2012年江苏省盐城市中考数学试卷.doc

到中考数学讨论组QQ群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！2012年江苏省盐城市中考数学试卷 2012年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（2011孝感）2的倒数是（）A2B2CD2（2012盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD34的平方根是（）A2B16C2D164（2012盐城）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）ABCD5（2012盐城）下面四个实数中，是无理数的为（）A0BC2D6（2012盐城）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=75，则2的大小是（）A75B115C65D1057（2012盐城）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8（2012盐城）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依次类推，则a2012的值为（）A1005B1006C1007D2012二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9（2012盐城）若二次根式有意义，则x的取值范围是_10（2010常州）分解因式：a24b2=_11（2012盐城）中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开据统计，截至2011年底，全国的共产党员人数已超过80300000，这个数据用科学记数法可表示为_12（2012盐城）若x=1，则代数式x3x2+4的值为_13（2012盐城）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是_14（2012盐城）若反比例函数的图象经过点P（1，4），则它的函数关系式是_15（2012盐城）如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，AB=DC在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是_（填上你认为正确的一个答案即可）16（2012盐城）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，B=50先将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1的度数为_17（2012盐城）已知O1与O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_18（2012盐城）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金第一个月他们就募集到资金1万元随着影响的扩大，第n（n2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为_（参考数据：1.252.5，1.263.0，1.273.6）三、解答题（共10小题，满分96分）19（2012盐城）（1）计算：|20120sin30；（2）化简：（ab）2+b（2a+b）20（2012盐城）解方程：21（2012盐城）现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率22（2012盐城）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了如图两幅上不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）若该校共有1200名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数23（2012盐城）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC=90，E为BC上一点，BDE=DBC（1）求证：DE=EC；（2）若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由24（2012盐城）如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.73）25（2012盐城）如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1l于点D1，过点E作EE1l于点E1（1）如图，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；（2）在图中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系（不需要证明）26（2012盐城）如图所示，ACAB，AB=2，AC=2，点D是以AB为直径的平面O上一动点，DECD交直线AB于点E，设DAB=（090）（1）当=18时，求的长；（2）当=30时，求线段BE的长；（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则的取值范围是_（直接写出答案）27（2012盐城）知识迁移 当a0且x0时，因为，所以x+0，从而x+（当x=）是取等号） 记函数y=x+（a0，x0）由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2直接应用 已知函数y1=x（x0）与函数y2=（x0），则当x=_时，y1+y2取得最小值为_变形应用 已知函数y1=x+1（x1）与函数y2=（x+1）2+4（x1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？28（2012盐城）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=的图象经过点A（2，0）和点B（1，），直线l经过抛物线的顶点且与t轴垂直，垂足为Q（1）求该二次函数的表达式；（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y1随时间t（t0）的变化规律为y1=+2t现以线段OP为直径作C当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足P的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与C相交？此时，若直线l被C所截得的弦长为a，试求a2的最大值2012年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（2011孝感）2的倒数是（）A2B2CD考点：倒数。分析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解答：解：2（）=1，2的倒数是故选D点评：主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2（2012盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合34的平方根是（）A2B16C2D16考点：平方根。