7.11牛二应用之两类问题,等时圆,斜面模型.doc

知识点牛顿第二定律：内容：物体加速度的大小跟他受到的作用力成正比、跟他的质量成反 比，加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式：或 国际单位：m/s2 N kg牛顿第二定律是联系“力”和“运动”的桥梁。牛顿第二定律的理解因果性只要物体所受合力不为0，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因。矢量性物体的加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同的，加速度的方向由合力的方向决定。瞬时性物体的加速度与物体所受合力总是同时存在、同事变化、同时消失的，所以牛顿第二定律反应的是力的瞬时性。同体性F、m、a三者对应同一个物体。独立性作用在物体上的每一个力都将独立产生各自的加速度，且遵循牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和。分力和加速度在各个分力方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即，相对性物体的加速度必须是队相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。统一性为使k=1，F，m，a三者必须统一使用国际单位制中的单位。局限性牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观物体的低速运动问题。牛一.牛二牛顿第一定律说明维持物体速度不变不需要力。牛顿第二定律说明改变物体的运动状态需要力。两者不冲突。不可互相替代。应用牛顿第二定律的解题步骤：1. 确定研究对象。 2. 分析研究对象的受力情况（受力分析）。3. 求合力（作图法，计算法，正交分解发）。4. 根据牛顿第二定律列方程。5. 把已知量同一单位。6. 检查。合外力、加速度、速度的关系：1物体所受的合外力的方向决定了加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F=ma。加速度的大小由合外力和质量决定，只要有合力，不管速度如何，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零，即a与F有着瞬时对应关系，与速度大小无关。2. 当合外力方向与速度方向相同时，即加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，反之做减速运动3. 加速度的方向（或合外力的方向）与运动方向无关（或速度方向）无关。4. 力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力加速度速度变化（运动状态变化）。5.定义式：，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，则揭示了加速度取决于物体所受的合外力与物体的质量，即是加速度的决定式。瞬时加速度的分析：1. 刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若间断（胡脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变回复时间，2. 弹簧（或橡皮绳）：此钟物体的特点是形变量大，形变需要回复要较长时间，在瞬时问题中，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。牛顿第二定律与图像的综合。牛二应用：两类问题：1.从受力情况确定运动情况： 先选取研究对象，对对象进行受力分析，并求出物体所受合力，根据牛二求出加速度，然后结合运动学公式进行求解。.确认研究对象，进行受力分析，画出受力示意图。.根据力的合成和分解，求出物体所受的合力（包括大小， 方向）。.根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。.结合物体运动的初始条件选择运动公式计算求解。2. 从运动情况确定受力情况：根据物体的运动情况，由运动学公式求加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受合力，然后求出待求力。.确定研究对象，进行受力情况分析和运动情况分析，画 出受力示意图。.选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。根据力的合成与分解，由合力求出所需的力。超重和失重图像：.实重：物体实际所受的重力，物体所受重力不回应物体运动状态 的改变而改变。.视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计或对 台秤的压力将不等于物体的重力，测试弹簧测力计或台秤 的示数为视重。.超重：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）大于所受重力的 情况。.失重：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）小雨所受重力的 情况。完全失重：但物体竖直向下的加速度a=g时，物体对支持物的压力 （或悬挂物的拉力）等于零的现象（只受重力）。1. 超重和失重状态下啊，物体在竖直方向上的合力不为零。超重：竖直方向上，。即物体的加速度竖直向上。对 应的运动状态：向上加速，向下减速。失重：竖直方向上，。几物体的加速度竖直向下。对 应的运动状态：想上减速，向下加速。完全失重：竖直方向上的加速度为a=g或竖直向下的加速度分量为 g。对应的有自由落体运动，竖直上抛运动。平抛运动。注：超重失重现象中物体的重力始终不变，与物体的速度无关，只决 定于加速度的方向。等时圆一、 等时圆模型（如图所示） 二、 等时圆规律：1、小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a）2、小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b）3、沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（）自由落体的时间，即 （式中R为圆的半径。）三、等时性的证明设某一条弦与水平方向的夹角为，圆的直径为（如右图）。根据物体沿光滑弦作初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，位移为，所以运动时间为 即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 在一个园上任意一点连接到最低点组成的位移。不计摩擦力小球经过任意位移所用时间都是相等的。公式原理：是位移与竖直方向的夹角。 斜面模型1. 简单斜面模型：斜面分为光滑的和非光滑的。1. 光滑的：物块的重力重力分解成沿斜面向下 的（没有摩擦力） 重力的分力垂直斜面（压力）。同时斜面给物块一个等 大反向的弹力F弹=。物块沿斜面的加速度2. 非光滑斜面：三种可能：.一种是沿斜面加速下滑。.沿斜面匀 （有摩擦力） 速下滑。静止在斜面上。摩擦力求法自己求：umgcos mgsin=umgcos mgsin复杂斜面模型：第一种：光滑：F= 静止。 F 加速沿斜面向上。 F 摩擦力沿斜面向上 （与的大小比较 ）（静止和运动有区别） F 摩擦力沿斜面向下 （与的大小比较）（静止和运动有区别）第二种：给物块一个水平向右的力第三种：给物块一个竖直向下的力。*第四种：给物块一个垂直斜面的力第五种：物块上有物体。且物块上表面水平。第六种：物块上有物体。且物块上表面与斜面平行。例题：类型题：(F=ma.