北师大五年级上册数学教案.doc

第一单元倍数与因数 单元计划教学内容：教科书P215页内容。 课题：数的世界、 探索活动（一）2，5的倍数特征、探索活动（二）3的倍数特征、找因数、找质数、练习一、数的奇偶性。包括： 1、认识自然数、倍数和因数。 2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。 3、知道质数、合数。 4、经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道2、5、3的倍数特征。5、知道奇数和偶数。教学目标知识与技能：使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道其特征，知道奇数和偶数。使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。数学思考：能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。解决问题： 能运用所学知识解决生活中简单的实际问题。情感与态度： 在学习活动中能够积极主动的参与到学习活动中去，能够和小伙伴一起合作交流，勇于表达自己的意见或建议，建立学习自信心。教学重点与难点： 1重点：因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。 2难点：在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。 3关键：积极主动的进行探索活动。学生视角： 本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。因为本单元的内容主要是学生在观察、操作、小组实践活动、讨论等环节中进行，因此学生会感到十分有兴趣，积极性高。教师在设计每一教学环节时，可以有效地组织安排量探索活动，鼓励学生在活动中充分开展推理和想象，引导学生总结出2，3，5的倍数特征，寻找倍数和因数之间的关系。 课时安排： 9课时科 目：数 学五年级（ 上 册 ）课 题：数的世界（23页）第 1 课时教学目标知识与技能：结合具体情景，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。数学思考：感受数学与生活的密切联系，培养主动探索问题的能力。解决问题：学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。情感与态度：在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。教学重点与难点：重点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。难点：找一个数的倍数的方法。教学方法：观察发现、合作交流 教 学 过 程教 学 程 序 及 内 容学生活动设计一、创设情境、激发兴趣：同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。二、探究新知1、观察情景，发现信息同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？橙子每千克5.8元，但是已经卖完了，可以用数字“0”来表示；苹果每千克6元，梨每千克4元，葡萄每千克3.6元；冰箱上标有-3、2；桌子上还有两个西瓜以及半个西瓜，半个西瓜可以用1/2表示；购买的数量是5千克。从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？板书：0、6、4、5.8 、5、3.6 、-3 、 2、1/22、小组合作，分类整理同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。板书：一 自然数和整数像0、2、4、5、6这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？板书：自然数：像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 这样的数叫什么数？整数与自然数有什么关系？所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。板书：像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。既没有最小的整数，也没有最大的整数。3、认识倍数与因数既然来到水果店了，老师想买水果，想买5千克梨，请同学们当一次售货员。算一算老师应付多少元？5千克梨的总价是：4 5=20（元）我们说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。我们只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数。板书：自然数a(a0)乘以自然数b(b0)，所得的积c就是a与b的倍数，a和b就是c的因数。倍数、因数相互依存，不能单独说一个数是倍数或因数。186=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。找一找下面哪些数是的倍数？你还能找出的其他倍数吗？方法一：想乘法算式方法二：想除法算式找一个数倍数的方法就是用这个数（自然数）和任意一个自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。求一个数的倍数通常从最小的自然数开始乘起。同学们说说倍数有什么特征呢？一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数也是无限的，这种说法对不对？三、小结通过这节课的学习，你学到了哪些知识？你有了什么收获？创设情境，激发学习兴趣仔细观察，回答问题小组活动，互相讨论，把这些数字分成不同的种类交流学习自然数和整数回答问题互相交流讨论进一步加深认识口算学习倍数与因数进一步体会倍数与因数的含义。先用自己的方法判断，再交流，逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。交流讨论板书设计：倍数与因数 像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。 