分析：根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案解答：解：（2）2=4，4的平方根是2故选C点评：此题考查了平方根的意义题目比较简单，解题的关键是熟记定义4（2012盐城）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）ABCD考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列右下方有1个正方形故选：A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5（2012盐城）下面四个实数中，是无理数的为（）A0BC2D考点：无理数。分析：根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解解答：解：A、0是有理数，故选项错误；B、是无理数，故选项正确；C、2是有理数，故选项错误；D、是有理数，故选项错误故选；B点评：此题主要考查了无理数的定义初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）6（2012盐城）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=75，则2的大小是（）A75B115C65D105考点：平行线的性质。专题：探究型。分析：先根据ADBC求出3的度数，再根据ABCD即可得出结论解答：解：ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=1803=18075=105故选D点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补7（2012盐城）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁考点：方差。分析：根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断解答：解：0.430.901.221.68，丙成绩最稳定，故选：C点评：本题主要考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8（2012盐城）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依次类推，则a2012的值为（）A1005B1006C1007D2012考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于，n是偶数时，结果等于，然后把n的值代入进行计算即可得解解答：解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+3|=|2+4|=2，所以，n是奇数时，an=，n是偶数时，an=，a2012=1006故选B点评：本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9（2012盐城）若二次根式有意义，则x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式有意义的条件可得x+10，再解不等式即可解答：解：由题意得：x+10，解得：x1，故答案为：x1点评：此题主要考查了二次根式的意义关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10（2010常州）分解因式：a24b2=（a+2b）（a2b）考点：因式分解-运用公式法。分析：直接用平方差公式进行分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a24b2=（a+2b）（a2b）点评：本题考查运用平方差公式进行因式分解，熟记公式结构是解题的关键11（2012盐城）中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开据统计，截至2011年底，全国的共产党员人数已超过80300000，这个数据用科学记数法可表示为8.03107考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将80300000用科学记数法表示为：8.03107故答案为：8.03107点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（2012盐城）若x=1，则代数式x3x2+4的值为2考点：代数式求值。专题：计算题。分析：把x=1代入代数式进行计算即可得解解答：解：x3x2+4，=（1）3（1）2+4，=11+4，=2+4，=2故答案为：2点评：本题考查了代数式求值，把x的值代入进行计算即可得解，比较简单13（2012盐城）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是考点：概率的意义；概率公式。分析：抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面或反面朝上，每种结果等可能出现，利用概率公式即可求得答案解答：解：抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：故答案为：点评：本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解此题属基础题，注意如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14（2012盐城）若反比例函数的图象经过点P（1，4），则它的函数关系式是y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题。分析：将点P（1，4）坐标代入函数解析式（k0），即可求得k的值，从而得到函数解析式解答：解：设函数解析式为，将P（1，4）代入解析式得，k=4，故函数解析式为y=故答案为y=点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，能设出函数解析式是解题的关键15（2012盐城）如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，AB=DC在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是A=90（填上你认为正确的一个答案即可）考点：矩形的判定；平行四边形的判定。专题：证明题；开放型。分析：根据平行四边形的判定先推出四边形是平行四边形，再根据矩形的定义即可得出答案解答：解：添加的条件是A=90，理由是：ABDC，AB=DC，四边形ABCD是平行四边形，A=90，平行四边形ABCD是矩形，故答案为：A=90点评：本题考查了平行四边形的判定和矩形的判定的应用，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键，此题是一道比较好的题目16（2012盐城）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，B=50先将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1的度数为80考点：三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）。