加速度等于合外力与质量的比值。利用合外力qui加速度和用加速度求合外力然后整体的受力分析。)（合外力不为零：有加速度）1.质量m4 kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F40 N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图10所示，已知斜面足够长，倾角37，物块与斜面间的动摩擦因数0.2，力F作用了5 s，求物块在5 s内的位移及它在5 s末的速度(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 2.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m0.5 kg，动力系统提供的恒定升力F8 N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t16 s时到达高度H36 m，求飞行器所受阻力大小(2)第二次试飞，飞行器飞行t25 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h.(计算结果保留小数点后两位有效数字)(3)第二次试飞中，为了使飞行器不致坠落地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.(计算结果保留两位有效数字)（刹车时只有摩擦力。视为摩擦力等于合外力，用摩擦力求加速度a）（只受摩擦力作用）3.(2012云南省部分名校统考)如图所示绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为1和2 时,紧急刹车时的刹车痕迹(即刹车距离x)与刹车前车速 v 的关系曲线,则1和2的大小关系为( )A.12D.条件不足,不能比较 4.2013杭州七校联考)如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10 N,刷子的质量为m=0.5 kg,刷子可视为质点,刷子与天花板间的动摩擦因数=0.5,天花板长为L=4 m,取g=10 m/s2,试求:(sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)刷子沿天花板向上的加速度大小.(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.5.(2012江苏南通月考)用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉同一质量为m的物块,且每根橡皮条的伸长量均相同,物块m在橡皮条拉力的作用下所产生的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图所示.下列措施中能使图线的纵截距改变的是( )A.仅改变橡皮条的伸长量 B.仅改变物体与水平面间的动摩擦因数C.仅改变橡皮条的劲度系数 D.仅改变物块的质量 6.(2013攀枝花质检)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住.设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)运动员对吊椅的压力. 7.质量m=1 kg 的物体在光滑平面上运动,初速度大小为2 m/s.在物体运动的直线上施加一个水平恒力,经过t=1 s,速度大小变为4 m/s,则这个力的大小可能是( )A.2 NB.4 NC.6 ND.8 N8. 质量为0.5的物体，受到方向相反的两个力的作用，获得3的加速度若将其中一个力加倍，物体的加速度为8，方向不变，则另一个力的大小是( ) A. 1.0 N B.2.5 N C.4.0 N D.7 N （作用力与反作用力与加速度的众合考察。）（考点:合外力与互相作用力的比较和应用）（超重失重是合外力不为零的一种表达方式）9.引体向上是同学们经常做的一项健身运动该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面下放时，两臂放直，不能曲臂(如图所示)，这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确的是()A上拉过程中，人受到两个力的作用B上拉过程中，单杠对人的作用力大于人对单杠的作用力C下放过程中，单杠对人的作用力小于人对单杠的作用力D下放过程中，在某瞬间人可能只受到一个力的作用10.如图所示,A为电磁铁,挂在支架C上,放到台秤的托盘中,在它的正下方有一铁块B,铁块B静止时,台秤示数为G,当电磁铁通电后,在铁块被吸引上升的过程中,台秤的示数将()A.变大 B.变小C.大于G,但是一恒量 D.先变大,后变小11. 某人在以a2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m180kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？（g取10m/s2）12.一条轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升？13.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）A.gB.C.0D.14.一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（）A升降机的速度不断减小B升降机的加速度不断变大C先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值（等时员：个点到最低点的时间相等。与角度无关）（条件：同一个元内求运动时间）15.所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（ ）A.t1t2t2t3 C.t3t1t2 D.t1=t2=t3 16.如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P.设有一个重物先后沿斜槽从静止出发，从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别等于t1和t2，则t1和t2之比为()A21 B11 C.31 D1217.：圆O1和圆O2相切于点P，O1、O2的连线为一竖直线，如图8所示。过点P有两条光滑的轨道AB、CD，两个小物体由静止开始分别沿AB、CD下滑，下滑时间分别为t1、t2，则t1、t2的关系是（ ）A.t1t2 B.t1=t2 C.t1t2 D.无法判断。（花瓣滑块为分离合力与牛二的综合应用。重力和其他力的 合力与质量的比值未加速度。也有重力的分力和其方向上其他力的计算求加速度。也有求摩擦系数和摩擦力）（条件：物块和斜面有接触且有弹力。受力分析合外力）18.：如下图所示，粗糙的斜坡倾角=30，有一物体从点A以某一初速度开始向上运动，经过2s到达B点速度恰好为零，然后从点B返回点A。已知点A、B间距离为16m，求从点B返回点A所需的时间。（g=10m/s2） 19.物块M置于倾角为的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示.如果将水平力F撤去，则物块 （ ）A会沿斜面下滑B摩擦力的方向一定变化C摩擦力的大小变大D摩擦力的大小不变20.如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（ ）A. mg B. mgsin C. mgcos D. 021.