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2 5平面向量应用举例 2 5 2向量在物理中的应用举例 问题提出 1 用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么 2 向量概念源于物理中的矢量 物理中的力 位移 速度等都是向量 功是向量的数量积 从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系 物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决 因此 在实际问题中 如何运用向量方法分析和解决物理问题 又是一个值得探讨的课题 向量在物理中的应用 探究 一 向量在力学中的应用 f1 f2 10n f1 f2 g 0 思考2 两个人共提一个旅行包 或在单杠上做引体向上运动 根据生活经验 两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系 夹角越大越费力 思考3 若两只手臂的拉力为f1 f2 物体的重力为g 那么f1 f2 g三个力之间具有什么关系 f1 f2 g 0 思考4 假设两只手臂的拉力大小相等 夹角为 那么 f1 g 之间的关系如何 思考5 上述结论表明 若重力g一定 则拉力的大小是关于夹角 的函数 在物理学背景下 这个函数的定义域是什么 单调性如何 0 180 思考6 f1 有最大值或最小值吗 f1 与 g 可能相等吗 为什么 0 180 探究 二 向量在运动学中的应用 v h 思考2 如果船沿与上游河岸成60 方向行驶 那么船的实际速度v的大小是多少 v 2 v1 v2 2 v1 v2 2 84 思考3 船应沿什么方向行驶 才能使航程最短 与上游河岸的夹角为78 73 思考4 如果河的宽度d 500m 那么船行驶到对岸至少要几分钟 理论迁移 例1一架飞机从a地向北偏西60 方向飞行1000km到达b地 然后向c地飞行 若c地在a地的南偏西60 方向 并且a c两地相距2000km 求飞机从b地到c地的位移 位移的方向是南偏西30 大小是km 例2一个物体受到同一平面内三个力f1 f2 f3的作用 沿北偏东45 方向移动了8m 已知 f1 2n 方向为北偏东30 f2 4n 方向为东偏北30 f3 6n 方向为西偏北60 求这三个力的合力所做的功 w f s j 1 利用向量解决物理问题的基本步骤 问题转化 即把物理问题转化为数学问题 建立模型 即建立以向量为载体的数学模型 求解参数 即求向量的模 夹角 数量积等 回答问题 即把所得的数学结论回归到物理问题 小结作业 2 用向量知识解决物理问题时 要注意数形结合 一般先要作出向量示意图 必要
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