数学人教版九年级下册导学案.1.2反比例函数的图像与性质导学案（第1课时）.doc

26.1.2反比例函数的图像与性质（第1课时） 导学案 班级 姓名 座号 授课教师主备人陈胜杰备课组初三数学备课组备课时间【学习目标】1.进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3.探索并掌握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。【学习重点】掌握反比例函数的作图。【学习难点】反比例函数三种表示方法的相互转换。学习过程学习笔记【知识准备】1.在直角坐标系中画出函数的图象。用描点法画出的图像. 新知探索，自学交流学习笔记【问题探究】函数有三个式子得注意自变量的取值范围：结构，即式子为分式结构，自变量的取值范围： ；结构，即式子为0次幂结构，自变量的取值范围： ；结构，即式子为开方运算，开偶次方的运算时，自变量的取值范围： ；【例1】函数中自变量的取值范围是 （ ）A B. C.且 D.且【课堂练习】1.函数中，自变量x的取值范围是（ ） ABCD2.在函数中，自变量x的取值范围是（）A B C D3.在函数中，自变量的取值范围是（ ） A且B且 C D【问题探究】【问题1】在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数与 的图象x-6-3-2-11236【思考】：观察反比例函数与 的图象，回答下面的问题：（1） 每个函数的图像分别位于哪些象限？（2） 在每个象限内，随着的增大，如何变化？【问题2】在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数与 的图象x-6-3-2-11236【思考】：观察反比例函数与 的图象，回答下面的问题：（3） 每个函数的图像分别位于哪些象限？（4） 在每个象限内，随着的增大，如何变化？【问题3】在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数、和 的图象。【思考】：你能发现它们的共同特征以及不同点吗？【归纳小结】1.反比例函数的图象位置由 确定。时，反比例函数的图象位于第 象限；的图象位于第 象限；的图象位于第 象限；时，反比例函数的图象位于第 象限；的图象位于第 象限；的图象位于第 象限；2.反比例函数单调性（增减性）：（1）当k0时, ,y随x的增大而 ；y随x的减小而 ；（2）当kx20x3，则下列各式正确的是（ ）Ay3y1y2 By3y2y1 Cy1y2y3 Dy1y3y2xyOAB第4题图3.如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小4.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是: （ ）5. 已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、 B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2求（1）一次函数的解析式（2）AOB的面积【学习反思】1. 通过本节课的学习，你学到了什么知识？2. 你认为这些知识可以帮助你解答什么样的数学题？3. 理解新知识需要掌握哪些关健点？课后作业1.下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）A.BCD2.下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ） AB C D3.函数中自变量的取值范围是 函数的自变量的取值范围是4.在函数y=+中自变量x的取值范围是 5.如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）A、第一、三象限 B、第一、二象限C、第二、四象限 D、第三、四象限6.反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；7.已知函数，当x0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .8.当x0时，下列图象中表示函数y=的图象是（ ）9.已知点、是反比例函数图象上的两点，若，则有（）A B C D10.已知反比例函数，则当时，y的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11.若函数y=（m-2）是反比例函数，求当x2时函数值y的变化范围OCAByx12.如图，已