高中数学1.2.2空间中的平行关系3课件人教必修二_第1页
高中数学1.2.2空间中的平行关系3课件人教必修二_第2页
高中数学1.2.2空间中的平行关系3课件人教必修二_第3页
免费预览已结束，剩余17页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 2 2空间中的平行关系 3 中国人民大学附属中学 三 平面与平面平行 1 平行平面 如果两个平面没有公共点 那么这两个平面叫做平行平面 记作 两个平面的位置关系 两平面平行 两平面相交 2 平行平面的画法 在画两个平面平行时 通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行线 一般画法 错误画法 3 平面与平面平行的判定定理 1 判定定理 文字语言 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 图形语言 符号语言 a b a b A且a b 已知 a b a b A a b 求证 证明 假设 c a a a c 同理b c 于是在平面内过点A有两条直线与c平行 这与平行公理矛盾 假设不成立 2 推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 则这两个平面平行 a c a c A b d a b c d 4平面与平面平行的性质定理 1 如果两个平面平行 那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面 若 a 则a 2 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 a b 则a b 与没有公共点 与也没有公共点 证明 3 两条直线被三个平行平面所截 截得的对应线段成比例 已知 平面 平面 平面 两条直线l m分别与平面 平面 平面 相交于点A B C和点D E F 求证 证明 连接DC 设DC与平面 相交于点G 则平面ACD与平面 分别相交于直线AD BG 平面DCF与平面 分别相交于直线GE CF 于是得 因为 所以BG AD GE CF 所以 例1 已知三棱锥P ABC中 D E F 分别是PA PB PC的中点 求证 平面DEF 平面ABC 证明 在 PAB中 因为D E分别是PA PB的中点 所以DE AB 因此DE 平面ABC 又知DE平面ABC 同理EF 平面ABC 又因为DE EF E 所以平面DEF 平面ABC 例2 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 若平面 内的两条直线分别与平面 平行 则 与 平行 2 若平面 内有无数条直线分别与平面 平行 则 与 平行 3 平行于同一直线的两个平面平行 4 两个平面分别经过两条平行直线 这两个平面平行 5 过已知平面外一条直线 必能作出与已知平面平行的平面 例3 如图 在长方体中 求证 平面平面 证明 是平行四边形 平面 平面 例4 已知a AB和DC为夹在 间的平行线段 求证 AB DC 证明 连接AD BC AB DC AB和DC确定平面AC 又因直线AD BC分别是平面AC与平面 的交线 AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB DC 1 六棱柱的表面中 互相平行的面最多有 对 2 如图 设E F E1 F1分别是长方体ABCD A1B1C1D1的棱AB CD A1B1 C1D1的中点 求证 平面ED1 平面BF1 分析 在其中一个平面内找两条相交直线平行另一个平面即可 4 3 已知a b为异面直线 求证过a b分别存
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论