数学人教版九年级上册小结.doc

函数y=a(xh)2k的图象与性质教学目标：1使学生理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。重点：，理解函数y=a(xh)2k的性质以及图象与y=ax2的图象之间的关系，难点：正确理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2k的性质一、提出问题导入新课1函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2x21的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?这就是本节要学习得内容。二、学习新知1、画图：在同一直角坐标系中画出函数y=2(x1)2与y=2x2 y=2(x1)21的图象，看看它们之间有何的关系? 在学生画函数图象时，教师巡视指导；出示例3：你能发现函数y=2(x1)21有哪些性质?教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，函数y2(x1)21的图象可以看成是将函数y=2(x1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。当x1时，函数值y随x的增大而减小，当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。2：出示4 (P10)3、课堂练习：不画图像说说函数y=2(x1)22与y=2(x1)2的异同点三、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2谈谈你的学习体会。四、作业：1巳知函数y12x2、y12x21和y12(x1)21(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；课题二次函数y=a(xh)2k的图象和性质课时1课时教学目标设计知识目标：1使学生理解函数的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学程序设计教材处理设计师生活动设计知识回顾（教师出示知识回顾练习题，学生先独立完成，后集体订正交流。）导入新课一、知识回顾，引入新课知识回顾1函数+1的图象与函数的图象有什么关系?(函数+1的图象可以看成是将函数的图象向上平移一个单位得到的)2函数的图象与函数的图象有什么关系?(函数图象可以看成是将函数的图象向左平移2个单位得到的)提出问题，引入新课3函数的图象与函数与的图象有什么关系?函数有哪些性质?教师出示问题学生集体回答自主学习，合作探究（让学生先独立画出图像，通过观察图像找出顶点坐标和对称轴，然后同桌交流）对照图像，总结规律巩固练习（积极参与探索图像之间的位置能否通过适当的变换得到，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见）二、自主学习,合作探究自主学习：在同一坐标系中画出函数图像，与的图像。并写出的顶点坐标及对称轴总结：二次函数的顶点坐标和对称轴。的图像的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k）做一做：请填写下表：函数解析式图像的对称轴图像的顶点坐标合作探究（1） 请比较这三个函数图像有什么共同特征？（2） 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？（3） 由此，你发现了什么？探究二次函数和图像之间的关系结合学生所画图像，引导学生观察比较与的图像位置关系，直观得出：的图像的图像。的图像的图像（结合多媒体演示）再引导学生刚才得到的的图像与的图像之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线先向左平移2个单位，在向上平移3个单位，就可得到函数的图像。在学生画函数图象时，教师巡视指导教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识学生独立完成填表教师找学生代表订正答案探究活动由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨教师演示多媒体教学程序设计教材处理设计师生互动设计归纳总结，形成规律（体会由特殊到一般的数学思想在探索归纳中的应用）总结的图像和图像的关系（）的图像的图像的图像。口诀：（h、k）正负左右上下移 （ h左加右减 k上加下减）学生：合作交流教师：组织学生表述交流，得出结论。巩固练习，培养能力（巩固性质及应用性质来解决问题）师生合作解决丛书第 46页二、6和变式训练。变式：抛物线不动将x轴y轴分别向下、向右平移两个单位得到的抛物线是y=-x2，则该抛物线的解析式是什么？学生：讨论、交流。教师：引导、适时点拨。总结回顾，掌握本节重点三、总结回顾：1、函数的图像和函数图像之间的关系。2、函数的图像在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。教师：引导学生回顾本节内容，鼓励学生大胆质疑。学生：畅所欲言，交流自己的所得。板书设计1、二次函数的顶点坐标和对称轴。的图像的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k）2、的图像和图像的关系图像可平移得到（h左加右减 k上加下减）课后反思在本节教学中，教学从回顾上节人手，使学生熟练掌握二次函数、是由如何平移得来，在此基础上，引导学生思考函数的图像是由如何平移得来？这样不仅可以提高学生的