2017年高考数学第02期小题精练系列专题14直线与圆理含解析20170228138

1专题14直线与圆1直线50AXY截圆C2410XY的弦长为4，则A（）A2B3C2D3【答案】C【解析】考点直线与圆的位置关系2已知圆C28150XY，若直线2YKX上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为【答案】4,03【解析】试题分析28150XY配方得241XY，直线2YKX过0,，画出图像如下图所示，由图可知，原命题“直线YK上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点”等价于“圆心到直线的距离不大于2”，即21K，解得4,03K考点直线与圆的位置关系3设,MNR，若直线120XNY与圆2211XY相切，则MN的取值范围是（）2A13,B,13,C22D22【答案】D【解析】考点直线与圆的位置关系，基本不等式4已知圆P的方程为2234XY，直线YMX与圆P交于BA、两点，直线YNX与圆交于CD、两点，则OABCD（O为坐标原点）等于（）A4B8C9D18【答案】D【解析】试题分析由题可知圆与X轴相切于点3,0T，由切割线定理得29OABCOT，由于,OCDAB共线，所以18OABCD考点直线与圆的位置关系，向量运算5设两圆12、都和两坐标轴相切，且都过点4,，则两圆心的距离12C等于（）A4B42C8D8【答案】C【解析】试题分析依题意设两圆方程分别为2222,XAYAXBYB，将4,1代入得2170A，所以10,7AB，圆心距8A考点圆与圆的位置关系36已知直线60LXY和曲线220MXY，点A在直线L上，若直线AC与曲线M至少有一个公共点C，且03A，则点A的横坐标的取值范围是（）A0,5B1,5C1,3D0,3【答案】B【解析】考点直线与圆的位置关系7若直线3LYKX与直线2360XY的交点位于第一象限，则直线L的倾斜角的取值范围是（）A,63B,62C,32D,62【答案】B【解析】试题分析画出图象如下图所示，直线L过定点0,3，由图可知，斜率最小值为3ABK，此时直线的倾斜角为6，故倾斜角的取值范围是,624考点两条直线的位置关系8过点2,3A且垂直于直线250XY的直线方程为（）A40XYB7C230XYD250XY【答案】A【解析】考点直线方程，两条直线的位置关系9“0A”是“直线2130LAXY与直线210LXAY平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析两直线平行，则有210,1AA，故为充分不必要条件考点两条直线的位置关系，充要条件10直线1LYKX与圆2OXY相交于,AB两点，则“1K”是“OAB的面积为12”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析如图所示，当1K时，面积都为12，故选充分不必要条件5考点直线与圆的位置关系，充要条件11过圆21XY上一点作圆的切线与X轴、Y轴的正半轴交于AB、两点，则的最小值为（）AB3C2D3【答案】C【解析】考点直线与圆的位置关系，最值问题12若直线20XYA与圆21XY有公共点，则实数A的取值范围（）A55B55AC5DA【答案】C【解析】试题分析圆心到直线的距离215AD，解得5A考点直线与圆的位置关系13设两圆12C、都和两坐标轴相切，且都过点4,，则两圆心的距离12C（）6A4B42C8D82【答案】C【解析】试题分析依题意设两圆方程分别为2222,XAYAXBYB，将4,1代入得2170A，所以10,7AB，圆心距8A考点圆与圆的位置关系14直线3YKX与圆2234Y相交于MN、两点，若23，则K的取值范围是（）A,04B,3C3,D2,03【答案】B【解析】考点直线与圆的位置关系15一条直线经过点2,A，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_【答案】0XY或0XY7【解析】试题分析设直线方程为1XYAB，代入2,A得1AB，联立1,22AB，解得21AB或，所以直线方程为0或0XY考点直线方程16若过点,AA可作圆223XYA的两条切线，则实数A的取值范围为_【答案】3,1,2【解析】考点直线与圆的位置关系17若过定点1,0M且斜率为K的直线与圆22450CXY在第一象限内的部分有交点，则K的取值范围是_【答案】,5【解析】试题分析圆心2,0，半径为3，画出图象如下图所示，由图可知，斜率的取值范围为0,MAK，令0X代入圆的方程，求得,5MAK，所以0,5K考点直线与圆的位置关系818过点1,2M的直线L与圆214CXY交于BA、两点，C为圆心，当AB最小时，直线L的方程为_【答案】430XY【解析】考点直线与圆的位置关系19若过点1,P可作圆C220XYM的两条切线，则实数M的取值范围是（）A2,B4,C,D4,2,【答案】A【解析】试题分析由圆的一般方程满足的条件知，240M，解得2M或，又因为过点1,P可作圆C20XY的两条切线，所以P在圆C外，0,M，综上可知实数的取值范围是,，故选A考点1、圆的一般式方程；2、直线和圆的位置关系20点,3P关于直线20XY的对称点为Q，则点的坐标为9【答案】1,【解析】试题分析设0,QXY，点P与点Q关于20XY对称，可得00321YX，解得01Y，点的坐标为1,，故答案为1,考点1、中点坐标公式；2、两直线垂直的性质21已知直线13LKX与圆223XY交于,AB两点，过,分别作L的垂线与X轴交于,CD两点，若4AB，则CD_【答案】83【解析】考点1、圆的方程及性质；2、直线的方程及特殊角的三角函数22若点4,P为圆260XY的弦MN的中点，则弦N所在直线方程为（）10A210XYB20XYC280XYD260XY【答案】C【解析】试题分析260XY的圆心坐标为3,0所求直线的斜率1,2043K直线方程为14,8Y,故选C考点直线与圆的位置关系23设直线L30XYA，圆C2XY，若在圆C上存在两点P，Q，在直线L上存在一点M，使得9PQ，则的取值范围是（）A18,6B652,C16,4D652,【答案】C【解析】考点直线与圆的位置关系24记不等式组4310XY表示的平面区域为D，过区域中任意一点P作圆21XY的两条切线，切点分别为,AB，则COSP的最大值为（）A32B23C13D12【答案】D【解析】试题分析如图所示，AOPB，设,YX，则21COSCSYXOPAPAB，11当PAB最小时，PABCOS最大，即2YX最小，P点即为可行域内离原点最近的点，此时OP垂直于0143YX，51043|2O，所以21COSAB故选D考点直线与方程，线性规划求最值25在平面直角坐标系XOY中，已知圆25XY上有且仅有三个点到直线1250XYC的距离为1，则实数C的值是【答案】351【解析】考点直线与圆的位置关系26（原创）若曲线210CXY与曲线2210CYAX有四个不同的交点，则实数A的取值范围是【答案】,2【解析】试题分析由021XYC，得12Y，0122AXYC得Y或2AXY，和12有两个交点