内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1分层抽样课件2新人教B版必修3.ppt

2 1 3分层抽样 复习 1 我们学了哪些常用的收集相关数据的方法 抽签法 随机数法 2 简单随机抽样有哪些常用方法 简单随机抽样 系统抽样 3 系统抽样的基本含义如何 将总体分成均衡的n个部分 再按照预先定出的规则 从每一部分中抽取1个个体 即得到容量为n的样本 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 第四步 按照一定的规则抽取样本 第三步 在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l 第一步 将总体的所有个体编号 4 系统抽样的操作步骤是什么 例 某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 设计科学 合理的抽样方法 其核心问题是保证抽样公平 并且样本具有好的代表性 影响学生视力的因素是很复杂的 例如 不同年龄段的学生的近视情况可能存在明显差异 故用简单随机抽样或系统抽样 都可能使样本不具有好的代表性 对于此类抽样问题 我们需要一个更好的抽样方法来解决 例 某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 样本容量与总体个数的比例为1 100 则 高中应抽取人数为2400 1 100 24人 初中应抽取人数为10900 1 100 109人 小学应抽取人数为11000 1 100 110人 问题2 具体在三类学生中抽取样本时 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪种抽样方法进行抽样 问题3 在上述抽样过程中 每个学生被抽到的概率相等吗 问题1 在此 总体的个体数为24300 抽取1 的学生 样本容量为243 具体每个层次抽取的个体数是如何计算的 上述抽样方法从学生人数这个角度来看 获得的样本结构与这一地区全体中小学生的结构是基本相同的 不仅保证了抽样的公平性 而且抽取的样本具有较好的代表性 从而是一种科学 合理的抽样方法 这种抽样方法称为分层抽样 一般地 若总体由差异明显的几部分组成 抽样时 先将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 再将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法是一种分层抽样 高中生8人 初中生36人 小学生37人 例 某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 若用分层抽样从该地区抽取81名学生调查身体发育状况 那么高中生 初中生和小学生应分别抽取多少人 例 某校有500名学生 其中O型血的有200人 A型血的人有125人 B型血的有125人 AB型血的有50人 为了研究血型与色弱的关系 要从中抽取一个20人的样本 思考1 该项调查应采用哪种抽样方法进行 思考3 在各血型具体如何抽样 思考2 按比例 各血型分别抽取多少人 讨论 一般地 分层抽样的操作步骤如何 第一步 计算样本容量与总体的个体数之比 第四步 将各层抽取的个体合在一起 就得到所取样本 第三步 用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体 第二步 将总体分成互不交叉的层 按比例确定各层要抽取的个体数 调节样本容量 剔除个体 讨论 样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数 按这个比例可以确定各层应抽取的个体数 如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理 讨论 简单随机抽样 系统抽样和分层抽样既有其共性 又有其个性 请你对三种抽样方法作一个比较 共同特点 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 将总体分成均衡几部分 按规则关联抽取 将总体分成几层 按比例分层抽取 用简单随机抽样抽取起始号码 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 从总体中逐个不放回抽取 用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 请根据上述基本数据 设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案 例 某地区中小学生人数的分布情况如下表所示 单位 人 探究 某地区中小学生人数的分布情况如下表所示 单位 人 提醒 由于总体的复杂性 在实际抽样中 为了使样本具有代表性 通常要同时使用几种抽样方法 1 可以先用分层抽样法确定此地区城市 县镇 农村的被抽个体数 2 再用分层抽样法将城市的被抽个体数分配到小学 初中 高中等不同阶层中去 县镇 农村的被抽个体数的分配法也一样 3 接着将城市划分为学生数大致相当的小区 用简单随机抽样法选取一些小区 再用简单随机抽样法确定每一小区中的各类学校 4 在选中的学校中用系统抽样法或简单随机抽样选取学生进行调查 小结 2 分层抽样是按比例分别对各层进行抽样 再将各个子样本合并在一起构成所需样本 1 分层抽样利用了调查者对调查对象 总体 事先