最大最小值xin

函数的最大 小 值 必修一第一章 求二次函数的最值 高二级数学科组林晓婕 函数的最大 小 值 必修一第一章 求二次函数的最值 高二级数学科组林晓婕 请观看视频 一 函数的最值的定义 知识点回顾 f x M f x0 M f x M f x0 M 知识点回顾 二 函数最大最小值的直观解释 图象上最高点的纵坐标 最小值 图象上最低点的纵坐标 知识点回顾 2配方法 3图象法 数形结合法 1公式法 三 求二次函数最值的常 用方法 当时 当时 例1 菊花 烟花是最壮观的烟花之一 制造时一般期望在它达到最高点时爆炸 如果烟花在距地面高度hm与时间ts之间的关系为 那么烟花冲出后什么时候是它的爆裂的最佳时刻 这时距地面的高度是多少 例题精讲 解 作出函数h t t2 2t 31的图象 由二次函数的知识 对于 我们有 于是 烟花冲出后1秒是它爆炸的最佳时刻 这时距地面的高度为32m 显然 函数图象的顶点就是烟花上升的最高点 顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻 纵坐标就是这时距地面的高度 例题精讲 变式1 1 函数的最值为 解析 当时函数有最小值 当时函数有最大值 A 最大值为32 最小值为28 B 最大值为32 没有最小值 C 最小值为28 没有最大值 D 最大值为31 最小值为27 A 2 3 巩固练习 方法感悟 若函数最高 最低 点处没有定义 则函数没有最大 最小 值 定轴 定区间 由函数图象结合函数性质求出函数的最值 数形结合法 注意 二次在闭区间上的最值总在端点或顶点处取到 方法总结 求二次函数最值的常见题型 变式1 1 已知函数 求函数f x 的最值 巩固练习 例2已知函数 求函数的最大值 分析 得对称轴为 例题精讲 1 当时 解 由 2 当时 3 当时 求二次函数最值的常见题型 通过移动对称轴 讨论对称轴落在区 动轴 定区间 移轴法 间左 右两边及区间上进行分类讨论 方法总结 变式1 1 已知函数 求函数f x 的最值 巩固练习 变式2 2已知函数 巩固练习 求函数的最大值 分析 解 得对称轴为 由 1 当 即时 2 当 即时 3 当时 通过移动区间 讨论区间落在对称轴 定轴 动区间 移动区间法 左 右两边及对称轴上进行分类讨论 方法总结 求二次函数最值的常见题型 拓展能力 1 已知函数 在区间 上的最小值为 2 实数a的值为 A C B D 或 D 分析 1 若 不符合题意 2 若 则 由 得 2 1 3 若 2 1 1 由 得 则 这节课我们有什么收获 本节课的学习内容 1 函数最值的定义 2 求二次函数最值的常见题型及解题方法 课堂小结 定轴 定区间 数形结合法 动轴 定区间 移轴法 定轴 动区间 移动区间法 3 二次函数在闭区间上的最值总会在端点 或顶点处取到 全品学练考 P18 12 14 布置作业 作业 谢谢指导 所以 高考改编 已知函数在时 恒成立 则的取值范围为 A 即 法二 在时恒成立 在时恒成立 巩固练习 由变式2 1 你得到什么解题方法感悟 方法感悟 1 若函数恒成立 2 若函数恒成立 方法总结 题型二 二次函数的最值的应用 解析 思考 将改为 则的取值范围为 变式2 1 已知函数当时 恒成立 的取值范围为 由变式1 1可知 因为恒成立 所以 C 解析 因为恒成立 所以 题型二 二次函数的最值的应用 所以 变式2 1 已知函数在时 恒成立 则的取值范围为 A 即 法二 在时恒成立 在时恒成立 解 作出函数h t t2 2t 31的图象 由二次函数的知识 对于 我们有 于是 烟花冲出后1秒是它爆裂的最佳时刻 这时距地面的高度为32m 显然 函数图象的顶点就是烟花上升的最高点 顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻 纵坐标就是这时距地面的高度 变式1 1 已知函数 求函数f x 的最值 题型一 求二次函数的最值 解 由 当时函数有最小值 当时函数有最大值 思考 将改为 求函数的最值 得在上为增函数 解析 函数的最大值为32 没有最小值 x y 0 题型一 求二次函数的最值 变式1 2已知函数 求函数的最大值 解 由 得对称轴为 题型一 求二次函数的最值 变式1 2已知函数 求函数的最大值 解 由 得对称轴为 函数在 1 1 上是减函数 1 当时 当时函数有最大值 题型一 求二次函数的最值 变式1 2已知函数 求函数的最值 2 当时 当时函数有最大值 解 由 得对称轴为 题型一 求二次函数的最值 变式1 2已知函数 求函数的最大值 解 由 得对称轴为 当时函数有最大值 3 当时 函数在 1 1 上是增函数 题型二 二次函数最值的应用 解 在区间上 恒成立 只要恒成立 即恒成立 而 在上的最大值为 故 A 3 B 7 C 2 D 4 分析 A 当时函数有最大值 巩固练习 方法总结 求二次函数最值的常见题型有哪些 应如何解决 方法总结 定轴 定区间 由函数图象结合函数性