数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定2.doc

课题(北师大版) 1.1.2菱形的性质与判定（二）主备人：吴雪娟审核人：黄 琳教学 目标1.理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。2.经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力.重点1. 菱形判定定理的证明.2. 菱形判定定理的应用.难点学生独立完成证明的过程，增强学生对待科学的严谨治学态度。教法探究法 小组合作 教 学 过 程 设 计备 注教学过程教学过程教学过程一、导出课题，出示学习要求 (1min)我们在上节课了解了菱形的概念和性质，今天，我们接着来研究-菱形的性质与判定（二）本节课的学习要求:菱形判定定理的证明以及应用二、讲授新知:1.温故知新: (3min)通过准备好的菱形纸片,复习上节课探究过的菱形的概念和性质.强调菱形比平行四边形的特殊之处.菱形的概念:有一组邻边相等的平行四边形是菱形.除此,还有怎样的条件也能判定一个平行四边形是菱形?先猜想,再与同桌交流讨论(边的条件,对角线的条件)2.展示交流，引导探究. (4min)1).用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源: 2)请学生交流大体思路:关于边的条件-四条边相等的四边形是菱形关于对角线的条件-对角线垂直的平行四边形是菱形2).其余学生及时补充 3).菱形的尺规作图4).利用长方形纸剪折菱形3.教师引导，独立证明: (15min)组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证: ABCD是菱形证明:四边形ABCD是平行四边形OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义)（二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形证明:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义)4.实际应用，练习巩固: (12min)1).自学教材P例题2).教材P7随堂练习画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.3).教材P7 知识技能1已知:如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证: 四边形AECF是菱形三课堂小结： (4min) 学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。四布置作业 (1min)1.教材P7知识技能2此题要求有能力的同学分别运用本节课学习的菱形的两条判定定理进行证明.2. 教材P7 数学理解3PPT2PPT3PPT4PPT5PPT6PPT7PPT8PPT9PPT10板书设计菱形的性质与判定（二）1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形的性质：对角线垂直的平行四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形教后反思 优点:本节课学生在猜想证明过程中,了解了两种菱形的判定方法,加之菱形的概念,让学生明确菱形的判定共有三种方法. 在证明猜想的过程中,学生培养了逻辑推理的能力. 缺点:在练习过程中,学