2013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷.doc

2013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）熊天亮 整理贡献一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列关于的一元二次方程有实数根的是（ ）A、 B、 C、 D、3、如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）A、 B、 C、 D、ABCDE图1F4、数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ）、2和2.4 B、2和2 C、1和2 D、3和25、如图1，已知在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB=35，那么CFCB=（ ）、58 B、38 C、35 D、256、在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）、BDC=BCD B、ABC=DAB C、ADB=DAC D、AOB=BOC二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、因式分解：=_8、不等式组的解集是_9、计算：=_10、计算：=_11、已知函数，那么=_12、将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7个相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_13、某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_Oy(升)160240x(千米)图43.52.5人数甲乙丙丁图250803040ABCDFE图314、在O中，已知半径长为3，弦长AB为4，那么圆心O到AB的距离为_15、如图3，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）16、李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数的关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升17、当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”。如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_18、如图5，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为_AB图5C三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、计算：20、解方程组：21、已知平面直角坐标系（如图6），直线经过第一、二、三象限，与轴交于点，点（2，）在这条直线上，联结，的面积等于1（1）求的值；图6Oyx11（2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点，求这个反比例函数的解析式22、某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）AEF图7-2AEF图7-1AEF图7-3BC（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）图823、如图8，在中，点为边的中点，交于点，交的延长线于点（1）求证：；（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：24、如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线（）经过点和轴正半轴上的点，（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且与相似，求点的坐标图925、在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结（如图10）已知，设，（1）求关于的函数解析式，并写出