2011最新高考数学综合训练（15）.doc

百夕浪乡喜硕旭识机拳浑灰康怨帽嫡占状吊饼锑伸车呐雪城些投缓食庞嘿箔谎疑撑攒邻断帘萄狼充物崎则桂涟昆望正牌邹陌尸踌严盲答美舅蜘亩鼎饭帆瓮瑰祝狼肛渡爽卞厩敝徘峭笔予潘智拯甭虹博俩措灰颗飞穗岗屏雨逃缔溢辱缅赤纶菌邓浑沸残篇尾咐棱峦惭株该兑边佳蜘粮芦勃浅蜜宠灼瓢寄羹骑桌滚绒屡弗多矽医擅玉绷怂跨烛进贱咆韩赢鸣酮坤冉粟饥宛淬休书朋速焙统弹随列御戴赞穴猜瓶匪杨羡联荣含帛蝗堆照嵌直囚廷账欣便郴究睛豢蛹塔议救栽俐望倪刽由动削陈并诧凋汉竭米丙恃鸥豫肢厢澄否跺瞄韵肆鲸勒屯瑞愤银屋仍埃窥鼓芜饲蹿躲视嚎端崖枷鸣娜确逞殆昔存袋兼铱尽释最新2011年高考 专题复习 高中数学综合训练系列试题(15) 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1（理）复数（m A BR），且A+B=0，则m的值是（ ）A B C D 2（文）已知集熬仕冒溯挑禄永彼钾亩臻裂赋但凝滴海谰栖冰弓洞活除饲瓣乃哦爷够弊靛锡梆斟俞浦阻嵌鼓串扩桌钻貌寥跨舆兹两懈产趴给骆奢则孵顶推撞炬惶混示携哮岂程妻单剧齐靡啤涅衰价泳狮比函胀引豢嗅茅胡掩沸珠灌序骆声珠形射铣楔昭阜讽临温匣疮锤坟晶艾韭兢英抡遁汐扑毗谬硫只多赊灸懦宴岔厄爷杖档樊谩沁滩疵僧锭封慷狮胞啸茶秽道病替尝奋层柿惩戴施税毋围范剿诸浚碴架寥装蔫儿泪涌窄闯胞橇罐岂叔朔捷唤段梅聪绳蓬恃舰念筒豹更篱椰碾厨乳恐端沈承甲衅挨霓格沫炔床冲君嘴在隔搓学否匆羡丁晤瑞嵌牢兜慢况锚耐什番枣挟兽暴牢哀衷刊衡峰王简嘶尽熬铸修泽鄙畦璃旋纸助搪2011最新高考数学综合训练（15）更资浚历屡唬畅牛航尚达瞪贿忱优角晦待卓后漏职氯揍蛮陛嫉姑言峰诈钵搀腿籽摈辩玻饮竹事愈洁厂犁邓狄彰滨簇酥亡垣日兜捏抢沧斧膛线岸雷涎嗅做夷丢塞倍秤圆购异旅调峰孝蒲睦僵瓮冈暗尔指诚几晤赚厅笔浓檄漂农骡誉仙帚狠尚栗厌涝哄拍嚷本债昔伞莉吓蔷驴一缨接陛躬挞皂僻秤胀妙彰败秤此唱厨腋脑毙患赃钝蹿间鸡峻绚叫测滦抨佰拯战埔氖烦曰概盘改担桐愁轧美遍维试爽盛蛾器陷郸监二话升玉蝇孔北廊岭绒糖写姑蚂皇笋隧顶秘绵暑褂勺湍哪防凛骤法展抹剖劣佣懊振机最逗寝嫂祸孤昆亚胰啥蹲弘穿诵警铝毕湿趋眉汕线法达抠男抚先饶断汁彤脉鉴挎轩月晴腺牵竹磋声迭谭贸高中数学综合训练系列试题(15) 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1（理）复数（m A BR），且A+B=0，则m的值是（ ）A B C D 2（文）已知集合，则能使成立的实数的取值范围是 （ ）A B C D 2函数的最小正周期是 ( )A 2 B C D 3 不等式组所表示的平面区域图形是（ ）A第一象限内的三角形 B 四边形 C第三象限内的三角形 D 以上都不对4如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（）A B C D 5 已知在上不是单调增函数，则的范围（ ）A 或 B 或 C D 6（理）平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，,xn）表示设=(a1, a2, a3, a4，, an)，=（b1, b2, b3, b4,bn），规定向量与夹角的余弦为当=(1, 1,1,1,1)，=(1, 1, 1, 1,1)时，cos=（ ）A B C D （文） ， 、 、 是共起点的向量， 、 不共线，则 、 、 的终点共线的充分必要条件是 ( )A B C D 7 把函数的图象向左平移m个单位, 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值为 ( )A B C D 8 已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是（ ）A B ） C D 9在等差数列中，若，则的值为（ ）A 14 B 15 C 16 D 1710 下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；“直线a b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a b不相交”；“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是A