（斜面上俩物块相连接，有不同的加速度用隔离法受力分析，有相同的加速度想用整体法受力分析，再用隔离法受力分析）（条件：斜面上有俩物块且相连接）题4如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？(2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？22. 如图所示，三个物体质量，物体A与斜面间动摩擦因数为，斜面体与水平地面间摩擦力足够大，物体C距地面的高度为0. 8 m,斜面倾角为300求：(1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由(2）若在系统静止时，去掉物体B，求物体C落地时的速度23.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.基础题：.1.用手托着一块砖，开始静止不动，当手突然向上加速运动时，砖对手的压力()A一定小于手对砖的支持力 B一定等于手对砖的支持力C一定大于手对砖的支持力 D一定大于砖的重力2：如图3，通过空间任一点A可作无限多个斜面，若将若干个小物体从点A分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在同一时刻这些小物体所在位置所构成的面是（ ）A.球面 B.抛物面 C.水平面 D.无法确定针对题：1.如图4-21所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5内，测出飞船和空间站速度变化是0.05，则空间站的质量为( A ) A. B. C. D. 2.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ AD ）AB球下落的加速度最大BC球下落的加速度最大CA球下落的加速度最大DB球落地时间最短，A、C球同落地3.质量为m的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直面上。在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为（c）ABCD4.如图所示，小木箱ABCD的质量M180g，高L0.2m，其顶部离挡板E的距离h0.8m，木箱底部有一质量m20g的小物体P。在竖直向上的恒力T作用下，木箱向上运动，为了防止木箱与挡板碰撞后停止运动时小物体与木箱顶部相撞。则拉力T的取值范围为大于2.5N。5.如图所示，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？ 6.如图甲所示，质量为m1 kg的物体置于倾角为37的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t11 s时撤去拉力，物体运动的部分vt图象如图乙所示，试求：(g取10 m/s2)(1)拉力F的大小 30N(2)t4 s时物体的速度v的大小 2m/s。方向是沿斜面向下。 7.如图9甲所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为M2.5 kg的物块A放在与滑轮相距l的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m0.5 kg的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为g(g取10 m/s2)。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)某探究小组欲用上述装置测量物块与平台间的动摩擦因数。放开小球，系统运动，该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图乙所示，拍摄时每隔1 s曝光一次，若小球直径为20 cm，求物块A与平台间的动摩擦因数；0.128(2)设小球着地后立即停止运动，已知l3.0 m，要使物块A不撞到定滑轮，求小球下落的最大高度h? 2.2868.有一个冰上木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败其简化模型如图所示，AC是长度为L17 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域已知BC长度L21 m，木箱的质量m50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；3m/s2(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？(1,1.08)区间 9.我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了跃飞技术，如图甲所示其甲板可简化为乙图模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为.战斗机从A点开始滑跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为vm.求AB部分的长度 10.如图所示,在水平面上的箱子内,带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边,处于静止状态.地面受到的压力为N,球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后,在球b上升过程中地面受到的压力(c )A.小于N B.等于N C.等于N+F D.大于N+F 11.某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型,一个小朋友在AB段的动摩擦因数1tan ,他从A点开始下滑,滑到C点恰好静止,整个过程中滑梯保持静止状态.则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中( d)A.地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左,后水平向右B.地面对滑梯始终无摩擦力作用C.地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小D.地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的总重力的大小 12.如图所示,质量为M的封闭箱内装有质量为m的物体,以某一初速度向上竖直抛出,至最高点后又落回地面,箱运动过程中受到的空气阻力大小与速度大小成正比.则(a )A.上升过程中,箱对物体的弹力逐渐减小B.下落过程中,箱对物体的弹力始终为零C.上升时间大于下落时间D.上升过程中箱处于超重状态,下降过程中箱处于失重状态13.如图所示，将一个质量为m的物体，放在台秤盘上一个倾角为的光滑斜面上，则物体下滑过程中，台秤的示数与未放m时比较将（c）A增加mgB减少mgC增加mgcos2D减少mg2(1sin2)14.在失重条件下，会生产出地面上难以生产的一系列产品，如形状呈绝对球形的轴承滚珠，拉长几百米长的玻璃纤维等。用下面的方法，可以模拟一种无重力的环境，以供科学家进行科学实验。飞行员将飞机升到高空后，让其自由下落，可以获得25s之久的零重力状态，若实验时，飞机离地面的高度不得低于500m，科学家们最大承受两倍重力的超重状态，则飞机的飞行高度至少应为m。（重力加速度g10m/s2）15.如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是(a)A在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C下降过程中A对B的压力大于物