高中物理全程复习方略配套课件 2.3受力分析、共点力的平衡沪科版.ppt

1 2011 宁德模拟 下列有关物体在共点力作用下所处状态的说法中正确的是 a 物体的速度在某一时刻等于零 物体就一定处于平衡状态b 物体相对于另一物体保持静止 物体一定处于平衡状态c 物体所受合力为零 就一定处于平衡状态d 物体做匀加速运动时 物体处于平衡状态 解析 选c 某一时刻速度为零的物体 受力不一定为零 故不一定处于平衡状态 a错 物体相对于另一物体静止时 该物体不一定静止 如当另一物体做变速运动时 该物体也做变速运动 此物体处于非平衡状态 故b错 c选项符合平衡条件的判断 为正确选项 物体做匀加速运动 所受合力不为零 故不是平衡状态 d错 2 如图所示 物体a b c叠放在水平桌面上 力f作用在物体c上后 各物体仍保持静止状态 则以下说法正确的是 a c不受摩擦力作用b b受向左的摩擦力作用c a受各个摩擦力的合力为零d a b c三个物体组成的整体所受摩擦力为零 解析 选c 各物体仍保持静止状态 说明各物体所受外力的合力为零 c必受水平向左的摩擦力的作用 a错误 通过假设法可知b不可能受摩擦力作用 b错误 对三个物体由整体法可知a一定受地面向左的摩擦力 且大小等于f c对a的摩擦力向右 大小为f 所以a所受摩擦力的合力为零 c正确 d错误 3 如图所示 物体m静止于倾斜角为 的木板上 在 缓慢增大直至物体开始滑动的过程中 下列说法中正确的是 a 物体所受的摩擦力逐渐增大b 物体对木板的压力逐渐增大c 物体所受支持力和摩擦力的合力逐渐增大d 物体所受重力 支持力和摩擦力的合力逐渐增大 解析 选a 物体在滑动之前 所受摩擦力为静摩擦力 通过对重力分解为平行于斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力可知 f静 mgsin n mgcos 增大 f静增大 n减小 a正确 b错误 物体处于平衡状态 物体所受外力的合力为零 物体所受支持力和摩擦力的合力大小等于物体的重力 方向竖直向上 大小不变 c d错误 4 2011 中山模拟 如图所示 猎人非法猎猴 用两根轻绳将猴子悬于空中 猴子处于静止状态 以下相关说法正确的是 a 猴子受到的三个力不是共点力b 绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡c 地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力d 人将绳子拉得越紧 猴子受到的合力越大 解析 选c 以猴子为研究对象 猴子自身的重力和两根绳子的拉力在同一平面内平衡 属于共点力 a错误 绳拉猴子的力和猴子拉绳的力是作用力和反作用力 地球对猴子的引力和猴子对地球的引力也是一对相互作用力 b错误 c正确 绳子拉得越紧 猴子仍然处于静止状态 合力仍然为零 d错误 5 如图所示 用绳ac和bc吊起一重物 绳与竖直方向夹角分别为30 和60 ac绳能承受的最大拉力为150n 而bc绳能承受的最大拉力为100n 求物体的最大重力不能超过多少 解析 重物受力分析如图所示 由重物静止有 tbcsin60 tacsin30 0 taccos30 tbccos60 g 0 由式 可知tac tbc 当tbc 100n时 tac 173 2n ac将断 而当tac 150n时 tbc 86 6n 100n 将tac 150n tbc 86 6n 代入式 解得g 173 2n 所以重物的最大重力不能超过173 2n 一 物体受力分析1 受力分析 就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来 并画出相应的受力示意图的过程 2 受力分析的方法 3 受力分析的基本步骤 1 明确研究对象 即确定受力分析的物体 研究对象可以是单个物体 也可以是多个物体组成的系统 2 隔离物体分析 将研究对象从周围物体中隔离出来 进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用 3 画受力示意图 在找出力的同时 画出受力示意图 作用点一般画在物体的重心上 并准确标出各力的方向 4 验证分析结果 检查画出的每一个力能否找出它的施力物体 检查分析结果能否使研究对象处于题意所给的运动状态 在对物体进行受力分析时 要防止漏力或添力 1 受力分析的顺序一般应是先分析场力 再分析接触力 2 对分析出的每一个力都能找出施力物体 例证1 2011 潍坊模拟 如图所示 小车m在恒力f作用下 沿水平地面做直线运动 由此可判断 a 若地面光滑 则小车一定受三个力作用b 若地面粗糙 则小车可能受三个力作用c 若小车做匀速运动 则小车一定受四个力的作用d 若小车做加速运动 则小车一定受四个力的作用 解题指导 由物体m的运动状态 分析物体的受力情况 平衡状态时 物体所受的合外力必为零 非平衡状态时 物体必有加速度 