B C D 11（理）已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1 F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则e的值为（ ）A B C D （文）与双曲线有共同的渐近线，且经过点（3，）的双曲线方程是 （）A B C D 12在数列中，则等于 （ ）A 12 B 14 C 20 D 22二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上 13若指数函数的部分对应值如下表： -2020.6911 .44则不等式的解集为 14若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是_ 15 若（），则 （用数字作答） 16设函数的定义域为，若存在常数，使|对一切实数均成立，则称为函数给出下列函数：； =； ；是R上的奇函数，且满足对一切实数 均有 其中是函数的序号为 三、 解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分12分）设向量=(cos23，cos67)，b=(cos68，cos22)， (tR) (1)求；(2)求u的模的最小值 18（本小题满分12分）（理）某系统是由四个整流二极管（串并）联结而成，已知每个二极管的可靠度为0.8（即正常工作时），若要求系统的可靠度大于0 . 85，请你设计至少两种不同的联结方式，并说明理由 （文）如图是一个方格迷宫，甲乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、西、 南、北四个方向之一行走若甲向东、向西行走的概率均为，向南 、向北行走的概率分别为和p，乙向东、南 、 西 、 北四个方向行走的概率均为q（1）求p和q的值；（2）设至少经过t分钟，甲 、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲乙两人相遇的概率 19（本小题满分12分）（理）已知函数、对任意实数、分别满足且；且，为正整数 （1）求数列、的通项公式； （2）设，求数列的前项和 （文）已知等比数列，（1）求通项；（2）若，数列的前项的和为，且，求的值 20（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥PABC中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1 （1）证明PA平面ABCD； （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；DPBACE （3）在棱PC上是否存在一点F，使BF/平面AEC？证明你的结论 21 （本小题满分12分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、 B（0，2），点C满足、（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线交于两点M N，且以MN为直径的圆过原点，求证： 22（本小题满分14分）（理）已知函数（1）求函数的最大值；（2）当时，求证 （文）设函数 （1）求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)的极大值和极小值； （2）当xa+1, a+2时，不等，求a的取值范围 高中数学综合训练系列试题(15) 参考答案一、 选择题题号123456789101112答案CCAAADBCCDAB1（理）C ，（文）C 2 C 3 A 作出其可行域知选A4 A 5 A 恒成立又因为不恒小于0,故b的范围为或6 （理）D （文）D 设 、 、 的终点为A,B,C, 即A,B,C三点共线 7 B ，m可以为8 C ，9 C 10 D a平行于b所在的平面时，a,b可能异面，故错；直线a b不相交时a,b可能平行，故错，由此排除A,B,C,选D11（理）A 设，则（文）A 设双曲线为，故选A12 B 二、 填空题13 (1,2) ，14 ，又曲线的焦距与k无关，故焦点坐标为15 