高中数学1.1.3集合的概念与运算课件1新人教A必修1_第1页
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文档简介

集合的基本运算一 一 类比引入 问题 两个实数可以比较大小 还可以进行加法运算 类比实数的加法运算 两个集合是否也可以 相加 呢 二 问题引导 思考 1 A 1 3 5 B 2 4 6 C 1 2 3 4 5 6 考察下列各个集合 你能说出集合 与集合 之间的关系吗 2 A x x是有理数 B x x是无理数 C x x是实数 问 集合 还可以怎么表述呢 集合A 加 集合B 并集 一般地 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合 称为集合A与B的并集 记作A B 读作 A并B 即A B x 三 新课讲解 x A或x B 文字语言 符号语言 图像语言 1 设A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 求AUB 解 2 设集合A x 1 x 2 B x 1 x 3 求AUB 解 集合运算常用数轴画图观察 练一练 思考 下列关系式成立吗 想一想 思考下面的问题 集合C与集合A B之间有什么关系吗 2 A x x是某校高一年级住校的同学 B x x是某校高一年级的女同学 C x x是某校高一年级住校的女同学 问题2 问 集合 还可以怎么表述呢 交集 一般地 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 称为A与B的交集 记作 A B 读作 A交B 即 A B x x A x B 且 文字语言 符号语言 图像语言 1 设A 1 2 B 2 3 4 则A B 2 设A x x2 则A B 练一练 2 利用数轴 解 试一试 1 已知A x x是等腰三角形 x x是直角三角形 求 2 已知 求 解 A B x x是等腰直角三角形 A B x x是等腰或直角三角形 解 则分别是什么 试一试 解 解 4 学校开运动会 设 x x是参加一百米跑的同学 x x是参加二百米跑的同学 C x x是参加四百米跑的同学 学校规定 每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项 请你用集合的运算说明这项规定 并解释以下集合的含义 1 若已知x A B 那么它包含三种情形 x A且x B x B且x A x A且x B 这在解决与并集有关问题时应引起注意 2 若已知x A B 若已知x A B 就可以断定x A且x B 要搞清两集合的公共元素是什么及两者间的关系 悟一悟 并集的性质 交集的性质 比一比 1 设集合A y y x2 1 x R B y y x 1 x R 则A B A 0 1 1 2 B 0 1 C 1 2 D y y 1 辨一辨 2 设集合A x y y x2 1 x R B x y y x 1 x R 则A B A 0 1 1 2 B 0 1 C 1 2 D y y 1 A 想一想 如图 下列Venn图中 通过这两个式子 你能说出A B间的关系吗 1 集合A 4 2a 1 a2 B a 5 1 a 9 分别求适合下列条件的a值 1 9 A B 2 9 A B 思考 9 A B与 9 A B意义有何不同 感悟收获 巩固拓展 分析 9 A B说明9是A与B的一个公共元素 但A与B中允
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