高中数学1.2.2空间两条直线的位置关系1课件苏教必修2_第1页
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高中数学必修2 1 2 2空间两条直线的位置关系 1 复习回顾 空间点 直线和平面的位置关系 l1 l2 A l1 l2 结合长方体图形 说说空间内的两条直线的位置关系又会有哪些呢 在同一平面内 相交有且只有一个公共点 平行没有公共点 异面 既不平行也不相交没有公共点 AB与AD的位置关系是 AB与CD的位置关系是 AB与A1B1的位置关系呢 CD与A1B1的位置关系呢 AB与A1D1 AB与B1C1 AB与CC1 AB与DD1 公理4 平行公理 平行于同一条直线的两条直线互相平行 符号表示 a b c b a c a b c l 注 平行公理适用于所有的空间几何体 A B C A1 B1 C1 A B A1 B1 C D E F C1 D1 E1 F1 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是棱AB BC的中点 B B1 A A1 D D1 C C1 E F A1E与C1F是异面直线 求证 EF A1C1 例1 空间两直线的位置关系 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是棱AB BC的中点 B B1 A A1 D D1 C C1 E F 那么 BEF和 B1A1C1的大小关系如何 空间等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角相等 已知 BAC和 B A C 的边AB A B AC A C 且方向相同 BAC B A C 在平面中 求证 平行公理和空间等角定理保证了空间的线段和角在经过平移后 长度和大小都保持不变 思考 过直线外一点 有几条直线和这条直线平行 例2 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E E1分别是棱AD A1D1的中点 求证 CEB C1E1B1 D B B1 A A1 D1 C C1 练习 如图EFGH是平面四边形ABCD四边中点 四边形EFGH的形状是平行四边形吗 为什么 如果将ABCD沿着对角线BD折起就形成空间四边形ABCD 那么四边形EFGH的形状还是平行四边形吗 练习 已知空间四边形ABCD E F分别是边AB AD的中点 G H分别是边CD BC上的点 且 四边形EFGH是什么图形 练习 已知空间四边形ABCD E F分别是边AB AD的中点 G H分别是边CD BC的中点 且BD AC 则四边形EFGH是什么图形 练习 1 若两直线a和b没有公共点 则a与b的位置关系 2 直线a和b分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线 则a和b的位置关系是 3 如果OA O1A1 OB O1B1 AOB 40 则 A1O1B1 4 如图已知AA1 BB1 CC1不共面 AA1BB1 BB1CC1 求证 ABC A1B1C1
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