvw粘 土 w0.6evw0.62.731.638satmsgsvse)w(2.731.638)10e11.638(gs1vs16.56kn/ m3粘土与泥岩分界处cz115.6(16.5610)3135.28kpa泥岩顶面cz135.28105.1186.28kpa3.2 解：见图结论：随着地下水位的下降，土有效应力增大，使得变形会增加。3.3 解：（1）填土前总应力(kpa)孔隙水压力u（ kpa）有效应力 （kpa）3m19 3=57573m57+20 3=11710 3=30117-30=873m117+18 3=17130+10 3=60171-60=1113m171+20 3=23160+10 3=90231-90=141中砂中砂粉土粗砂（2） 刚填土后（假定一次将土骤然填上）总应力(kpa)孔隙水压力u（ kpa）有效应力 （kpa）中903m砂90+57 147中90-0 90147-0 147砂3m90+117 20710 3=30207-30177粉土3m171+90 261粗砂3m231+90 32190+30 12090+60 15010 6 6010 9 90207-120 87261-150 111261-60201321-90231（3） 填土后土层完全固结总应力(kpa)孔隙水压力u（ kpa）有效应力 （kpa）.中90901471473m207301773m2616020113m32190231砂3m中砂粉土粗砂3.4 解：对基地面积为3m6m，p0200kpa点号l/bz/bcz4c p00200.250200121/1.50.228182.4222/1.50.170136323/1.50.12096424/1.50.08668.8525/1.50.06350.46240.04838.4对基地面积为1m2m ，p0200kpa点号l/bz/bcz4c p00200.250200121/0.50.12096222/0.50.04838.4323/0.50.02419.2424/0.50.01411.2525/0.50.0097.262120.0064.8要画图结论：随着深度增加，土的附加应力减小；基础面积越小，减小的速度越快。3.5 解：（ a）区： l/b=2,z/b=4, =0.048区： l/b=3,z/b=4,=0.060 区： l/b=1.5,z/b=2,=0.1065 区： l/b=1,z/b=2,=0.084z(1234 )p14.9kpa（b）区： l/b=2,z/b=1.33, =0.170区： l/b=6,z/b=4, =0.073z(12 ) p4.85kpa;.（c）区： l/b=1,z/b=2.67, =0.055区： l/b=2,z/b=2.67, =0.138区： l/b=1,z/b=1.33, =0.138区： l/b=3,z/b=4,=0.060;.z(1234 ) p10.95kpa3.6 解 ： 甲 基 础 作 用 下 ： z=6.5m ， 基 地 附 加 应 力pa3002.520250kpaa 处 l/b=0.6/0.6=1,z/b=6.5/0.6=10.83,c =0.042za4c pa40.00422504.2kpa同 理 b 处zb2(12 ) pa2(0.020.015)2502.5kpac 处zc2(12 )pa2(0.0130.0062)2503.4kpa乙基础作用下：z=7.5m ，基地附加应力pa3001.520270kpaa 处za2(0.0160.01125)2702.57kpab 处zb40.002752702.97kpac 处zc2(0.010.0046)2702.92kpa故zazb4.22.576.77kpa2. 52. 9 75k.p4a7zc3. 42. 9 26k.p3a 23.7 解：l / b10z/ b8 / 42 c=0.1375l / b10z/ b8 / 24 c =0.0765l / b4 / 22z / b8 / 24c =0.0474a ：z =（ c + c c ） p0 =（ 0.1375+0.0765 0.0474） =0.2614 200=33.32 kpa b：z =（ c + c + c ） p0=（ 0.1375+0.0765+0.0474 ） =0.2614 200=52.28 kpa3.8 解：求 u 形基础形心座标，以x 轴为对称轴矩 形 a a =3 6=18m 2x =1.5my =0矩形 a ， a =a =1 3=3 m2x =x =4.5my =2.5my =-2.5mai x i181.5234.554m 3ai182324m 2xai x i /ai54/ 242.25m则偏心距e2.2520.25m基础左端边缘距形心轴y距离为 c1基础右端边缘距形心轴y距离为 c22.25m3.75m截面惯性距i1 / 12633630.7522 / 121332132.25258.5m4w1i/ c158.5 / 2.2526m3w2i/ c 258.5 / 3.7515.6m 3p1f / am /w160 / 24600.25 / 263.07 kpap2f / am / w160 / 24600.25 / 15.61.54kpa3.9 解：堆载处：z=4m ， b1=10m.