像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。 54=20（元） 20是4和5的倍数4和5是20的因数教学反思科 目：数 学五年级（ 上 册 ）课 题：探索活动（一）2,5的倍数的特征（45页）第 2 课时教学目标知识与技能：经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数；理解既是2的倍数又是5的倍数的数的特征；知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数，在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。数学思考：通过学生的观察思考，灵活多样的方法，提高学生的探究能力。解决问题：在实际生活中，能够积极思考、灵活的选择多种方法，运用所学知识解决实际问题。情感与态度：使学生能在学习中主动求知，在独立思考的基础上加强同同学的交流与合作，体验合作学习的快乐，在学习中体会成功的愉悦。教学重点与难点：重点：理解2，5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。难点：理解既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。教学方法：发现法和自主探究法教具和学具：百数表，卡片 教 学 过 程教 学 程 序 及 内 容学生活动设计这节课，老师要带领全体同学进行探索活动，探索的知识是“2，5的倍数的特征”。（板书课题）一、探索活动1、5的倍数的特征你知道哪些数是5的倍数吗？你能写5的倍数呢？你能猜出5的倍数有什么特征吗？（个位不是5就是0）实践检验1 出示1100的数字表格2 根据求一个数的倍数的方法，用5分别乘以1，2，3，4，5，找出100以内所有5的倍数，做记号。3通过观察，很容易找到5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。尝试判断出示数字：70、90、85、105、120归纳总结，并板书：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。2、2的倍数在上面的百数表中找2的倍数，说一说这些数有什么特征？出示1100数字表格根据求一个数倍数的方法，用2分别乘以1，2，3，4，5，在表中找出2的倍数，并做上记号，说一说这些数有什么特征。说一说2的倍数有什么特征。通过观察，很容易找到2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。尝试判断30、92、88、104、106归纳总结，并板书：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3、奇数和偶数判断302，5673，358，765哪个是2的倍数，哪个不是2的倍数？ 判断一个数是否是2的倍数，只要看这个数个位上的数字是否是0、2、4、6、8，如果是这五个数中的任意一个，则这个数是2的倍数，反之不是。这几个数中是2的倍数的有302，358，不是2的倍数的有5673，765。我们吧302和358叫做偶数，把5673和765叫做奇数。板书：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4、既是2的倍数又是5的倍数的数的特征在上面的百数表中找哪些数既是2的倍数又是5的倍数？ 观察表格中，5的倍数个位上的数字是0或5，2的倍数个位上是0、2、4、6、8，有些数既是2的倍数又是5的倍数，观察发现这些数的的个位数是0。这些数是10，20，30，40，50，60，70，80，90，100。板书：个位上是“0”的数既是2的倍数又是5的倍数。二、巩固练习1、按要求选数填圈独立完成。2、引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。3、准备袋子和09数字卡片。游戏可以分层次进行：第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成的两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。在此基础上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照这一顺序：摸数、组数和判断。第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的倍数三、师生小结、评价拓展：今天你觉得开心吗？说说看高兴在哪里？（收获），我们学会了什么？激发学习兴趣凭借已有的感知认识写数探索5的倍数的特征运用乘法或除法计算，来验证判断结果互相讨论完成后，展示结果。思考回答思考判断归纳总结拓展应用归纳总结游戏练习板书设计：2，5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上是“0”的数既是2的倍数又是5的倍数。教学反思科 目：数 学五年级（ 上 册 ）课 题：探索活动（二）3的倍数的特征（67页）第 3 课时教学目标知识与技能：经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数；发展分析、比较、猜测、验证的能力。数学思考：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。解决问题：学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感与态度：能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。教学重点与难点：重点：3的倍数的特征的推导过程和应用。难点：3的倍数的特征。教学方法：发现法和自主探究法教具、学具准备：百数表 教 学 过 程教 学 程 序 及 内 容学生活动设计一、探索新知同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题，板书：3的倍数的特征） 先根据求一个数的倍数的方法，用3分别乘以1，2，3，4，5，请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢，把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。