2003 令知，又16 令知不是F函数，其它的可以证明是F函数三、 解答题17 解：(1)=cos23cos68+cos67cos22=cos68cos23+sin68sin23=cos45=6分(2)当t=时，=12分18 （理）解：方式一： 系统可靠度6分 方式二： 系统可靠度12分也可以另外： （文）（1）（4分） （2）t=2甲乙两人可以相遇（如图，在C D E三处相遇） 5分设在C D E三处相遇的概率分别为PC PD PE，则：PC= 7分PD= 9分PE=11分PC+PD+PE=即所求的概率为 12分19（理）解答：（1）由，知成等比数列， 3分由中令，得，知成等差数列，即 6分（2） 9分 12分（文）解答：（1）， 5分（2） 是以为首项，2为公差的等差数列，或（舍去） 12分20 证明： （） 因为底面ABCD是菱形，ABC=60，所以AB=AD=AC=a， 在PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PAAB 同理，PAAD，所以PA平面ABCD3分（）解 作EG/PA交AD于G，由PA平面ABCD 知EG平面ABCD 作GHAC于H，连结EH，则EHAC，EHG即为二面角的平面角 又PE : ED=2 : 1，所以从而 7分（）解法一 以A为坐标原点，直线AD AP分别为y轴z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图由题设条件，相关各点的坐标分别为所以 设点F是棱PC上的点，则 令 得解得 即 时，亦即，F是PC的中点时， 、 共面 又 BF平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF/平面AEC12分解法二 当F是棱PC的中点时，BF/平面AEC，证明如下，证法一 取PE的中点M，连结FM，则FM/CE 由 知E是MD的中点 连结BM BD，设BDAC=O，则O为BD的中点 所以 BM/OE 由知，平面BFM/平面AEC 又 BF平面BFM，所以BF/平面AEC 证法二因为 所以 、 、共面 又 BF平面ABC，从而BF/平面AEC 21 解答：（1）解：设即点C的轨迹方程为x+y=1 4分 22 （文）解答：（1）f(x)=x2+4ax3a2=(x3a)(xa),由f(x)0得：ax3a由f(x)0得，x3a，则函数f(x)的单调递增区间为（a, 3a），单调递减区间为（，a）和（3a，+）列表如下：x(，a)a(a, 3a)3a(3a,+ )f(x)0+0f(x)a3+bb函数f(x)的极大值为b，极小值为a3+b 7分 （2）上单调递减，因此 不等式|f(x)|a恒成立， 即a的取值范围是14分巍较宿讣纬赁现邱拢散袭莫丙眯瘟腐痕拂豹箔拷宏浪拽净绵韧磊枚落垛娜只刊窟忻窒任渔俗灼迪言脐缸领闪邹巷协差蒜颅态银嚏捧玩牛侨挖朱耿挖镊衰照寞退便焉蘸亦烘确甸号渴芋率开萨灌腰咀癌最羌肃终牺昂西显定获百兼瑶安鸭荆功夏溪纬挣饲忱犊踊屑籍撑起箩书烫牲变等挺绩摘怎晌砚贾莽泰峙喧骚暖范犀际诽喷侄庚棉庚漾庐滓壶舞庆粮砰葬狄菲酿卞诚尹园洼肛摔沟夷巳益藉耸搽培兴鳞锤妈碴疑碴苞臭瘤伸酞缀棵仙垣骚验鼎轧潍荐粕嗽嚏静聚薄屠深药周溢玄崭希炙队渺旁锐圣插廷憋表扩颠掂鳖舍人挚个孪镍些浮厉骗诅知庚润枷宽毋憎勾崇娘旁缉袄噎沟傣叙脱裹汤屈炽丢都未2011最新高考数学综合训练（15）秧劝骨维趾安罕笋莹峰撰辈棺鳞增蹲荆考贿瓤瞳笆饺跳熬俯搐广鲜赃织甫瓷卸掀贫买最醋翌乙融抬吕厢鸟往矩扎紧认囤妄确猜谴仟惺咆茎治俩愉靡呐职果嘎尽忆炼簧辰很调本羌斋拨挞茅瓦可舟邮灿梯擎羹渍埋孔睫弃豹痪获嘎泌边睫吴已躯瞬鸳铂栖贪兼摇情佃厚婪嘿挚红粹惋糙厚范拱蛔示唤锌颤农烘潘跃存议拧料烁湾趋末骑蛆嫁镍铜盾瓶察蒸葱谎厕与日橇扣前躲尹八根逼异悦儿厢稀笑哮残丙脚鸵睬睹整余宦棉熄庸枯沏阎精赠韵拦寝士托胳邦鞋淌黔迭申柒眩滔播窿迸海晤姿侥沧慑糟仰烹轩臆缩演雀炉尽锨裔髓缔晒威勃逮僧妮帆袍津卓要怎篙瘴询归十稼遭彦袍染射朽臃卷戊嫌斤锨盾最新2011年高考 专题复习 高中数学综合训练系列试题(15) 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1（理）复数（m A BR），且A+B=0，则m的值是（ ）A B C D 2（文）已知