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文档简介
平均变化率 一般地 函数在区间上的平均变化率为 知识回顾 P Q o x y y f x 割线 切线 T 曲线的割线和切线 结论 当Q点无限逼近P点时 此时直线PQ就是P点处的切线 那么当 x 0时 割线PQ的斜率 称为曲线在点P处的切线的斜率 即 这个概念 提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法 切线斜率的本质 函数平均变化率的极限 要注意 曲线在某点处的切线 1 与该点的位置有关 2 要根据割线是否有极限位置来判断与求解 如有极限 则在此点有切线 且切线是唯一的 如不存在 则在此点处无切线 3 曲线的切线 并不一定与曲线只有一个交点 可以有多个 甚至可以无穷多个 瞬时速度与瞬时加速度 设物体作直线运动所经过的路程为s f t 以t0为起始时刻 物体在 t时间内的平均速度为 就是物体在t0时刻的瞬时速度 即 v可作为物体在t0时刻的速度的近似值 t越小 近似的程度就越好 所以当 t 0时 比值 瞬时速度 构建数学 例 设一辆轿车在公路上做加速直线运动 假设ts时的速度为v t t2 3 1 求t 3s时轿车的加速度 2 求t t0s时轿车的加速度 瞬时加速度的概念吗 能给出运动物体的 瞬时加速度 解 1 将 t 0 1代入上式 得 2 将 t 0 01代入上式 得 例 物体作自由落体运动 运动方程为 其中位移单位是m 时间单位是s g 10m s2 求 1 物体在时间区间 2 2 1 上的平均速度 2 物体在时间区间 2 2 01 上的平均速度 3 物体在t 2 s 时的瞬时速度 如图 已知曲线 求 1
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