北师大版初中数学

-,1,北师大版初中数学多媒体课件,-,2,探索直线平行的条件,-,3,回顾 & 思考,二直线的分类表：,异面直线,相交,平行,的两直线叫做两平行线.,同一平面内，不相交,根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?,(1)同一平面内；,(2) 没有交点,-,4,说一说你学过的角,1、什么叫两个角互余、互补?,2、两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什 么样的位置关系?,两条直线相交成的四个角中有对顶角 对.,两,-,5,1,3,7,5,2,4,8,6,3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?,三条直线构成的八个角之间除对顶角和补角的关系外，还有什么样的关系,-,6,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,上述三个直线所成角的图可统一画成如图26.,你能说出同位角的特征吗?,在两直线被第三直线所截, 构成的八个角中，两个位置相同的角叫做同位角.,-,7,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，从这些简单图形中容易识别出上图中有四组同位角,-,8,右上,左上,左下,右下,-,9,练 一 练,如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1,2,1,2,1和2不是同位角，,因为1和2无一边共线。,1和2是同位角，,-,10,平行在日常生活中的应用,如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.,-,11,做一做,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a , 观察1，2满足什么条件时直线a与b平行.,-,12,两直线平行的公理,不平行,不平行,1、2是 角。,同位,同位角相等，两直线平行。,-,13,回顾 & 思考,两直线相交形成4个角，从数量关系上讲，1与2形成 角，互补的从位置关系上讲，2与4形成 角；,对顶,1,2,3,4,邻补,-,14,图中有互为补角的角、对顶角，还有同位角，除此外你还能找出其它具有特殊位置关系的角吗？,4,“三线八角”中 有同位角 组。,-,15,内错角,两直线被第三直线所截,构成的八个角中，,位于两直线的 , 且在第三直线的 的两个角, 叫做 内错角 ;,内部,两侧,-,16,将上述互为内错角的两个角，从图中分解出来，画出如图的草图，,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,-,17,同旁内角,内部,同旁,两直线被第三直线所截,构成的八个角中，位于两直线的 ,且在第三直线的 的两个角,叫做同旁内角 ;,-,18,将上述互为同旁内角的两个角，从图中分解出来，画出如图的草图，,二直线之内;,“旁”的涵义：,第三直线的同旁,U,-,19,Z,U,同位角有4对,内错角有2对,同旁内角有2对,两直线被第三直线所截,构成的八个角中，找出所有互补的角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角.,“三线八角” 小结,-,20,已知: 如图 , 二直线a 、 b,b,a,被第三直线 c 所截,求证: 直线 ab.,内错角 1 = 2 .,证明: 设1 的对顶角是3,3 = 1,( ),对顶角相等, 1 = 2, ( ),已知, 3 = 2; ( ), 直线 ab. ( ).,等量代换,同位角相等,两直线平行,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,-,21,二直线平行的判定,-,22,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,1、3；或2、4；,1、4；或2、3；,-,23,随堂练习,b,a,n,m,2,3,1,4,5,1、观察右图并填空： (1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,4,3,2,-,24,2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线 平行? (1) 1 = 4; (2) 2 = 4; (3) 1 + 3 = 180;,ab.,lm.,ln .,-,25,小结,1、找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。,2、 “同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。,3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：,找出同位角； 说