数学人教版七年级下册§9.3 一元一次不等式组.doc

9.3 一元一次不等式组【教学目标】（一）知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。（二）过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。（三）情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。【教学重点、难点】重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。【教法与学法分析】教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。学法：实践、比较、探究的学习方式。【教学过程】一、复习引入 1、什么是一元一次不等式？2、一元一次不等式的解法。 设计意图：回顾旧知识，为本堂课作铺垫。二、讲授新知教师讲解课本问题3问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 学生探讨：一元一次不等式组的定义是什么？老师总结归纳：把两个含有同一未知数的一元一次不等式合起来，叫做一元一次不等式组.设计意图：引导学生去探索，培养他的观察能力，归纳能力。三、探讨：不等式组中x的取值范围 解之，得同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。01020304050记着（引导发现，此就是不等式组的解集。）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。设计意图：通过解出两个解集，教会学生“数形结合”的思想，来确定不等式组的解集，让学生体会到数学的奥妙和乐趣。教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。设计意图：培养学生的观察能力，总结能力。四、例题讲解 解下列不等式组，并用数轴表示解集。（1） （2） （3）分析：每组的解集有什么特点呢？1、同大取最大 2、同小取最小 3、大于小，小于大，取中间 4、大于大，小于小，无解设计意图：巩固学生对不等式组的解法，培养学生的观察能力，让学生体会用数轴表示解集，如何确定他们的公共部份，即解集。感受到数形结合的好处。五、书本练习补充练习：在同一数轴上表示两个不等式的解集, 并写出不等式组的解集设计意图：通过练习，检查学生书写中存在的问题，在课堂及时纠正。七、课时小结 谈谈自己的收获，或者疑惑。老师再补充说明。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。设计意图：通过小结，老师可以掌握学生的学习情况，和存在的问题。八、过关练习1、下列是一元一次不等式组的是（ ）2、写出下列数轴所表示不等式组的解集。（其中：未知数是x） 3 0 3 6 -1 0 1 23、解不等式组，并用数轴表示解集设计意图：通过小测，可以检查到学生掌握知识的真实情况。九、作业布置十、教学反思本堂课中，先复习，再由问题引出，得出一元一次不等式组的概念，然后通过练习进行辨析；接下去探究新知、巩固新知、探究活动、知识梳理。整节课比较顺利、自然。在通过4个例子探究不等式组解集的4种规律，并教学生画数轴表示解集，让学生体会“数形结合”。在探究新知的环节中鼓励学生去探究，让学生真正去思考、去尝试，让学生变得更会思考了，解决问题的能力也加强了，真正体现学生的主体地位，效果不错。在巩固练习中，引导学生应用小结出的四个