6.5.1多边形内角和公式PPT演示课件

多边形内角和 第一课时 1 三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 DE是 ABC的中位线 已知 DE BC DE 1 2BC 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 A B C D E 2 三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 D E是AB AC的中点 已知 DE BC DE 1 2BC 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 A B C D E 3 4 5 6 7 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 多边形定义 8 凸多边形 凹多边形 我们所说的多边形都是指凸多边形 9 顶点 边 内角 对角线 10 议一议 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的 你能有几种方法 11 方法一 小结 从四边形的一个顶点引对角线 将四边形分割成两个三角形 运用三角形内角和定理得出四边形内角和2 180 360 12 方法二 小结 在四边形的边上任取一点 连这点和与它不相邻的两个顶点 将四边形分割成了3个三角形 多出来的三个角刚好组成了一个平角 因此四边形内角和 3 180 180 360 1 2 3 13 方法三 小结 在四边形内任取一点 连接它与各个顶点 将四边形分割成4个三角形 不是四边形内角的角组成了一个周角 故四边形内角和等于4 180 360 360 1 2 3 4 14 方法一 由多边形一个顶点引对角线分割三角形 方法二 在多边形一条边上任取一点分割三角形 方法三 在多边形内部任取一点分割三角形 15 1 2 3 4 n 2 180 2 180 3 180 4 180 n 2 180 0 1 2 3 n 3 16 3 3 180 180 4 4 180 180 5 5 180 180 n 1 n 1 180 180 17 4 5 6 n 4 180 360 5 180 360 6 180 360 n 180 360 18 归纳 n边形内角和公式 n边形的内角和等于 n 2 180 19 练一练看谁又快又准 1 12边形的内角和等于 2 如果一个多边形的内角和等于1440 那么这是 边形 1800 十 12 2 180 1800 n 2 180 1440 n 10 20 例1 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 B D 360 A C 360 180 180 结论 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 21 观察下面多边形 它们的边 角有什么特点 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 想一想 22 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 上面正多边形的内角各是多少度 想一想 23 1 若一个多边形的内角和等于1080 则这个多边形的边数是 2 七边形的内角和等于 3 正五边形的每个内角是 4 下列角度中 不能成为多边形的内角和的是 A 540 B 580 C 1800 D 900 5 从n边形的一个顶点出发画对角线 最多可以画 条 这些对角线把n边形分成 个三角形 8 900 108 B n 3 n 2 24 二 求下列图形中x的值 25 走进生活的多边形 琴台文化艺术中心总建筑面积6万平方米 主要包括1