平面向量经典练习题_非常好

平面向量与三角函数精品资料一、 选择题 :1. 已知平行四边形abcd ，o 是平行四边形abcd 所在平面内任意一点，oa则向量 od 等于（）a a + b + cb a + b - cc a - b + cd a - b - ca ， obb ， occ ，2. 已知向量 a 与b 的夹角为 120o ， a3, ab13, 则 b 等于()（ a） 5（ b ）4（ c） 3（ d） 13. 设 a，b 是两个非零向量下列正确的是() a若|ab|a|b|，则 abb若 ab，则|ab| |a|b|c. 若|ab|a|b|，则存在实数 ，使得 bad. 若存在实数 ，使得 ba，则|a b|a|b|4. 已知a (sin ，1 cos )，b3 (1 ，1 cos )，其中 (，2)，则一定有（）a a bb a bc a 与b 夹角为 45 d |a | |b |x5已知向量 a (6 ， 4) ，b (0 ，2), c a b ，若 c 点在函数y sin 的图象上 ,实数（）125353abcd22226. 已知 ka. 17z ， ab(k,1), acb. 27(2,4) ，若ab10c. 37，则 abc 是直角三角形的概率为（）d. 477. 将 y2cosx 的图象按向量a， 2平移，则平移后所得图象的解析式为() y362cosx24 y2cosx23434 y2cosx2 y2cosx23128. 在abc中,m 是 bc 的中点，am=1, 点 p 在 am 上且满足()312ap2pm, 则 pa( pbpc) 等于4（ a）94（ b ）34（ c）34(d)99. 已知 o 是 abc 所在平面内一点，d 为 bc 边中点，且 2oaoboc0 ，那么（） aood ao2od ao3od 2 aood10. abc 中，点 d 在边 ab 上， cd 平分 acb ，若 cb = a ,ca = b ,a= 1 ,b= 2,则 cd = （）1（ a ）a +32b（ b）3213a +b（ c）a +3354b（d ）543a +b5511 在abc 中，若babcac，则abc 一定是（）a 钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d 不能确定12. 设非零向量 a = ( x,2 x) , b(3 x,2) ,且 a, b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是（）（ a）,0（b）4 , 03（ c）, 04 , 0 （ d）,1331, 04 ,3313. 已知点 o 、n 、 p 在三角形 abc 所在平面内，且oa= ob= oc, nanbnc0 ,则 papb= pbpc = pcpa 则点 o 、 n 、 p 依次是三角形 abc 的()（ a）重心、外心、垂心（ b）重心、外心、内心（ c）外心、重心、垂心（ d）外心、重心、内心14. 设a(a,1) ，b(2, b) ，c (4,5)为坐标平面上三点，o 为坐标原点，若oa 与 ob 在 oc 方向上的投影相同，则 a 与 b 满足的关系式为()（ a） 4a5b3（ b） 5a4b3（ c） 4a5b14（d ） 5a4b1415.（ 上海理 14）在直角坐标系xoy 中， i , j 分别是与 x 轴， y 轴平行的单位向量，若直角三角形abc 中，ab2ij ， ac3ik j ，则 k 的可能值有 ()a 、1 个b 、2 个c、3 个d、4 个二、填空题：16. 四边形 abcd中， ab1,2, bc4,1 ,cd5,3则四边形 abcd 的形状是17. 已知a,b 是两个非零向量，且abab ，则 a与ab的夹角为 19. 若 o 是abc 所在平面内一点，且满足obocoboc2oa ，则abc的形状为 _20. 已知向量 a 、b 满足 a = b=1 ，3a2b3 ab=3，则21. 下列命题中：a (bc )a bac ；a (b c )(ab)c ；2( ab)2| a |222 | a | | b | b |2；若a b0 ，则 a0 或 b0 ；若a bc b, 则ac ； aa ；a bb2222222aa ；(a b)ab ； ( ab)a2a bb 。其中正确的是 22 函数 ysin 2 x 的图象按向量 a 平移后，所得函数的解析式是ycos 2 x1 ，则 a 223. 设向 量 a,b,c满足 a+b+c=0,(a-b)c,a b, 若 a =1, 则 a 值.| b |22+ c的三、解答题 :24 已知向量m2(asin,1 ) ， n2( 1 , cos) 2（ 1）当a，且 m2n 时，求sin 2的值；（ 2 ）当 a0 ，且 m n 时，求 tan的值25 、（ 14 分)设平面三点a（ 1， 0）， b（ 0， 1），c （2， 5）（ 1）试求向量2 ab ac 的模；（ 2）试求向量ab 与 ac 的夹角；（ 3）试求与 bc 垂直的单位向量的坐标26 ，已知向量a =（ 6， 2）， b =（ 3， k），当 k 为何值时，有（ 1）， a b?（ 2）， a b?（ 3 ）， a 与 b 所成角 是钝角？27.已知 a (cos x sin x， sinx)， b (cos x