反之 由物体的受力情况 确定其运动状态 注意分析摩擦力存在与否的两种情况 自主解答 选c 先分析重力和已知力f 再分析弹力 由于f的竖直分力可能等于重力 因此地面可能对物体无弹力作用 则a错 f的竖直分力可能小于重力 则一定有地面对物体的弹力存在 若地面粗糙 小车受摩擦力作用 共四个力作用 b错 若小车做匀速运动 那么水平方向上所受摩擦力和f的水平分力平衡 这时小车一定受重力 恒力f 地面弹力 摩擦力四个力作用 则c对 若小车做加速运动 当地面光滑时 小车受重力和力f作用或受重力 力f 地面支持力作用 若地面粗糙 可能还受摩擦力 即加速运动时可能受两个 三个或四个力作用 d错 变式训练 2011 扬州模拟 如图所示 小车内有一固定光滑的斜面 一个小球通过细绳与车顶相连 小车在水平面上做直线运动 细绳始终保持竖直 关于小球的受力情况 下列说法正确的是 a 若小车静止 绳对小球的拉力可能为零b 若小车静止 斜面对小球的支持力一定为零c 若小车向右运动 小球一定受两个力的作用d 若小车向右运动 小球一定受三个力的作用 解析 选b 若小车静止 则小球受力平衡 由于斜面光滑 不受摩擦力 小球受重力 绳子的拉力 重力和拉力都沿竖直方向 如果受斜面的支持力 则小球没法达到平衡 因此小车静止时 斜面对小球的支持力一定为零 绳子的拉力大小等于重力大小 故a项错误 b正确 若小车向右匀速运动 小球受重力和绳子的拉力两个力的作用 若小车向右做减速运动 则一定受斜面的支持力 可能受绳子的拉力 也可能不受绳子的拉力 故c d错误 二 处理平衡问题常用的方法和解题步骤1 常用方法 1 力的合成法物体在三个共点力作用下处于平衡状态 则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等 方向相反 力的合成法 是解决三力平衡问题的基本方法 2 正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时 常用正交分解法列平衡方程求解 fx 0 fy 0 为方便计算 建立坐标系时使尽可能多的力落在坐标轴上 3 三角形法对受三力作用而平衡的物体 将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形 进而处理物体平衡问题的方法叫做三角形法 力的三角形法在处理动态平衡问题时方便 直观 容易 4 相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态 画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形 其中可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似 进而力三角形与几何三角形对应成比例 根据比值便可计算出未知力的大小与方向 5 受力对称法研究对象所受力若具有对称性 则求解时可把复杂的运算转化为简单的运算 或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形 所以在分析问题时 首先应明确物体受力是否具有对称性 2 解题步骤 1 选取研究对象 根据题目要求 选取一个平衡体 单个物体或系统 也可以是结点 作为研究对象 2 画受力图 对研究对象进行受力分析 画出受力示意图 3 建立坐标系 选取合适的方向建立直角坐标系 4 列方程求解 根据平衡条件列出平衡方程 解平衡方程 对结果进行讨论 处理平衡状态的方法很多 至于采取什么方法 要针对不同的物理问题灵活处理 不能死套方法 例证2 2011 深圳模拟 如图所示 小圆环a吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上 有一细线一端拴在小圆环a上 另一端跨过固定在大圆环最高点b的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块 如果小圆环 滑轮 绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计 绳子又不可伸长 若平衡时弦ab所对应的圆心角为 则两物块的质量比m1 m2应为 b sin 解题指导 根据物体所处平衡状态 分析物体受力情况 然后选取解决平衡状态的方法求解 自主解答 选c 解法一 采取相似三角形法对小圆环a受力分析 如图所示 t2与n的合力与t1平衡 由矢量三角形与几何三角形相似 可知得 解法二 采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系 可知 t2 n m2g解得解法三 采用三力平衡的推论法t2与n的合力与t1平衡 则t2与n所构成的平行四边形为菱形 有t2 m2g t1 m1g解得 变式训练 如图所示 质量为m的直角三棱柱a放在水平地面上 三棱柱的斜面是光滑的 