， b2=4ml/b10,z/b1=0.4,z/b2=1, 查 表 3.3 得c10.244,c20.205z2 (c1c2 p)02( 0. 2 4 40. 2 0 5 )4 0k0p a 3 1. 2条基： pf()d0g0100kpaal/b10,z/b=3/1=3,c =0.099z4c pa40.09910040kpaz31.24071.2kpa3.10 道理同前，z20.4kpa3.11 解：x / b0z / b3 / 21.5查 表 2-6sz0.4sx0.01竖向有效应力=竖向有效自重应力+竖向附加应力zsz p00.415060kpaczy z(2010)330kpa竖向有效应力=60+30=90kpa水平向有效应力=水平向有效自重应力+水平向附加应力cxk 0cz0.43012kpazxsx p00.011501.5kpa水平向有效应力=12+1.5=13.5kpa3.12 解 ：（1） 三角形荷载abd 在 m 点所产生的附加应力z3 p0t 2mafp0cmb2 p0t 2mbf1 / ba / 4.5a0.22z / b4.5a / 4.5a1t 2 maf0.03751 / ba / 3a0.33z / b4.5a/ 3a1.5t 2mbf0.02901 / b3a / a3z / b4.5a / a4.5c m b0.0 5 1z10.03753 p00.051p00.0292p 00.0035p0（2） 三角形荷载ghn 在 m 点所产生的附加应力z 22 p 0t1 ghgp0chhp0t 2nmh1 / ba / 3a0.33z / b4.5a / 3a1.5t1ggh0.02151 / b3a / a3z / b4.5a / a4.5c h h0.0 5 1 01 / ba / 1.5a0.67z / b4.5a / 1.5a3t 2 n mh0.0 1 6 3z 20.02152 p00.051p00.0163 p00.0083p0zz1z2(0.00350.0083) p00.012p0zt 2(174 )3 p02z 2(245 )2 p0t 2 (367 ) p00.003753 p020.0292 p00.0163p00.0128 p04.1 解 ：（ 1）第四章土的压缩性及地基沉降计算e0gsw (1w) /)1(2.710(10.2) /19.9)10.628e1e0(1e0 ) / h0 s10.628(10.628) / 200.70.571e2e1( 1e1) / h1 s20.571( 10.571) /( 200.7 )(0.950.7)0.551（2）a(ee ) /( pp )(0.5710.551) /( 200100)10000.2 mpa11 21221es1 2(1e1 ) / a1 2(10.571) / 0.27.85mpa（3） a1 20.2mpa ，属中压缩性。4.2 解 ： (1) 由 公 式 4.12 和 4.13 得 k 0xy65 /1000.65k 0k 011zz0.394由公式4.15 得12k 0120.3940.650.488ese0 /10 / 0.48820.5mpa4.3 解 ：（ 1） 由 a(e1e2 ) /( p2p1) 和 es(1e) / a 列表计算压力段（ kpa）0-5050-100100-200200-400a(mpa 1 )0.35es (mpa )1.1332.4383.1835.286（ 2） s1(e0e1 ) / (1e0 )h(1.040.91) / (11.04)201.275mms2( e0e2) / ( 1e0)h( 1. 0 40. 8 5 ) / ( 11. 0 4 )2m0m1. 8 6 3ss2s10.588mmf4.4 解：附加应力：p0(ga0 )d800 / 6(2019)1134.33kpa分层厚度：hi0.4b0.420.8m点号l/ bz（ m）z / bcz4cp0（kpa）01.5000.25134.330.237127.3421.51.01.00.193103.700.128569.050.084545.400.058331.330.04222.570.031316.790.023412.575.3m 深处z12.57kpa0.2c0.280.3616.07kpa ，故取 zn5.3mz自附分平均自重平 均 附 加平 均 自受压受压重 应加应层应力应力重应力 +前孔隙前孔隙力力厚cic( i 