柳州市柳江县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西柳州市柳江县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分1下列现象是平移的是（）A钟摆的运动B方向盘的转动C汽车车轮的运动D电梯的升降2，中无理数有（）A1个B2个C3个D4个3下列各组数中互为相反数的一组是（）A2与B2与C2与D|2|与24与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D75下列说法正确的是（）A无理数都是无限不循环小数B有理数都是有限小数C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数6若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b07如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D658如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2的度数为（）A53B55C57D609如图，ab，1=2，3=40，则4等于（）A40B50C60D7010如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D65二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接填写在题中横线上的空白处1127的立方根为12如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是13 =14如图，已知直线ab，且1=60，则2=15点A（2，7）到x轴的距离为16已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为三、解答题：本大题共7小题，满分52分，解答应写出必要的演算步骤或推理过程17计算：4（）+18求式中x的值：（x2）2=919在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（1）建立平面的直角坐标系，使A（2，1），C（1，1），则B点坐标为（2）如果ABC平移后B点的对应点B的坐标变为（4，2），画出平移后的图ABC20在下面的括号内，填上推理的根据：如图，已知ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，求证：BECF证明：ABCD，（已知）ABC=BCD（）BE平分ABC，CF平分BCD，（已知）1=，2=（）1=2BECF（）21已知点A（5，0），B（3，0）（1）在y轴上找一点C，使之满足SABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）；（2）在直角坐标平面上找一点C，能满足SABC=16的C有多少个？这些点有什么特征？22如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证：BDCEDFAC23如图（1）将ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到ABD，AB交AC于E，AD平分BAC（1）猜想BEC与A之间的关系，并写出理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到ABD，请问：AD平分BAC吗？为什么？2015-2016学年广西柳州市柳江县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分1下列现象是平移的是（）A钟摆的运动B方向盘的转动C汽车车轮的运动D电梯的升降【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的定义进行判断即可【解答】解：A、钟摆的运动改变了运动的方向，属于旋转，故本选项错误；B、方向盘的转动改变了运动的方向，属于旋转，故本选项错误；C、汽车车轮的运动改变了运动的方向，属于旋转，故本选项错误；D、电梯的升降属于平移，故本选项正确；故选：D2，中无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，据此即可判断【解答】解：无理数有，共2个故选B3下列各组数中互为相反数的一组是（）A2与B2与C2与D|2|与2【考点】实数的性质【分析】A、首先化简立方根，然后利用相反数的定义即可判定；B、首先化简算术平方根，然后根据相反数的定义即可判定；C、根据相反数的定义即可判定；D、首先化简绝对值，然后根据相反数的定义即可判定【解答】解：A、2=，所以它们不是相反数，故选项错误；B、2=，故2与互为相反数，故选项正确；C、2+（）0，故选项错误；D、|2|=2，故|2|与2不是互为相反数，故选项错误故选B4与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D7【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出，即可求出答案【解答】解：，最接近的整数是，=6，故选：C5下列说法正确的是（）A无理数都是无限不循环小数B有理数都是有限小数C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数【考点】实数【分析】依据有理数和无理数的概念回答即可【解答】解：A、无理数都是无限不循环小数，故A正确；B、无限循环小数是有理数，故B错误；C、无限循环小数是有理数，故C错误；D、如=2是有理数，故D错误故选：A6若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：由点P（a，b）在第四象限内，得a0，b0，故选：A7如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35【解答】解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=A=35故选：A8如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2的度数为（）A53B55C57D60【考点】平行线的性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3【解答】解：由三角形的外角性质，3=30+1=30+27=57，矩形的对边平行，2=3=57故选：C9如图，ab，1=2，3=40，则4等于（）A40B50C60D70【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出1+2的度数，再由1=2得出2的度数，进而可得出结论【解答】解：ab，3=40，1+2=18040=140，2=41=2，2=140=70，4=2=70故选D10如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D65【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知FED=FED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFB=FED=65，由折叠的性质知，FED=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接填写在题中横线上的空白处1127的立方根为3【考点】立方根【分析】找到立方等于27的数即可【解答】解：33=27，27的立方根是3，故答案为：312如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短13 =【考点】实数的性质【分析】根据绝对值的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可求解【解答】解：0=故答案为：14如图，已知直线ab，且1=60，则2=120【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出3的度数，再由邻补角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，3=1=60，2=1803=120，故答案为：12015点A（2，7）到x轴的距离为7【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答【解答】解：点A（2，7）到x轴的距离为7故答案为：716已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为（1，2）或（7，2）【考点】点的坐标【分析】根据平行于x轴的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分两种情况求出点B的横坐标，然后写出即可【解答】解：ABx轴，A点的坐标为（3，2），点B的纵坐标为2，AB=4，点B在点A的左边时，点B的横坐标为34=1，此时点B的坐标为（1，2），点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+4=7，此时，点B的坐标为（7，2），点B的坐标为（1，2）或（7，2）故答案为：（1，2）或（7，2）三、解答题：本大题共7小题，满分52分，解答应写出必要的演算步骤或推理过程17计算：4（）+【考点】实数的运算【分析】原式利用立方根定义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=42+2=518求式中x的值：（x2）2=9【考点】平方根【分析】方程利用平方根定义开方即可求出x的值【解答】解：开方得：x2=3，整理得：x=3+2，解得：x=5或x=119在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（1）建立平面的直角坐标系，使A（2，1），C（1，1），则B点坐标为（0，1）（2）如果ABC平移后B点的对应点B的坐标变为（4，2），画出平移后的图ABC【考点】作图-平移变换【分析】（1）利用点A和C点坐标建立直角坐标系，然后写出B点坐标；（2）利用点B（0，1）的对应点B的坐标为（4，2）确定图形平移的反向与距离，然后根据此平移规律确定A点和C点的对应点A和C的坐标，再描点即可得到ABC【解答】解：（1）如图，B点坐标为（0，1），（2）如图，ABC为所作20在下面的括号内，填上推理的根据：如图，已知ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，求证：BECF证明：ABCD，（已知）ABC=BCD（两直线平行，内错角相等）BE平分ABC，CF平分BCD，（已知）1=ABC，2=DCB（角平分线定义）1=2BECF（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定；平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出ABC=BCD，求出1=2，根据平行线的判定得出即可【解答】证明：ABCD（已知），ABC=BCD（两直线平行，内错角相等），BE平分ABC，CF平分BCD（已知），1=ABC，2=DCB（角平分线定义）1=2BECF（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，ABC，DCB，角平分线定义，内错角相等，两直线平行21已知点A（5，0），B（3，0）（1）在y轴上找一点C，使之满足SABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）；（2）在直角坐标平面上找一点C，能满足SABC=16的C有多少个？这些点有什么特征？【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】（1）先求出AB的距离，再根据三角形的面积求出点C到AB的距离，然后分点C在y轴的正半轴与负半轴两种情况解答；（2）根据两平行线间的距离解答【解答】解：（1）如图，A（5，0），B（3，0），AB=3（5）=3+5=8，SABC=ABCO=8CO=16，解得CO=4，当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，4）；（2）到x轴距离等于4的点有无数个，在平面内使ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于422如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证：BDCEDFAC【考点】平行线的判定【分析】先由对顶角相等，得到：1=DMF，然后根据等量代换得到：2=DMF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BDCE，然后根据两直线平行，同位角相等，得到C=DBA，然后根据等量代换得到：D=DBA，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行【解答】证明：1=DMF，1=2，2=DMF，BDCE，C=DBA，C=D，D=DBA，ACDF23如图（1）将ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到ABD，AB交AC于E，AD平分BAC（1）猜想BEC与A之间的关系，并写出理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到ABD，请问：AD平分BAC吗？为什么？【考点】平移的性质【分析】（1）根据平移的性质得出BAD=DAC，BAD=A，ABA