且斜面倾角为 质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间 a和b都处于静止状态 求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少 解析 选取a和b整体为研究对象 它受到重力 m m g 地面支持力n 墙壁的弹力f和地面的摩擦力f的作用如图所示 处于平衡状态 根据平衡条件有 n m m g 0 f f可得n m m g再以b为研究对象 它受到重力mg 三棱柱对它的支持力fab 墙壁对它的弹力f的作用如图所示 处于平衡状态 根据平衡条件有 竖直方向上 fabcos mg水平方向上 fabsin f解得f mgtan 所以f f mgtan 答案 m m gmgtan 三 动态平衡 临界与极值问题1 动态平衡问题 通过控制某些物理量 使物体的状态发生缓慢的变化 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态 2 临界问题 当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言 3 极值问题 平衡物体的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 4 解决动态平衡 临界与极值问题的常用方法 1 处理平衡中的临界问题和极值问题时 首先要正确地进行受力分析和变化过程分析 找出平衡的临界点和极值点 2 在高考命题中 常结合各种力考查平衡中的临界问题和极值问题 借此考查学生利用数学知识解决问题的能力以及综合推理能力 例证3 如图所示 光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体a a与墙面之间放一光滑的圆柱形物体b 对a施加一水平向左的力f 整个装置保持静止 若将a的位置向左移动稍许 整个装置仍保持平衡 则以下说法错误的是a 水平外力f增大b 墙对b的作用力减小c 地面对a的支持力不变d b对a的作用力减小 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 标准解答 选a 1 先用整体法分析 把a b看做整体 受力分析 可得地面对a的支持力等于a b两物体的总重力 a的位置向左移动稍许后 地面对a的支持力不变 c正确 由整体法还可确定墙对b的弹力n1和力f相等 2 再用隔离法分析 以物体b为研究对象 受力分析如图 则墙对b的弹力n1 gtan a的位置向左移动 减小 则n1减小 f也减小 a错误 b正确 减小 n减小 d正确 变式训练 2011 南平模拟 如图所示 倾角为 的斜面体c置于水平面上 b置于斜面上 通过细绳跨过光滑的定滑轮与a相连接 连接b的一段细绳与斜面平行 a b c都处于静止状态 则 a b受到c的摩擦力一定不为零b c受到水平面的摩擦力一定为零c 水平面对c的支持力与b c的总重力大小相等d 若将细绳剪断 b物体依然静止在斜面上 水平面对c的摩擦力为零 解析 选d 若绳对b的拉力恰好与b的重力沿斜面向下的分力相等 则b与c间的摩擦力为零 a项错误 利用整体法判断 c一定受到水平面向左的摩擦力 b项错误 同理在竖直方向利用整体法判断 水平面对c的支持力小于b c的总重力 c项错误 将细绳剪断后 利用整体法判断bc系统在水平方向不受外力作用 d项正确 例证4 如图所示 一根轻弹簧上端固定在o点 下端拴一个钢球p 球处于静止状态 现对球施加一个方向向右的外力f 使球缓慢偏移 在移动中的每个时刻 都可以认为钢球处于平衡状态 若外力f的方向始终水平 移动中弹簧与竖直方向的夹角 90 且弹簧的伸长量不超过其弹性限度 则图中给出的弹簧伸长量x与cos 的函数关系图象中 最接近的是 标准解答 选d 对钢球受力分析 如图所示 受重力mg 水平拉力f 弹簧弹力kx 则水平拉力f与重力mg的合力f1必与弹簧弹力kx大小相等 方向相反 可知即x与cos 成反比关系 所以图象d正确 因思维定势不能准确进行受力分析 2011 三明模拟 如图所示 物体a靠在竖直的墙面c上 在竖直向上的力f作用下 a b物体均保持静止 则物体a受力分析示意图正确的是 易错分析 在解答本题时易犯错误具体分析如下 正确解答 先隔离b进行受力分析 b保持静止 所受合力为零 b受到自身重力gb和已知f作用时 还受a给的垂直接触面斜向下的弹力nab 又b保持静止 故b必受a给的沿接触面向下的摩擦力fab 受力分析图如图甲所示 再隔离分析a 受到自身重力ga和b给a的反作用力nba和fba 墙面c有没有给a弹力作用 可以把a b视为一个整体 假设墙面c对a b整体有弹力作用 则a b整体不可能处于静止状态 因此假设是错误的 由于墙面c对a b整体没有弹力作用 也不会有摩擦力作用 据此分析a正确 正确答案 a 1 2011 绍兴模拟 如图所示 a