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增收节支 红水中学张海峰 某工厂去年的总产值是x万元 今年的总产值比去年增加了20 则今年的总产值是 万元 若该厂去年的总支出为y万元 今年的总支出比去年减少了10 则今年的总支出是 万元 若该厂今年的利润为780万元 那么由1 2可得方程 1 20 x 1 20 x 1 10 y 780 1 10 y 别忘了 增长部分 原总量 增长率 某工厂去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780元 去年的总产值 总支出各是多少万元 分析 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则有 1 20 x 1 10 y 780 解 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则有 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 整理得 x y 200 4x 3y 2600 解得 x 2000 y 1800 答 去年的总产值为2000万元 总支出为1800万元 例题 医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要 分析 设每餐甲 乙两种原料分别需x克和y克 那么 0 5x单位 x单位 0 7y单位 0 4y单位 35单位 40单位 解 设每餐需甲种原料x克 乙种原料y克 则有 0 5x 0 7y 35 X 0 4y 40 化简得 5x 7y 350 5x 2y 200 解得 y 30 x 28 答 每餐需甲种原料28克 乙种原料30克 补充练习 1 某公司用30000元购进甲乙两种货物 货物卖出后 甲种货物获利10 乙种货物获利11 共得利润3150元 问两种货物各进多少钱的货 设甲种货物进x元的货 乙种货物进Y元的货 则 X Y 30000 10 X 11 Y 3150 小结与收获 1 经过本节课的学习 你有那些收获 2 列二元一次方程组解实际问题的一般步骤 1 审题 弄清题目中的数量关系 找出未知数 用x y表示所要求的两个未知数 2 找到能表示应用题全部含义的两个等量关系 3 根据等量关系列方程 联立方程组 4 解方程组 5 检验并作答 布置作业 1 课本P233 数学理
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