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文档简介
3 1 1直线的倾斜角和斜率 2 倾斜角 A 在平面直角坐标系中 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 规定倾斜角为0 当直线与x轴平行或重合时 倾斜角的取值范围是 倾斜角是90 的直线没有斜率 斜率 直线的斜率通常用k表示 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 说明 倾斜角 不等于90 的直线都有斜率 因此我们也可以 用斜率 tan 表示直线的倾斜程度 倾斜角不同 直线的斜率也不同 斜率 说明 倾斜角 不等于90 的直线都有斜率 因此我们也可以 用斜率 tan 表示直线的倾斜程度 倾斜角不同 直线的斜率也不同 经过两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线的 斜率公式 倾斜角和斜率的关系 当直线P1P2与x轴不垂直时 此时 向量 它的坐标是 其中k是直线P1P2的斜率 解 倾斜角的范围是 0 180 当时 直线n的倾斜角为 当时 直线n的倾斜角为 例1设直线m过原点 其倾斜角为 将直线m绕坐标原点沿逆时针方向旋转45 得到直线n 则直线n的倾斜角为 例2 设直线的斜率为k 且 求直线倾斜角 的取值范围 解 综上直线的倾斜角 的取值范围 变式2 已知直线l的倾斜角 满足 求直线斜率k的取值范围 解 综上直线的斜率k的取值范围 解法1 例3 若三点A 2 3 B 3 2 C 1 m 共线 求m的值 由已知得 分析 A B C三点共线的条件是 要A B C三点共线 只需 即 解得 分析 若三点共线 则由任两点所确定的直线斜率相等 或都不存在 解法2 由A B C三点共线 得 即 解得 例3 若三点A 2 3 B 3 2 C 1 m 共线 求m的值 变式3 证明 A 3 3 B 1 5 C 7 11 三点共线 证明1 即直线AB与BC的倾斜角相等 又直线AB与直线BC有公共点B A
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