高考数学复习课件 4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1 同角三角函数的基本关系 1 平方关系 2 商数关系 sin2 cos2 1 2 填表 sin sin sin sin sin cos cos cos cos cos tan tan tan tan tan 3 余角函数关系 cos sin cos sin 答案b 答案b 答案c 1 掌握三角函数的三种基本题型 1 求值题型 已知任意角的正弦 余弦 正切中的一个求其他两个 应特别注意开方运算时根号前正负号的选取 应根据题设条件是否指明角所在的象限 确定最后结果是一组解还是两组解 2 化简三角函数式 化简是一种不指明答案的恒等变形 三角函数化为最简形式的标准是相对的 一般是指函数种类要最少 项数要最少 函数次数尽量低 能求出数值的要求出数值 尽量使分母不含三角形式和根式 3 证明简单的三角恒等式 一般方法有三种 由繁杂的一边证到简单的一边 证明左右两边等于同一个式子 证明与原恒等式等价的式子 从而推出原式成立 2 在计算 化简或证明三角函数式时常用的技巧 1 1 的代换 2 切化弦 利用商数关系把正切化为正弦或余弦函数 3 整体代替 将计算式适当变形 使条件可以整体代入 或将条件适当变形 找出与算式之间的关系 3 应用诱导公式 重点是 函数名称 与 正负号 的正确判断 求任意角的三角函数值的问题 都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题 具体步骤为负角化正角 正角化锐角 求值 4 使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号 特别是在具体题目中出现类似k 的形式时 需要对k的取值进行分类讨论 从而确定出三角函数值的正负 5 必须熟记一些特殊角的三角函数值 做到 见角知值 见值知角 即时巩固详解为教师用书独有 考点一同角三角函数的求值 分析 先对条件和结论利用诱导公式化简 转化为角 的三角函数 再利用同角三角函数的基本关系式代入求值 考点二利用同角三角函数关系式及诱导公式进行证明 案例2 已知sin 2cos 2 求证 关键提示 先化简已知等式 找出sin 与cos 的关系式 再代入等式左边进行化简求值 证明 因为sin 2cos 2 所以 sin 2cos 即sin 2cos 考点三利用方程的思想解决三角问题 分析 首先化简所给三角函数式 然后结合韦达定理求值
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