分析：由折叠的性质可知AD=AD，根据中位线的性质得DEBC；然后由两直线平行，同位角相等推知ADE=B=50；最后由折叠的性质知ADE=ADE，所以BDA=1802B=80解答：解：D、E分别是边AB、AC的中点，DEBC，ADE=B=50（两直线平行，同位角相等）；又ADE=ADE，ADA=2B，BDA=1802B=80；故答案是：80点评：本题考查了三角形中位线定理、翻折变换（折叠问题）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等17（2012盐城）已知O1与O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=2或0考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法。分析：先解方程求出O1、O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解解答：解：O1、O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，解得O1、O2的半径分别是1和3当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=31=2，解得t=0t为2或0故答案为：2或0点评：考查解一元二次方程因式分解法和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力注意：两圆相切，应考虑内切或外切两种情况是解本题的难点18（2012盐城）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金第一个月他们就募集到资金1万元随着影响的扩大，第n（n2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为13（参考数据：1.252.5，1.263.0，1.273.6）考点：同底数幂的乘法。分析：由题意得第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）2万元，第n个月募集到资金1（1+20%）n1万元，根据1.251.27=10.810，可得n1=5+7，解得n=13解答：解：第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）2万元，第n个月募集到资金1（1+20%）n1万元，由题意得：1（1+20%）n110，1.2 n110，1.251.27=10.810，n1=5+7=12，n=13，故答案为：13点评：此题主要考查了增长率问题，以及同底数幂的乘法，关键是根据题意列出第n个月募集到资金，再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可三、解答题（共10小题，满分96分）19（2012盐城）（1）计算：|20120sin30；（2）化简：（ab）2+b（2a+b）考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：（1）分别根据绝对值的性质、0指数幂、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可解答：解：（1）原式=1=1；（2）原式=a2+b22ab+2ab+b2=a2+2b2点评：本题考查的是实数的运算及整式的混合运算，熟知绝对值的性质、0指数幂、特殊角的三角函数值是解答此题的关键20（2012盐城）解方程：考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘x（x+1），得：3（x+1）=2x，解得：x=3检验：把x=3代入x（x+1）=60，即x=3是原分式方程的解故原方程的解为：x=3点评：此题考查了分式方程的解法此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根21（2012盐城）现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率考点：列表法与树状图法。分析：首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的情况，然后由概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有9种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的有3种情况，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为：=点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验22（2012盐城）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了如图两幅上不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）若该校共有1200名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图。分析：（1）用了解很少的学生数除以其所占的百分比即可求出答案；（2）用总数减去不了解、了解很少、了解的学生数，即可补全折线统计图；再用360乘以基本了解部分所占的百分比即可求出扇形的圆心角的度数；（3）用该校学生数乘以对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数所占的百分比即可解答：解：（1）根据题意得：3050%=60（名）答：接受问卷调查的学生共有 60名；（2）如图：60101530=5（名）；“基本了解”部分所对应扇形的圆心角是：360=90；（3）该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数是：1200=400（名）故答案为：60点评：本题考查了折线统计图和扇形统计图，解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比23（2012盐城）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC=90，E为BC上一点，BDE=DBC（1）求证：DE=EC；（2）若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由考点：梯形；直角三角形的性质；菱形的判定。