福建省罗源县第一中学高三数学二轮复习 专题一 第二讲 函数的图像与性质课件 人教版.ppt

第2讲函数的图像与性质 知考情 研考题 析考向 联知识串点成面 函数的三要素 定义域 值域 对应关系两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一个函数 定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数 答案 c 答案 d 解析 因为f x 的定义域为 0 2 所以对g x 0 2x 2且x 0 x 1 故x 0 1 答案 d 答案 3 答案 15 悟方法触类旁通 1 求函数定义域的类型和相应方法 1 若已知函数的解析式 则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围 只需构建并解不等式 组 即可 2 对于复合函数求定义域问题 若已知f x 的定义域 a b 其复合函数f g x 的定义域应由不等式a g x b解出 3 实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外 还应使实际问题有意义 2 求f g x 类型的函数值应遵循先内后外的原则 而对于分段函数的求值 图像 解不等式等问题 必须依据条件准确地找出利用哪一段求解 特别地对具有周期性的函数求值要用好其周期性 联知识串点成面 作函数图像有两种基本方法 一是描点法 二是图像变换法 其中图像变换有平移变换 伸缩变换 对称变换 做考题查漏补缺 答案 c 答案 a 6 2011 东北师大二模 函数y xln x 与y xlnx的图像关于 a 直线y x对称b x轴对称c y轴对称d 原点对称 解析 若点 m n 在函数y xlnx的图像上 则n mlnm 所以 n mln m 可知点 m n 在函数y xln x 的图像上 而点 m n 与点 m n 关于原点对称 所以函数y xlnx与y xln x 的图像关于原点对称 故选d 答案 d 答案 d 联知识串点成面 1 单调性是函数的一个局部性质 一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性 判定函数的单调性常用定义法 图像法及导数法 对于选择题和填空题 也可用一些命题 如两个增 减 函数的和函数仍为增 减 函数 2 函数的奇偶性反映了函数图像的对称性 是函数的整体特性 利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质问题转化到只研究部分 一半 区间上 是简化问题的一种途径 做考题查漏补缺 2011 福建高考 对于函数f x asinx bx c 其中 a b r c z 选取a b c的一组值计算f 1 和f 1 所得出的正确结果一定不可能是 a 4和6b 3和1c 2和4d 1和2 解析 f 1 asin1 b c f 1 asin 1 b 1 c asin1 b c f 1 f 1 2c 把f 1 4 f 1 6代入 式 得c 5 z 故排除a 把f 1 3 f 1 1代入 式 得c 2 z 故排除b 把f 1 2 f 1 4代入 式 得c 3 z 故排除c 把f 1 1 f 1 2代入 式 得c z 答案 d 答案 a 9 2010 安徽高考 若f x 是r上周期为5的奇函数 且满足f 1 1 f 2 2 则f 3 f 4 a 1b 1c 2d 2 答案 a 解析 由于函数f x 的周期为5 所以f 3 f 4 f 2 f 1 又f x 为r上的奇函数 f 2 f 1 f 2 f 1 2 1 1 10 2011 大连模拟 已知函数f x 是奇函数 且在 上为增函数 若x y满足等式f x2 2x f y 0 则2x y的最大值是 a 0b 1c 4d 12 答案 c 解析 f x 是奇函数 且在r上为增函数 f x2 2x f y f y x2 2x y 2x y 4x x2 x 2 2 4 4 对函数的考查灵活多变 但也在追求创新 2011年湖南卷第16题就体现了这一点 从定义运算的形式给出函数的解析式 2011 湖南高考 给定k n 设函数f n n 满足 对于任意大于k的正整数n f n