b是两个质量相同的球 a b间用细线连接 a球用细线挂在天花板上 b球放在光滑斜面上 两个小球在系统保持静止时所处的位置在下列各图中正确的是 解析 选b 细线只能产生拉力 不能承受压力或产生推力 故a图中的a b两球所受合力都不能为零 而c d图中a球受重力和两绳的拉力 此时合力不等于零 b图中的两球所受合力都可以为零 选b 2 2011 佛山模拟 用一轻绳将小球p系于光滑墙壁上的o点 在墙壁和球p之间夹有一矩形物块q 如图所示 p q均处于静止状态 则下列相关说法正确的是 a p物体受5个力b q受到3个力c 若绳子变长 绳子的拉力将变小d 若绳子变短 q受到的静摩擦力将增大 解析 选c 因墙壁光滑 故墙壁和q之间无摩擦力 q处于平衡状态 一定受重力 p对q的压力 墙壁对q的弹力以及p对q向上的静摩擦力 而p受重力 绳子的拉力 q对p的弹力 q对p的摩擦力 把p q视为一整体 竖直方向有fcos mq mp g 其中 为绳子和墙壁的夹角 f为绳子的拉力 易知 绳子变长 拉力变小 p q之间的静摩擦力不变 故选c 3 2011 海口模拟 如图所示 轻杆ab下端固定在竖直墙上 上端有一光滑的轻质小滑轮 一根细绳一端c系在墙上 绕过滑轮另一端系一质量为m的物体 当c端缓慢地上移过程中 杆对滑轮的作用力将 a 变小b 变大c 不变d 无法确定 解析 选a 杆对滑轮的作用力的大小等于两段绳子上拉力的合力的大小 由于两段绳子上拉力相等 都等于g 设绳子夹角为 则f合 当c上移时 变大 则f合减小 杆对滑轮的作用力将减小 a正确 4 2011 青岛模拟 半圆柱体p放在粗糙的水平地面上 其右端有固定放置的竖直挡板mn 在p和mn之间放有一个光滑均匀的小圆柱体q 整个装置处于静止状态 如图所示是这个装置的纵截面图 外力使mn保持竖直 缓慢地向右移动 在q落到地面以前 发现p始终保持静止 在此过程中 下列说法中正确的是 a mn对q的弹力逐渐减小b 地面对p的摩擦力逐渐增大c p q间的弹力先减小后增大d q所受的合力逐渐增大 解析 选b 以整体为研究对象 mn对q的弹力和地面对p的摩擦力是一对平衡力 以q为对象画受力分析图 可知mn右移时mn对q的弹力和p q间的弹力都是增大的 q始终处于平衡状态 因此合力始终为零 故只有b正确 5 2011 哈师大附中模拟 两个相同的小球a和b 质量均为m 用长度相同的两根细线把a b两球悬挂在水平天花板上的同一点o 并用长度相同的细线连接a b两小球 然后 用一水平方向的力f作用在小球a上 此时三根细线均处于直线状态 且ob细线恰好处于竖直方向 如图所示 如果不考虑小球的大小 两小球均处于静止状态 则 1 ob绳对小球的拉力为多大 2 oa绳对小球的拉力为多大 3 作用力f为多大 解析 1 对b分析 可知ab绳中张力为0 有mg tb 0得tb mg 2 对球a 受力分析如图 tacos60 mg 0 tasin60 f 0 得 ta 2mg 3 由以上各式可知 f mg答案 1 mg 2 2mg 3 mg 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 2010 广东高考 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式 a b点等高 o为结点 轻绳ao bo长度相等 拉力分别为fa fb 灯笼受到的重力为g 下列表述正确的是 a fa一定小于gb fa与fb大小相等c fa与fb是一对平衡力d fa与fb大小之和等于g 解析 选b 对结点o进行受力分析 拉力fa fb的合力与重力g平衡 由于轻绳ao ob等长且a b两点等高 由对称性可知fa与fb大小相等 但由于 aob大小未知 所以无法确定fa与g的数量关系 fa与fb的大小之和要大于g 故只有b正确 2 如图是一种测定风力的仪器的原理图 质量为m的金属球 固定在一细长的轻金属丝下端 能绕悬点o在竖直平面内转动 无风时金属丝自然下垂 有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度 角 的大小与风力f的大小有关 下列关于风力f与 的关系式正确的是 a f mgtan b f mgsin c f mgcos d f mg cos 解析 选a 金属球受三个力 重力 绳子的拉力 水平风力 由三力平衡作出受力示意图 由力的合成或分解可得出风力与重力关系是f mg tan a正确 3 2011 芜湖模拟 如图所示 长木板l的一端固定在铰链上 物块放在木板上 开始木板位于水平位置 在木板向下转动 角逐渐增大的过程中 摩擦力f的大小随 角变化最有可能的是图中 解析 选b 当 较小时物块与木板间的摩擦力为静摩擦力 摩擦力大小与物块重力沿板方向的分力大小相等 其大小为 f mgsin 按正弦规律变化 当 较大时物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力 