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4.6相似多边形1相似多边形的定义:对应角_,对应边_的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形_的比叫做相似比2相似多边形的性质:相似多边形的周长之比等于_,面积之比等于_A组基础训练1如果两个相似多边形面积的比为15,则它们的相似比为( )A125 B15 C12.5 D12 如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为( )第2题图A15B12C10D83下列说法正确的是( )A所有的菱形都相似 B所有的矩形都相似C所有的正六边形一定相似 D所有的等腰三角形都相似4一个多边形的边长为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边为24,则这个多边形的最短边为( )A6 B8 C10 D125一张比例尺为1250的图纸上,一块多边形区域的周长是54cm,面积是280cm2,则该区域的实际周长是_,实际面积是_6如图,四边形ABCD四边形ABCD,则CD_,D_第6题图7如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD矩形ECDF,且AB2,S矩形ABCD3S矩形ECDF,则S矩形ABCD_第7题图8如图,图中的两个四边形相似,试求未知边a,b的长度和角的大小第8题图9两个相似多边形的一对对应边的边长分别是15cm和12cm.(1)它们的周长相差24cm,求这两个多边形的周长;(2)它们的面积相差270cm2,求这两个多边形的面积10如图,已知在梯形ABCD中,EFABCD,AB9,CD4,若EF把梯形分成的两个小梯形相似,求EF的长第10题图B组自主提高11.如图,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推,若各种开本的矩形都相似,那么等于( )第11题图A0.618 B. C. D212.已知矩形ABCD中,AB1,在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F上,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD长为_第12题图13如图,M是四边形ABCD的对角线AC上的点,MECD,MFBC,MCMA13.(1)求证:四边形AFME四边形ABCD;(2)求四边形AFME与四边形ABCD的面积比第13题图C组综合运用14矩形AGFE矩形ABCD,AE、AD分别为它们的最短边,点F在AB上,且3AE2AD.(1)若矩形ABCD的面积为450cm2,求矩形AEFG的面积;(2)求证:12.第14题图46相似多边形【课堂笔记】1相等成比例对应边 2. 相似比相似比的平方【课时训练】14.DDCB5.135m1750m26.10957.48 四边形ABCD四边形ABCD,.AD4,AD8,AB10,BC4.5,aAB5,bBC9.AA70,CC80,B75,D360708075,135.9 (1)设较大多边形的周长为x,则较小多边形的周长为(x24),x120,x2496.答:两个多边形的周长分别为120cm、96cm;(2)设大的面积为y,小的面积为y270,y750,y270480.答:这两个多边形的面积分别为750cm2,480cm2.10 EF把梯形分成的两个小梯形相似,EF2ABCD9436,EF6.11 B12 13 (1)MECD,AMEACD,AMEACD,AEMD.同理可证AMFACB,AMFACB,AFMB,AFMB,FMEBCD,AEMD,FAEBAD,四边形AFME四边形ABCD;(2)由(1)知.14 (1)3AE2AD,矩形AGFE矩形ABCD,相似比为,面积的比为,矩形ABCD的面积为450cm2,四边形AEFG的面积为200cm2;(2)四边形A
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