高中数学1.1.1集合的含义与表示课件1新人教A必修1

必修一1 1 1集合的含义与表示 元素 我们把研究的对象统称为元素 常用小写字母a b c 表示元素 集合 把一些元素组成的总体叫做集合 简称集 常用大写字母A B C 表示集合 一 集合的含义 有限集 含有有限个元素的集合叫有限集 无限集 含有无限个元素的集合叫无限集 3 空集 不含任何元素的集合叫空集 记为 思考1 你能否确定 你所在班级中 最高的3位同学能够构成一个集合 思考2 你能否确定 你所在班级中 高个子同学能够构成一个集合 并说明理由 二 集合中元素的性质 结论1 集合中的元素必须是确定的 即元素具有确定性 二 集合中元素的性质 思考4 我们班的全体同学组成一个集合 调整座位后这个集合有没有变化 由此说明什么 结论3 集合中的元素是没有顺序的 即元素具有无序性 思考3 由1 2 3 1组成的集合中有几个元素呢 结论2 给定集合中的元素是不重复出现的 即元素具有互异性 只要构成集合的元素是一样的 我们就称这两个集合是相等的 很小的数 不超过30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 不等式2x 1 7的整数解 方程x2 1 0的实数解 例1下列的各组对象能否构成集合 三 元素与集合的关系 若a不是集合A的元素 则a不属于集合A 记作a A 若a是集合A的元素 就说a属于集合A 记作a A 常用的数集及其记法 非负整数集 即自然数集 记作 正整数集记作 整数集记作 有理数集记作 实数集记作 N N 或N Z Q R 注意 自然数集包括0 四 集合的表示法 列举法将集合中的元素一一列举出来 元素与元素之间用逗号隔开 用花括号 括起来 用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程的所有实数根组成的集合 3 方程的所有实数根组成的集合 4 由1 20以内的所有质数组成的集合 解 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 1 0 3 1 4 2 3 5 7 11 13 17 19 例3 四 集合的表示法 描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 称为描述法 在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范围 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 如 例4 试用列举法和描述法表示下列集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 课堂练习 课本5页 练习 1 用符合 或 填空 1 设A为所有亚洲国家组成的集合 则 中国 A 美国 A 印度 A 英国 A 2 若A x x2 x 则 1 A 3 若B x x2 x 6 0 则3 B 4 若C x N 1 x 10 则8 C 9 1 C 2 试选择适当的方法表示下列集合 1 由方程x2 9 0的实数根组成的集合 2 一次函数y x 3和y 2x 6的图象的交点组成的集合 3 不等式4x 5 3的解集 3 3 1 4 x x 2 课堂练习 课本5页 说明 1 列举法和描述法是集合的常用表示方法 两种方法各有优点 用什么方法表示集合 要具体问题具体分析 要注意 一般集合中元素较多或有无限个元素时 不宜采用列举法 强调 1 描述法表示集合应注意集合的代表元素 x y y x2 3x 2 与 y y x2 3x 2 不同 2 整数 即代表整数集Z 这里的 已包含 所有 的意思 所以不能写成 全体整数 下列写法 实数集 R 高一级全体学生 也是错误的 2 在集合的书写形式上 要注意规范性 如关于x的方程x a 0的解集应写成 a 而不是a 课堂小结 1 集合的概念 3 元素与集合的关系 4 常用数集记法 N Z Q R 5 空集 6 集合的表示方法 2 集合的三个性质 集合 1 2 与集合 1 2 相同吗 课后作业 教科书P11 12习题1 1第1 5题 2 设集合 2 1 0 1 2 B y y 则 中的元素是 3 0 1