个位上的数字有什么规律？那么十位上的数有规律吗？其他同学还有什么发现吗？那么每条斜线上的数有规律吗？其他斜线呢？将每个数的各个数位上的数字加起来试试看。将3的倍数的各个位数上的数字加起来，它们的和是3的倍数。例如：39，个位与十位加起来是12，是3的倍数。现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？板书：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就 一定是3的倍数。刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。下面数中哪些同时是2和3的倍数？哪些同时是3和5 的倍数？哪些同时是2，3和5的倍数？18 ，30，45，70，75，84，4201同时是2和3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8，且各个数位上数字的和是3的倍数。18，30，84，420符合上述条件，同时是2和3的倍数。2同时是3和5的倍数，个位上必须是0或5，且各个数位上数字的和是3的倍数。30，45，75，420符合上述条件，同时是3和5的倍数。3同时是2，3和5的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数，且个位上是0。30，420符合上述条件，同时是2，3和5的倍数。判断一个数是不是同时是2、3、5的倍数，看这个数是否同时具备2、3、5的倍数的特征。二、师生小结、评价拓展：自己探索的感觉怎么样？有没有一种成就感？互相讨论，根据个位数的特征进行猜测自己动手寻找，并做出记号，进行小组交流观察百数表并与小伙伴们进行交流、汇报；对比自己的结果和老师的结果是否一样同桌交流全班交流游戏练习：讨论，猜想自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。观察数字特点，进行讨论，归纳特征归纳总结拓展应用动手操作小结归纳板书设计： 3的倍数的特征一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。同时是2和3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8，且各个数位上数字的和是3的倍数。同时是3和5的倍数，个位上必须是0或5，且各个数位上数字的和是3的倍数。同时是2，3和5的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数，且个位上是0。一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。教学反思科 目：数 学五年级（ 上 册 ）课 题：探索活动（二）3的倍数的特征（67页）第 4 课时教学目标知识与技能：经历探索9的倍数特征的过程，理解9的倍数的特征，能判断一个数是不是9的倍数；巩固理解2，3，5倍数的特征，并能解决一些实际问题。数学思考：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。解决问题：在实际的操作活动中，能够积极思考、灵活的选择多种方法，运用所学知识解决实际问题。情感与态度：使学生能在学习中主动求知，在独立思考的基础上加强同同学的交流与合作，体验合作学习的快乐，在学习中体会成功的愉悦。教学重点与难点：重点：理解9的倍数的特征。难点：巩固理解2，3，5倍数的特征，并能解决一些实际问题。教学方法：观察发现、实验操作、合作交流教具、学具准备： 百数表，投影 教 学 过 程教 学 程 序 及 内 容学生活动设计一活学活用，解决问题： 同学们谁还记得我们上节课都学了哪些内容？还记得我们是怎样探索3的倍数的特征吗？那么大家能不能自己探索一下9的倍数的特征呢？找出100以内9的倍数运用找倍数的方法找出100以内9的倍数有哪些。观察这些数字发现9的倍数的特征与3的倍数的特征相同，只要各个数位上的数字的和是9的倍数即可。板书：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。二 巩固练习1 数学小法官（正确的打，错误的打） 个位上是0，2，4，6，8的数一定不是3的倍数。（ ） 有因数3的数一定是9的倍数。 （ ） 在相邻的自然数中，偶数一定比奇数大1。 （ ） 一个数如果是5的倍数，那么它一定是2的倍数。（ ） 用2，1，3这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。 （ ） 偶数是2的倍数，奇数是3的倍数。 （ ） 3的倍数比5的倍数少。 （ ）2 仔细想，认真填 写出125后面五个连续的奇数是（ ）。 361至少增加（ ）后就有因数2，至少减少（ ）就是5的倍数。 给437 的个位填入（ ），它就成了3的倍数。 一个数的（ ），这个数就是9的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的最大的两位数是（ ）。3 动脑筋解决问题 三个连续奇数的和是105，求这三个连续奇数分别是多少？ 同时是2，3，5和9的倍数的最小的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。三小结 自己探索的感觉怎么样？有没有一种成就感？你有什么收获？回顾思考回答问题自己动手在百数表上画一画，想一想归纳总结9的倍数的特点先自己判断，独立完成，再与同桌交流上黑板填空并说一说为什么这样填自我评价板书设计： 9的倍数 一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。教学反思科 目：数 学五年级（ 上 册 ）课 题：找因数（89页）第 5 课时教学目标知识与技能：在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。在1到100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数。数学思考：培养有条理思考的习惯，提高分析、解决问题的能力。解决问题：在实际的动手过程中，能够积极思考、灵活的选择多种方法，运用所学知识解决实际问题。