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数学建模实验报告实验序号：实验6 实验项目名称：层次分析法的应用学号0910012113姓名黄豪英专业、班09信计实验地点实验4-416指导教师吴春红实验时间2012514成绩评定一、实验目的及要求通过对具体实例的分析，学会运用层次分析法建立数学模型的方法。二、实验设备（环境）及要求 多媒体机房，单人单机，独立完成三、实验内容用层次分析法解决一个实际问题，例如:(1) 学校评选优秀学生或优秀班级，试给出若干准则，构造层次结构模型。可分为相对评价和绝对评价两种情况讨论。(2) 你要购买一台个人电脑，考虑功能、价格等因素，如何作出决策。(3) 为大学毕业的青年建立一个选择志愿的层次结构模型。(4) 你的家乡准备集资兴办一座小型饲养场，是养猪，还是养鸡、养鸭、养兔，用层次分析法进行决策。四、实验步骤和运行结果（如运行有错误，请指出）选择（2）对购买一台个人电脑作出决策，将决策问题分为3个层次，最上层为目标层，即选择购买个人电脑，最下层为方案层，有P1、P2、P3三台电脑可供选择，中间层是准备层，有功能、价格、性能、外形、信誉5个准则，各层之间的联系如下所示：购置电脑功能 信誉 外形 性能 价格P3P2P1参考层次结构构成成对比较矩阵如下计算层次单排序的权向量和一致性检验，成对比较矩阵A的最大特征值，该特征值对应的归一化特征向量为：则，表示A通过一致性验证对成对比较矩阵可以求层次总排序的权向量进行一致性检验，结果如下计算可知通过一致性检验K12345Wk(3)0.5950.0820.4290.6330.1660.2770.2360.4290.1930.1660.1290.6820.1420.1750.668入k3.0053.00233.0093CIk0.0030.00100.0050 计算层次总排序权值和一致性检验，其中对总目标的权值为：同理得对总目标的权值分别为：0.302，0.368又因为所以，层次总排序通过一致性检验。0.524，0.302，0.368可以作为最
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