高中数学 第2章2.1.6点到直线的距离课件 苏教必修_第1页
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文档简介

2 1 6点到直线的距离 学习目标1 会应用点到直线的距离公式求点到直线的距离 2 掌握两条平行直线间的距离公式并会应用 课堂互动讲练 知能优化训练 2 1 6点到直线的距离 课前自主学案 课前自主学案 1 已知平面上两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 则两点间的距离P1P2 2 A x1 y1 B x2 y2 的中点为 点到直线的距离与两条平行线间的距离 公垂线段 思考感悟1 点到直线的距离公式对于A 0或B 0或P在直线l上的特殊情况是否还适用 思考感悟2 两平行线间的距离可转化为其中一直线上的任意一点到另一条直线的距离 而这一点的选取有何要求 提示 这一点的选取具有任意性 一般选取计算较为简便的特殊点 课堂互动讲练 求点到直线的距离 要注意公式的条件 要先将直线方程化为一般式 对于特殊直线可采用数形结合的思想方法求解 名师点评 应先把直线方程化为一般形式再求解 公式不要用错 变式训练1已知点A a 2 到直线3x 4y 2 0的距离为5 求a的值 平行线间的距离公式是把平行线间的距离转化为一条直线上的点到另一条直线的距离得到的 此公式的应用要注意l1 l2方程的一般形式中x y系数是否相等 当两个方程中x y系数不相等时 要先化为相等 再运用此公式 求两平行线l1 3x 4y 5 0和l2 6x 8y 9 0间的距离 2 当两直线都与x轴 或y轴 垂直时 可利用数形结合来解决 两直线都与x轴垂直时 l1 x x1 l2 x x2 则d x2 x1 两直线都与y轴垂直时 l1 y y1 l2 y y2 则d y2 y1 变式训练2求与直线2x y 1 0平行 且与直线2x y 1 0距离为2的直线方程 本题满分14分 两点A 1 0 B 3 2 到直线l的距离均等于1 求直线l的方程 距离公式与数形结合 运动变化的思想和方法结合使用 可以起到事半功倍的效果 思路点拨 直线l的位置应考虑以下三种情况 1 l AB 即点A 点B在l同侧 2 l过AB的中点 即点A 点B在l异侧 3 l x轴 名师点评 本题作了两次分类 第一次以l是否垂直于x轴为标准分类 第二次以A B是否在l同侧为标准分类 变式训练3两条互相平行的直线分别过点A 6 2 和
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