摩擦力大小为 f mgcos 按余弦规律变化 故选b 4 完全相同的直角三角形滑块a b如图所示叠放 设a b接触的斜面光滑 a与桌面的动摩擦因数为 现在b上施加一水平推力f 恰好使a b保持相对静止且一起匀速运动 则a对桌面的动摩擦因数 跟斜面倾角 的关系为 a tan b 2tan c d 与 无关 解析 选c 设两三角形滑块的质量均为m 对整体有 f 2mg 2 mg 滑块b受力如图所示 则对b有 ncos mg nsin f 可解得 5 如图所示 质量分别为m1 m2的两个物体通过轻弹簧连接 在力f的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动 m1在地面 m2在空中 力f与水平方向成 角 则m1所受支持力n和摩擦力f正确的是 a n m1g fsin b n m1g m2g fcos c f fcos d f fsin 解析 选c 本题可通过整体法对系统进行受力分析 则m1所受支持力n m1g m2g fsin 地面的摩擦力f fcos c正确 6 如图所示 轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体a与b 物体b放在水平地面上 a b均静止 已知a和b的质量分别为ma mb 绳与水平方向的夹角为 则 a 物体b受到的摩擦力可能为0b 物体b受到的摩擦力为magsin c 物体b对地面的压力可能为0d 物体b对地面的压力为mbg magsin 解析 选d 对b受力分析如图所示 则水平方向上 f tcos 由于t mag 所以f magcos 故a b错 竖直方向上 nb tsin mbg 所以nb mbg tsin mbg magsin 故c错d对 7 2011 莆田模拟 如图所示 匀强电场方向与倾斜的天花板垂直 一带正电的物体在天花板上处于静止状态 则下列判断正确的是 a 天花板与物体间的弹力一定不为零b 天花板对物体的摩擦力可能为零c 物体受到天花板的摩擦力随电场强度e的增大而增大d 逐渐增大电场强度e时 物体有可能会运动 解析 选a 物体受力如图 由于物体静止 由平衡条件知 沿天花板方向 f mgsin 所以a对 b c错 垂直于天花板方向 qe mgcos n 当e增大时 n增大 物体仍静止不动 d错 故选a 8 如图所示 顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上 a b两物体通过细绳连接 并处于静止状态 不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦 现用水平向右的力f作用于物体b上 缓慢拉开一小角度 此过程中斜面体与物体a仍然静止 在此过程中下列说法错误的是 a 水平力f增大b 斜面体所受地面的支持力一定不变c 物体a所受斜面体的摩擦力一定变大d 地面对斜面体的摩擦力一定变大 解析 选c 设在水平向右的力f作用下 物体b所受绳子的拉力与竖直方向成 角 则由f gbtan 可知 水平拉力f随 角增大而增大 a正确 由于斜面体与物体a始终静止 则系统合外力为零 即在竖直方向地面对斜面体支持力大小为 ga gb 地面对斜面体摩擦力的大小等于f的大小 在增大 b d正确 由于a所受斜面体摩擦力方向未知 物体a所受斜面体的摩擦力有可能变大 也可能变小 c错误 9 2010 安徽高考 l型木板p 上表面光滑 放在固定斜面上 轻质弹簧一端固定在木板上 另一端与置于木板上表面的滑块q相连 如图所示 若p q一起沿斜面匀速下滑 不计空气阻力 则木板p的受力个数为 a 3b 4c 5d 6 解析 选c p q一起沿斜面匀速下滑时 由于木板p上表面光滑 滑块q受到重力 p的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力 木板p受到重力 斜面的支持力 斜面对它的摩擦力 q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力 所以选项c正确 10 如图所示 a b两物体的质量分别为ma mb 且ma mb 整个系统处于静止状态 滑轮的质量和一切摩擦均不计 如果绳一端由q点缓慢地向左移到p点 整个系统重新平衡后 物体a的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 的变化情况是 a 物体a的高度升高b 物体a的高度降低c 角变大d 角变小 解题提示 本题的处理关键点是能分析出绳的一端由q点缓慢移到p点过程中 绳子的张力大小不变这一隐含条件 再利用动滑轮共点力平衡条件 用竖直方向的合力为零判断夹角 的变化情况 至于物体a的升降通过观察容易判断出来 解析 选a 最终平衡时 绳的拉力f大小仍为mag 由二力平衡可得2fsin mbg 故 角不变 但因悬点由q到p 左侧