情感与态度：使学生能在学习中主动求知，在独立思考的基础上加强同同学的交流与合作，体验合作学习的快乐，在学习中体会成功的愉悦。教学重点与难点：重点：通过拼一拼的探索活动，帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。难点：通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题，找出某个自然数的所有因数。教学方法：发现法和自主探究法教具、学具准备： 方格纸，直尺，铅笔 教 学 过 程教 学 程 序 及 内 容学生活动设计一、创设情境、激发兴趣：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，有哪几种拼法？在下面的方格内画一画。看谁拼出的长方形种类多。 活动一：合作探究。下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？你是怎样拼的，说说好吗？ 你能把这些摆法用算式写出来吗？112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？算式一样的可选择其中的一种说出来。同学们观察一下，12的因数有哪些呢？12共有几个因数？谁能按顺序说出来？拼长方形与找因数有什么关系呢？找因数首先要思考：哪两个数相乘的积是12？为了防止遗漏，在思考时，我们通常从最小的自然数1开始，1和几相乘的积是12。板书：找一个数的因数有哪些和长方形的拼法很相似，也就是想哪两个自然数相乘的积等于这个数，那些数就是这个数的因数。活动二：勇于尝试同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？9的因数有哪些？15的因数有哪些？想哪两个数的乘积是9，15。列举出乘积是9，15的乘法算式。9的因数有1、3、9 ；15的因数有1、3、5、15。9和15的因数中哪几个因数是相同的？板书：找一个数的因数的方法：找一个数的因数一对一对地找最简便，想哪两个自然数相乘的积等于这个数，那些数就是这个数的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。1的因数只有1。除了1以外的自然数最少有1和它本身两个因数。活动三：比本领同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。二、活学活用，解决问题：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下谁能介绍不同的排队情况还有没有其他的排法呢？同学们想一想，一共有几种排法呢？同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？三、师生小结、评价拓展：这节课你学会了什么呢？同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？创设情境，激发学习兴趣就这个问题进行思考汇报交流自己的画法仔细观察思考回答归纳总结自己试独立完成。说说找到的全部因数的方法：观察比较说一说独立完成拓展应用独立思考，然后小组内交流小结板书设计：找因数找一个数的因数的方法：找一个数的因数一对一对地找最简便，想哪两个自然数相乘的积等于这个数，那些数就是这个数的因数。教学反思科 目：数 学五年级（ 上 册 ）课 题：找质数（1011页）第 6 课时教学目标知识与技能：1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数与合数。数学思考：在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。解决问题：在实际的操作活动中，能够积极思考、灵活的选择多种方法，运用所学知识解决实际问题。情感与态度：在学习活动中能够积极主动的参与到学习活动中去，能够和小伙伴一起合作交流，勇于表达自己的意见或建议，在愉悦的学习活动中培养学生学习数学的兴趣，建立学习自信心。教学重点与难点：重点：理解质数和合数的意义。难点：能正确判断质数与合数。教学方法：实验法和自主探究法教具、学具准备：多张正方形的小卡片，百数表 教 学 过 程教 学 程 序 及 内 容学生活动设计一、游戏引入新课：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？用2，3，12个小正方形分别可以拼成几种长方形？用12个小正方形可以拼成121，26，34三种长方形。通过拼长方形可以找到12的因数有：1，2，3，4，6，12。在掌握了用小正方形拼长方形的方法的基础上，让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”观察上表，我们发现用2，3，5，7，11个小正方形只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，用4，6，8，9，10，12个小正方形能拼成两种或两种以上的长方形，这样的数有两个以上的因数。根据它们因数的个数，我们将212各数分为两类：质数与合数。像2，3，5，7，11这样的只有1和它本身两个因数的数叫作质数。像4，6，8，9，10，12这样除了1和它本身以外还有别的因数的数叫作合数。板书：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1怎么办呢？1是质数还是合数？板书：1既不是质数也不是合数。下面哪些数是合数？哪些是质数？2、8、9、13、51、37、64、52 怎样判断一个数是质数还是合数？因为除了1和它本身以外还有别的因数的数叫作合数，所以先根据2，3，5倍数的特征来判断这些数是否有因数2，3，5。如果有为合数，否则为质数。板书：只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。二、巩固练习 准备小卡片，让学生摸卡片组数，并判断这个数是质数还是合数。三、小结与质疑：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？创设情境，激发学习兴趣小组活动动手动脑填写书上的表格思考回答归纳总结思考问题独立判断，再组织交流”归纳总结一起做小练习，边做边想小结回顾板书设计： 找质数拼长方形表格 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 1既不是质数，也不是合数。 