反比例函数教案.doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容反比例函数的意义共几课时1课型新第几课时1教学目标1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的意义和概念；2、能从实际情境中抽象出反比例函数并确定其解析式；3. 会用待定系数法求函数解析式；教学重难点学习重点：难点： 通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用教学资源已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。预习设计问题：1、反比例函数的形式？ 2、反比例函数与正比例函数、一次函数联系与区别？要求：1.阅读书本，完成书本中情景问题中的四道题。 2.举出两个反比例函数解析式。 施教者： 施教日期 年 月 日 学程预设导学策略调整与反思一、问题情境：目标：从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的意义和概念。（回顾一次函数、正比例函数的定义与形式）下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_问题：上面的函数关系式，都具有_的形式，其中_是常数。练习：1、判断函数式是否为反比例函数指出下列哪个等式中的是反比例函数，并指出其值（反比例系数）（1），（2）， （3）， （4） （5） （6）y=2x-12.函数是反比例函数，则 = ，反比例函数的解析式为 ；答案：学生回答，并发现规律（1） （2）（3）概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成_的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x_为零。学生回答，教师引导：反比例函数的三种表达式_利用反比例函数定义，指数为-1，确定系数。学程预设导学策略调整与反思二、例题讲解：目标：1.能从实际情境中抽象出反比例函数并确定其解析式；会用待定系数法求函数解析式；1、反比例函数的图象过点，则 = ；2、已知是的反比例函数，当时，.（1）写出与之间的函数关系式；（2）求当时的值变式：1. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x -2-1y23变式2. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。三、课堂检测：1、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）A、 B、 C、 D、2. 函数是反比例函数，则的取值范围是 ；3. 为何值时，函数是反比例函数，并求出反比例函数的解析式。 （详细板书）2、解：（1）设反比例函数关系式为， 设当时， 代 解解得 写 （2）把代入，得 变式1学生口答，然后学生小组讨论，完成变式2，教师细心讲解，适时提问。学生独立完成，批改，学生展示。学程预设导学策略调整与反思4.已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1 （1）求y与2x的函数关系式；（2）当x=-0.25时，求y的值；（3）当y=-0.5时，求x的值四、课堂小结：本节课我们主要学习了哪些内容，用了哪些数学思想，还有哪些疑问？ 五拓展延伸：已知是的正比例函数，当时，的图像什么，画图步骤。思考：例题中已知是的反比例函数，当时，时的图像。1. 反比例函数的定义，表达式2. 待定系数法、列表法求解析式3. 运用类比的方法，整体思想课后同学们一起探讨，下节课再一起学习。作业设计必做题：1、2、3、4、5、6 选做题：71、指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值 （2）y=- （2）xy= （3）=1 （4）y= （5）y=- （6）y=2、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数（1）老李家一块地收粮食1 000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是 （2）刘飞骑自行车行驶了100千米的路程，他行驶的时间t小时和速度v千米/时之间的关系是 3. 若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 （必做题）4若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 5.是反比例函数， = ，反比例函数的解析式为 6若y与x3成反比例，且x=2