分析：（1）由BDC=90，BDE=DBC，利用等角的余角相等，即可得EDC=C，又由等角对等边，即可证得DE=EC；（2）易证得DEC是等边三角形，四边形ABED是平行四边形，即可得DE=DC=AB，即可证得四边形ABCD是等腰梯形解答：（1）证明：BDC=90，BDE=DBC，EDC=BDCBDE=90BDE，C=90DBC，EDC=C，DE=EC；（2）若AD=BC，则四边形ABCD是等腰梯形证明：BDE=DBC，BE=DE，DE=EC，BE=EC=BC，BDC=90，C=60，DEC是等边三角形，DC=DE，AD=BC，AD=BE，ADBC，四边形ABED是平行四边形，AB=DE，AB=DC，即四边形ABCD是等腰梯形点评：此题考查了梯形的性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及等腰梯形的判定此题综合性较强，难度适中，注意数形结合思想的应用24（2012盐城）如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.73）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。分析：利用等腰直角三角形的性质得出AC=AA1，进而得出tan30=求出即可解答：解：当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45AC=AA1，若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30，AB=A1B1=0.5米，DB1B=30，tan30=，解得：BD=1.4（米），答：小华的眼睛到地面的距离为1.4米点评：此题主要考查了解直角三角形中仰角与俯角问题以及平面镜成像的性质，得出AB=A1B1=0.5米，再利用锐角三角函数求出是解题关键25（2012盐城）如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1l于点D1，过点E作EE1l于点E1（1）如图，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；（2）在图中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系（不需要证明）考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质。专题：几何综合题。分析：（1）由四边形CADF、CBEG是正方形，可得AD=CA，DAC=ABC=90，又由同角的余角相等，求得ADD1=CAB，然后利用AAS证得ADD1CAB，根据全等三角形的对应边相等，即可得DD1=AB；（2）首先过点C作CHAB于H，由DD1AB，可得DD1A=CHA=90，由四边形CADF是正方形，可得AD=CA，又由同角的余角相等，求得ADD1=CAH，然后利用AAS证得ADD1CAH，根据全等三角形的对应边相等，即可得DD1=AH，同理EE1=BH，则可得AB=DD1+EE1（3）证明方法同（2），易得AB=DD1EE1解答：（1）证明：四边形CADF、CBEG是正方形，AD=CA，DAC=ABC=90，DAD1+CAB=90，DD1AB，DD1A=ABC=90，DAD1+ADD1=90，ADD1=CAB，在ADD1和CAB中，ADD1CAB（AAS），DD1=AB；（2）解：AB=DD1+EE1证明：过点C作CHAB于H，DD1AB，DD1A=CHA=90，DAD1+ADD1=90，四边形CADF是正方形，AD=CA，DAC=90，DAD1+CAH=90，ADD1=CAH，在ADD1和CAH中，ADD1CAH（AAS），DD1=AH；同理：EE1=BH，AB=AH+BH=DD1+EE1；（3）解：AB=DD1EE1证明：过点C作CHAB于H，DD1AB，DD1A=CHA=90，DAD1+ADD1=90，四边形CADF是正方形，AD=CA，DAC=90，DAD1+CAH=90，ADD1=CAH，在ADD1和CAH中，ADD1CAH（AAS），DD1=AH；同理：EE1=BH，AB=AHBH=DD1EE1点评：此题考查了正方形的性质与全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法26（2012盐城）如图所示，ACAB，AB=2，AC=2，点D是以AB为直径的平面O上一动点，DECD交直线AB于点E，设DAB=（090）（1）当=18时，求的长；（2）当=30时，求线段BE的长；（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则的取值范围是6090（直接写出答案）考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；弧长的计算；解直角三角形。分析：（1）首先连接OD，由圆周角定理，可求得DOB的度数，又由O的直径为2，即可求得其半径，然后由弧长公式，即可求得答案；（2）首先证得ACDBED，然后由相似三角形的对应边成比例，可得，继而求得答案；（3）首先求得A与E重合时的度数，则可求得点E在线段BA的延长线上时，的取值范围解答：解：（1）连接OD，=18，DOB=2=36，AB=2，O的半径为：，的长为：=；（2）ABO为的直径，ADB=90，=30，B=90，ACAB，DECD，CAB=CDE=90，CAD=90=60，B=90=60，CAD=B，CDA+ADE=ADE+BED=90，CDA=BED，ACDBED，AB=2，=30，BD=AB=，AD=3，BE=；（3）如图，当E与A重合时，AB是直径，ADCD，ADB=ADC=90，C，D，B共线，ACAB，在RtABC中，AB=2，AC=2，tanABC=，ABC=30，=DAB=90ABC=60，当E在BA的延长线上时，如图，可得DABDAE60，090，的取值范围是：6090故答案为：6090点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、直角三角形的性质以及弧长公式等知识此题综合性很强，难度较大，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用27（2012盐城）知识迁移 当a0且x0时，因为，所以x+0，从而x+（当x=）是取等号） 记函数y=x+（a0，x0）由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2直接应用 已知函数y1=x（x0）与函数y2=（x0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为2变形应用 已知函数y1=x+1（x1）与函数y2=（x+1）2+4（x1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？考点：二次函数的应用；几何不等式。专题：阅读型。分析：直接运用：可以直接套用题意所给的结论，即可得出结果变形运用：先得出的表达式，然后将（x+1）看做一个整体，继而再运用所给结论即可实际运用：设行驶x千米的费用为y，则可表示出平均每千米的运输成本，利用所给的结论即可得出答案解答：解：直接应用：函数y=x+（a0，x0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2函数y1=x（x0）与函数y2=（x0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为2变形应用已知函数y1=x+1（x1）与函数y2=（x+1）2+4（x1），则=（x+1）+的最小值为：2=4，当（x+1）+=4时，整理得出：x22x+1=0，解得：x1=x2=1，检验：x=1时，x+1=20，故x=1是原方程的解，故的最小值为4，相应的x的值为1；实际应用设行驶x千米的费用为y，则由题意得，y=360+1.6x+0