2020高考数学课标二轮：题型练选题、填空题综合练（二）含解析.docx

教学资料范本2020高考数学课标二轮：题型练选题、填空题综合练（二）含解析编 辑：_时 间：_2选择题、填空题综合练(二)题型练第52页一、能力突破训练1.已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案:C解析:A=1,3,U=1,2,3,4,5,UA=2,4,5,故选C.2.(20xx甘肃、青海、宁夏3月联考)如图,某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆,根据图中数据可知该椭圆的离心率为()A.B.C.D.答案:B解析:由题意知2b=16.4,2a=20.5,则,则离心率e=.故选B.3.已知sin =,cos =,则tan等于()A.B.C.D.5答案:D解析:利用同角正弦、余弦的平方和为1求m的值,再根据半角公式求tan,但运算较复杂,试根据答案的数值特征分析.由于受条件sin2+cos2=1的制约,m为一确定的值,进而推知tan也为一确定的值,又1.4.将函数f(x)=2sin x图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,然后向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象.若关于x的方程g(x)=a在区间上有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是()A.-2,2B.-2,2)C.1,2)D.-1,2)答案:C解析:将函数f(x)=2sinx图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到y=2sin2x的图象,然后将其向左平移个单位长度,得到g(x)=2sin=2sin的图象.因为-x,所以-2x+,所以当2x+时,g(x)=2sin=2=1;当2x+时,g(x)max=2.因为关于x的方程g(x)=a在区间上有两个不相等的实根,所以1a1,f(2)=,则关于x的不等式f(ex)0,即函数f(x)在(0,+)上单调递增,所求不等式可化为F(ex)=f(ex)+3,而F(2)=f(2)+=3,所以ex2,解得x0,a1,函数f(x)=+xcos x(-1x1),设函数f(x)的最大值是M,最小值是N,则()A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=6答案:B解析:f(x)=+xcosx=3+xcosx.设g(x)=+xcosx,则g(-x)=-g(x),函数g(x)是奇函数,则g(x)的值域为关于原点对称的区间,当-1x1时,设-mg(x)m(m0),则3-mf(x)3+m,函数f(x)的最大值M=3+m,最小值N=3-m,得M+N=6,故选B.9.已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=.答案:-1-i解析:由已知得z=-1-i.10.若a,bR,ab0,则的最小值为.答案:4解析:a,bR,且ab0,=4ab+4.11.已知f(x)为偶函数,当x0时,-x0)上,T是y=2sin x的最小正周期.若点A(1,0),=1,且0x00)上,sin=1,即=+2k,kN.又T1,即1,2+2k,即k0时,直线y=mx始终与函数y=2-(x0)的图象有一个公共点,故要使直线y=mx与函数f(x)的图象有三个公共点,必须使直线y=mx与函数y=x2+1(x0)的图象有两个公共点,即关于x的方程mx=x2+1在x0时有两个不相等的实数根,即关于x的方程x2-2mx+2=0的判别式=4m2-420,解得m.故所求实数m的取值范围是(,+).二、思维提升训练14.复数z=(i为虚数单位)的虚部为()A.2B.-2C.1D.-1答案:B解析:z=1-2i,复数z的虚部为-2,故选B.15.已知a=,b=,c=2,则()A.bacB.abcC.bcaD.cab答案:A解析:因为a=b,c=2=a,所以bac.16.若实数x,y满足|x-1|-ln=0,则y关于x的函数图象的大致形状是()答案:B解析:已知等式可化为y=根据指数函数的图象可知选项B正确,故选B.17.已知简谐运动f(x)=Asin(x+)的部分图象如图所示,则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()A.T=6,=B.T=6,=C.T=6,=D.T=6,=答案:C解析:由题图可知A=2,T=6,=.图象过点(1,2),sin=1,+=2k+,kZ,又|0,b0)有两个交点,则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1,)B.(1,2)C.(,+)D.(2,+)答案:D解析:由已知得,解得k2=3.由消去y,得(b2-a2k2)x2-a2b2=0,则4(b2-a2k2)a2b20,即b2a2k2.因为c2=a2+b2,所以c2(k2+1)a2.所以e2k2+1=4,即e2.故选D.21.已知函数f(x)=cos+1,则f(x)的最大值与最小值的和为()A.0B.1C.2D.4答案:C解析:因为f(x)=cos+1=sin2x+1,又因为y=sin2x,y=都是奇函数,所以设g(x)=f(x)-1=sin2x+,则g(x)为奇函数,即g(x)的图象关于点(0,0)对称,所以f(x)=g(x)+1的图象关于点(0,1)对称.故f(x)的最大值和最小值也关于点(0,1)对称,因此它们的和为2.故选C.22.设集合A=x|x+20,B=,则AB=.答案:x|-2x-2,B=x|x3,则AB=x|-2x0,b0)的一个焦点.若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为.答案:解析:不妨设F(c,0)为双曲线的右焦点,虚轴的一个端点为B(0,b).依题意得点P为(-c,2b).因为点P在双曲线上,所以=1,得=5,即e2=5.因为e1,所以e=.26.(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答).答案:8027.若函数f(x)=kx-cos x在区间内单