教学反思科 目：数 学五年级（ 上 册 ）课 题：找质数（1011页）第 7 课时教学目标知识与技能：能够找出1100中哪些数是质数，会判断一个数是质数还是合数。数学思考：在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。解决问题：在实际的操作活动中，能够积极思考、灵活的选择多种方法，运用所学知识解决实际问题。情感与态度：使学生能在学习中主动求知，在独立思考的基础上加强同同学的交流与合作，体验合作学习的快乐，在学习中体会成功的愉悦。教学重点与难点：重点：100以内质数的找法。难点：掌握100以内的质数，并会判断一个数是质数还是合数。 教学方法：观察发现、实验操作、合作交流教具、学具准备： 百数表 教 学 过 程教 学 程 序 及 内 容学生活动设计一、探索活动 1100以内的质数 1100中哪些数是质数？筛选法：1 用表格表示出1100中的数2 划掉13 划掉除2外所有2的倍数4 划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数5 表中剩余的数为质数这种方法是两千多年前希腊数学家埃拉托塞尼提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。2本题引导学生通过操作、观察，探索规律。第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。二、游戏活动猜电话号码要求：（1）每个同学每次要听清楚老师说什么（2）认真做好记录活动开始：1这个数既不是质数也不是合数210以内最小的既是质数又是奇数310以内最大的奇数410以内最大的合数5这个数只有一个因数610以内最大的既是偶数又是合数710以内最大的数8这个数比最小的质数大1910以内最大的质数10这个数比最小的合数小11110以内最小的合数三、小结 同学们经过今天的探索，有什么收获？你们学到了哪些知识？一起动手操作，进行筛选动手操作、观察，探索规律积极参与游戏师生评价回顾总结板书设计： 100以内的质数筛选法：1用表格表示出1100中的数2划掉13划掉除2外所有2的倍数4划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数5表中剩余的数为质数教学反思科 目：数 学五年级（ 上 册 ）课 题：练习一（1213页）第 8 课时教学目标知识与技能：1、 复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解因数、倍数、质数、合数等概念。复习找倍数和因数的方法。能正确判断质数和合数。2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。 数学思考：在游戏、应用中体验数学的趣味性。解决问题：应用所学知识解决实际问题。情感与态度：使学生能在学习中主动求知，在独立思考的基础上加强同同学的交流与合作，体验合作学习的快乐，在学习中体会成功的愉悦。教学重点与难点：重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念。难点：找倍数和因数的方法；能正确判断质数和合数。教学方法：合作交流 教 学 过 程教 学 程 序 及 内 容学生活动设计1、倍数和因数。练习第一题，找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。你认为对于倍数和因数有哪些值得注意？先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。2、第2题，一个数既是9的倍数又是54的因数，这个数可能是多少？（加强对倍数和因数的理解）可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9，18，27，36，45，54。再列出54的所有因数：1，2，3，6，9，18，27，54。然后，再回答问题。答案：这个数有四种可能：9、18、27、54，对不同的学生可以有不同的要求，不一定要所有学生把四种全部找出来。3、第3题，分一分。主要要引导学生交流一下判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，可以先填奇数和偶数，再填质数和合数。4、猜猜我是谁 我是比3大、比7小的奇数。我和另一个数都是质数，我们的和是15。 我是一个偶数，是一个两位数，十位数字与个位数字的乘积是18。 本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1题结论是5，第2题结论是13和2，第3题的结论是36或92。在完成本题基础上，教师还可以引导学生运用本单元知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。5独立思考，全班讨论，明确实际上就是找90的因数。先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。8不是90的因数，不能正好装完。第2问是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。 6中间的数其实就是这三个数的平均数，因此它们的和必然是3的倍数。本题为思考题，主要是引导学生探索、研究“三个连续自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。教学时，可以提出问题，引导学生根据3的倍数自主探索，交流研究结果，最后得出结论。 总结，阅读谁能说一说整数应该怎样分类？按因数的个数分类质数整数1合数按能否被2整除分类偶数整数奇数 阅读你知道吗？关于哥德巴赫猜想的阅读材料 可以结合史料详细介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研究数学的兴趣和民族自豪感。帮助学生理解“猜想”时，可以让学生自己再举一些例子，例10=3+7，18=11+7，42=31+11等。 