1)ziz(i 1)平 均 附比比e土点i层号度22cz加应力 =p2ie1ie2isi (1i1e2i e1is(h) si )粘0019134.33土10.528.5127.3450023.75130.84154.590.79580.7415.542138103.7050033.25115.52148.770.790.741913.44粉31.74569.0570041.586.38127.880.72430.6817.98质42.45245.470048.557.23105.730.72080.688113.3粘53.15931.3370055.538.3793.870.71670.69379.38土63.86622.5770062.526.9589.450.71250.69636.6274.57316.7970069.519.6889.180.70830.69654.84粉土85.380.3612.5780076.6814.6891.360.80.7894.2885.44.6 解：（ 1）基底附加压力p0f / a(g0 ) d900 / 7.2( 2018)1127kpa地基为均质粘土，故不用分层，初按式（3-33）确定 z nznb(2.50.4 ln b)2(2.50.4 ln 2)4.45m取 zn4.5m ，z0.3m将基底面积为相同的小块（l1.8m , b1m ）采用角点法当 z00 时， z000z14.5m140.122850.4914sp0 / es( z11z00 )127 / 5(4.50.49140)56.2mm计算z （取 0.3m）层土的压缩量sn当 z4.2m40.12890.5156snp0/ es (z11z)127 / 5(4.50.49144.20.5156)1.2mmsn / s1.2 / 56.20.0210.025满足要求由 es5mpa查s0.9（ 取 p00.75fak ）sss0.956.250.6 mm（ 2）考虑相邻基础的影响初定z0z06mz00z0.3m0z16m自身荷载作用下0.099140.3964相邻基础的影响（荷载面积(oacdoabe)2)对面积查oacd 1 / b7 /1.83.89z / b6 /1.83.33查得0.1613对面积查oabe 1 / b5 /1.82.78z / b6 /1.83.33查得0.1594故(0.16310.1594)20.0074实际上0.39640.00740.4038sp0/ es ( z11z00 )127 / 5(60.40380)61.5mm计算z 土层的厚度z5.7m自身荷载作用下0.103240.4128相邻基础的影响（荷载面积（oacd-oabe） 2）对面积 oacd 1 / b7 / 1.83.89z / b5.7 / 1.83.27查得0.1645对面积 oabe 1 / b5 / 1.82.78z / b5.7 / 1.83.27查得0.1609故(0.16450.1609)20.0072实际上sn0.4128p0 / es (z10.00721z)0.4200127 / 5(60.40385.70.4200)0.7mm0.025 s1.5mm所以满足要求s0.9s0.961.555.4mm4.8 解：（ 1）因为土的性质和排水条件相同由 cv1cv 2tv1tv2得2t i /( h1 / 2) 2t 2 /(h 2/ 2)2h2t11/ h 2t2300 2/ 8211406.25 小时 =59 天2（ 2）由t 3h 1t11( h/ 2)2 ， 得h2t 31/(h 1 / 2) 2t14t 1459236 天4.9 解：粘土层平均附加应力z(20050) / 2125kpa（ 1）最终沉降量sa /(1e)z h0.5 /(11.1)1255148.38mm（ 2） cvk(1e) /(wa)0.0036(11.1) /(100.510 3 )1.512 m2 / 年tvcvt / h 21.5122 / 520.121v200 / 504查表得 u48%2 年后 stus0.48148.872 mm（ 3） ust / s100 /148.80.67267.2%v4查得tv0.27ttv h 2/ cv0.2752 / 1.5 1 24.5 年（ 4）若为双面排水v1,查得 tv0.38 ，ttv h2/(4cv )0.3825 /( 41.512)1.57年第五章土的抗剪强度与地基承载力5.1解：（1）ftan， 即 200300 tan得33.69（2）1 / 2(13 )1/ 2(13 ) cos 21/ 2(13 ) s i n229033.69123.69代入上式得：3001/ 2(2001/ 2(13 )1/ 2(13 ) cos123.6913 ) sin 123.69解得1673kpa31 9 3k p a（3）45