数学华东师大版八年级上册平方給（2）

教学进度 第1周 数的开方 第2周 实数、 第11章复习 第3周 第12章12.1、 第4周 1 2.212.3（1） 第5周 1 2.3（2）12.5第二章复习 第6周 第12章复习 第12章测试 第7周 第13章13.1 第8周 13.2 第9周 期中复习 第10周 期中考试及分析 第11周 13.2 第12周 13.313.4 第13周 13.5 第13章复习及测试 第14周 14.1 第15周 14.2第14章复习及测试 第16周 第七章 第17周 期末复习开始 11.1平方根（一）教学目标：知识目标：1、 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。2、 会用根号表示一个数的平方根、能力目标：了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。情感目标：通过学习，体验数学知识来源于实践，是由于生活或生产的需要而产生、发展的。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程设计：一、成果展示请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？二、合作探究：1、基本概念 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，规定x =. 2、 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如表示25的算术平方根。三、难点突破例1 求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001四、知识建构:1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根五 堂堂清 说出下列各数的平方根和算术平方根：1、64 2、0.25 3、六、作业：习题11.1 第1题练习作业 练习册平方根练习一预习作业：平方根（二）教学反思： 11.1平方根（二）教学目标知识目标: 1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2、了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。3、会利用开方运算求某些非负数的平方根、能力目标:搞清算术平方根与平方根的关系。情感目标:体验数学知识来源于实践。重点算术平方根的概念难点有关平方根与算数平方根的运算的区别与联系。教学过程一、预习成果展示: 1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?二、合作探究: 算术平方根概念。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即。因此正数a平方根可以记作，a称为被开方数、例如表示3的算术平方根，表示3的平方根、提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数? 让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a0时它有意义、例：有意义吗? （2）算术平方根与平方根有什么联系和区别? 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是10，100的平方根是l0、 三 难点突破范 例、将下列各数开平方； (1)49 (2)1.69 按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、 问题：在例题中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如，等，那在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如，等，那么如何进行计算呢? 例、用计算器求下列各数的算术平方根： 1、529 2、1225 3、44.81教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、四、建立知识结构;1、什么叫算术平方根?2、算术平方根与平方根有什么联系和区别? 3、式子中a应该满足什么条件? 4、用计算器求一个非负数的算术平方根，其按健顺序如何?五、堂堂清:P4练习2，3、六、布置作业：P7页习题2，4、练习作业：练习册平方根（二）预习作业：立方根教学反思： 立方根（1） 教学目标：知识目标： 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、 2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3、会用计算器求立方根、能力目标通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高学生数学表达和运算能力。情感目标;在学生参与数学学习活动中，不断培养学生之间合作交流的良好习惯。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。教学过程：一、成果展示1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 4、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 二、合作探究1、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2、开立方求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算（小组合作学习）3、立方根的性质（1）教科书5页探究 （2）总结归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零三:难点突破例1、 求下列各式的值： （1）； （2） 例2、求满足下列各式的未知数x：（1） 四：建立知识结构 :1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根? 2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、 3、()3等于什么? 等于什么?五：堂堂清1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、64没有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则x的取值范围是_, 若 有意义，则x的取值范围是_. 3、计算：（1） 六：作业1、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.2：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？练习作业：练习册立方根选择、填空预习作业：预习立方根（2）教学反思： 。 立方根 （2）教学目标：知识目标： 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、 2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3、会用计算器求立方根、能力目标通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高学生数学表达和运算能力。情感目标;在学生参与数学学习活动中，不断培养学生之间合作交流的良好习惯。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。教学过程一、成果展示1. 立方根及开立方的概念2. 平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零3、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则x的取值范围是_二、合作学习自学教材6页探究1、完成教科书6页探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 2、一些计算器设有-键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。有些计算器需要用 键求一个数的立方根。（三）难点突破例1、 求下列各式的值：（1）； （2） （3）； 例2、求满足下列各式的未知数x：（1） 四：知识建构1、这节课你学到的知识有 2、这节课你的收获有 3、这节课应注意的问题有 五：堂堂清1.完成7练习 2、计算： 3; 拓展提高计算：.六:作业习题11、1第3，4(2)，5题、练习作业：练习册预习作业：预习实数教学反思： 11、3实数（-）教学目标 知识目标1、了解实数的意义，能对实数进行分类。 2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 3、会估计两个实数的大小。能力目标通过用类比的方法探索发现实数性质的过程，培养学生类比联想的能力，以及观察、分析、发现的能力。情感目标积极参加数学活动，对数学产生探求新知的欲望，增强学习数学的兴趣。重点 实数的意义难点：正确理解实数的概念。教学过程一：成果展示1、填空：（有理数的两种分类） 有理数 有理数 2、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，二、合作探究1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数，也是无理数结论： _和_统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是_无理数，是_无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？从图中可以看出OO的长时这个圆的周长_，点O的坐标是_这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？12999.com总结 数的相反数是_，这里表示任意_。一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_三、 难点突破例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. C. D. 3、 的相反数是 ，绝对值 4、绝对值等于 的数是 ， 的平方是 5、6、求绝对值四、 知识建构 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征:1圆周率