找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法列出9的倍数（54以内）列出54的所有因数交流一下判断的方法思考，观察，猜测解决第1个问题，并交流是如何思考的思考90还有哪些因数联系生活实际根据3的倍数自主探索交流研究结果最后得出结论交流讨论自己再举一些例子教学反思科 目：数 学五年级（ 上 册 ）课 题：数的奇偶性（1415页）第 9 课时教学目标知识与技能： 尝试运用“列表”、“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在生活中发现加法中数的奇偶性的变化规律在活动中体验研究的方法，提高推理能力。数学思考：通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。解决问题：能灵活运用奇偶性解决生活中的实际问题情感与态度：在探索活动中树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系。教学重点与难点：重点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。难点：发现加法中的奇偶性的变化规律。教学方法：发现法和自主探究法教具、学具准备： 杯子 教 学 过 程教 学 程 序 及 内 容学生活动设计一、课前活动：一猜就中今天，我们玩一个关于数的奇偶性的小魔术。请同学们先在你们的左右手分别写上一个奇数和偶数；再左手的数3，右手的数2；然后把两个得数加起来。告诉我最后的答案，我就能分辨出哪只手写得是奇数，哪只手写得是偶数。（在人人动手动脑参与到“奇数？偶数？ 一猜就中”的活动后，提示揭秘：结果是奇数，左手写的一定是奇数，右手就是偶数；结果是偶数，左手写的一定是偶数，右手就是奇数）在我们的生活中许多地方都会用到奇数偶数的知识，今天我们就一起来探究-数的奇偶性（板书）二、活动一：船在北岸还是南岸？1、提出数学问题（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？2、理解题意小船最初在南岸明确了小船出发的位置是南岸，从南向北为小船摆渡一次，再回到南，为小船第二次摆渡。3、验证猜想：让学生举例子对猜想的结论进行验证。4、在质疑中引导学生再次进行探究。 北岸 画示意图： 1 3 5南岸 2 4 6通过表格我们可以看出船摆渡为奇数时在北岸，船摆渡为偶数时在南岸。列表法：摆渡次数船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸板书：在两点间行走，走奇数次回到与起点相对处，走偶数次回到起点处。我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上翻动10次后，杯口朝-？翻动19次后，杯口朝-？尝试说明理由。进行实际操作，收集信息，列表。总结规律；奇数次朝下，偶数次朝上。翻动杯子时，注意杯子的原始状态。如果翻动偶数次杯子回到原始状态，翻动奇数次杯子与原始状态相反。将“杯子”换成“硬币”，你还能提出类似的问题吗？活动二：探索奇数、偶数相加的规律观察两个图形中的数，你有什么发现？11 2149 37253 87 10112 1820 34 680 52 16圆中的数有什么特点？正方形的数有什么特点？1 辩一辩 ：圆中全是偶数，正方形中全是奇数2 做一做：任意取出圆中的两个数12和20，是两个 偶数，它们的和是32，是偶数。任意取出正方形中的两个数11和21，是两个奇数，它们的和是32，是偶数。在圆中和正方形中任意取一个数6和25，是一个奇数和一个偶数，它们的和是31，是奇数。3验一验4议一议奇数奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+奇数=奇数奇数个偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+奇数=偶数偶数个奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+偶数=偶数板书：奇数、偶数相加减奇偶性变化规律：两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减结果都是偶数；两个不相同性质的数（一个是偶数，一个是奇数）相加减，结果是奇数。三、拓展提高判断两个数相乘的结果是奇数还是偶数，可以根据个位数字来判断。四、小结今天这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？创设情境，激发学习兴趣人人动手动脑参与思考问题进行探索用画图、列表或者自己喜欢的方式各自展开研究。共同探究归纳总结学生动手操作，发现规律思考回答独立观察，仔细思考和同桌说一说你的发现。任意举出两个数验证相互讨论，总结规律师生小结板书设计： 数的奇偶性 例子： 结论： 12 + 20 = 32 偶数+偶数=偶数 11 + 21 = 32 奇数+奇数=偶数 6 + 25 = 31 奇数+偶数=奇数 第二单元图形的面积（一） 单元计划教学内容：教科书P1633页内容。 课题：比较图形的面积、地毯上的图形面积、动手做、探索活动（一）平行四边形的面积、探索活动（二）三角形的面积、探索活动（三）梯形的面积、练习二、 整理与复习（一）。 包括： 1、经历用不同方式比较图形面积的过程。 2在测量中，建立求一些不规则图形面积的方法。 3体会平行四边形，三角形，梯形的底与高。 4会又平行四边形的面积计算公式推导三角形，梯形面积的计算公式。 5会用面积公式进行简单的计算。教学目标知识与技能：1通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。2通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形、梯形面积计算的方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。3在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。数学思考：借助探究活动，进一步发展学生的空间观念和动手操作能力。解决问题： 能运用所学知识解决生活中简单的实际问题。情感与态度： 在学习活动中能够积极主动的参与到学习活动中去，能够和小伙伴一起合作交流，勇于表达自己的意见或建议，在愉悦的学习活动中培养学生学习数学的兴趣，建立学习自信心。教学重点与难点： 1重点；平行四边形，三角形，梯形