高中数学总复习教学案10A空间几何体结构直观图三视图.doc

高中数学总复习教学案10.1空间几何体结构、直观图、三视图新课标要求1能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。2会用平行投影与中心投影两种方法画出简单图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。3会画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。重点难点聚焦重点 1、平行投影的性质和斜二测画法。2、正投影与三视图的画法以及应用。难点 正确地把握斜二测画法的要点（如：所画出的直观图中的虚实线、平行关系和长度比例等）以及选择放置直观图的角度。高考分析及预测空间几何体中的三视图是新增内容，是高考的一个重要知识点。在新课程实施的几个省市中，高考试题都涉及了空间几何体的三视图。而空间几何体的三视图是培养学生的空间观察和想象能力的一个很好的载体，因此这方面的内容作为一个常见考点应引起我们的关注。2008年新课标立体几何的客观题考查的主要内容是空间的点、线、面的位置关系及三视图与直观图、空间几何体的表面积和体积，考查了考生通过直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的基本方法，预测2009年高考对该专题的考查应将以棱柱、棱锥为背景，考查线面的位置关系、三视图与几何体的体积与表面积相结合的题目，将是重中之重。题组设计再现型题组 1选择题（1）下列三个命题，其中正确的有 （ ） 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台。 （A） 0个 （B） 1 个 （C） 2 个 （D） 3 个（2）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( ) (A)9（B）10 (C)11 (D)12（3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）正方形圆锥三棱台正四棱 A BCD2填空题（1）（2007浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （只需填上一个立体图形）（2）（2007浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为cm.（3）（2007福建龙岩）当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为 m（精确到0.01m）巩固型题组3、如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称.4（本小题满分12分） 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V ；（2）求该几何体的侧面积S 5一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）. （）求证：EF平面PBC； （）求三棱锥BAEF的体积。 提高型题组 6. 一物体及其正视图如下图所示，画出它的左视图与俯视图7.（2007浙江宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为多少？(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 反馈型题组8.选择题 （1）（2007山东淄博）如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（）（2）（2007浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ）（3）（2007湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？ （）12个13个 14个 18个（4）（2007四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是（）A B C D（5）（2007江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（）9（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm）（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面46422EDABCFG210. 一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N、Q分别是AF、BC、FC的中点）. （I）求证：MQBF; （II）求证：MN平面CDE;（）求多面体ACDEF的体积.10.1空间几何体结构、直观图、三视图（解答部分）再现型题组 选择题（1）【提示或答案】A 【基础知识聚焦】棱锥棱台的定义 （2）【提示或答案】D【基础知识聚焦】考查圆柱和圆的三视图及面积公式（3）【提示或答案】D【基础知识聚焦】正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D。2填空题（1）【提示或答案】答案不唯一如：长方体、圆柱等 【基础知识聚焦】 考查锥体和柱体三视图（2）【提示或答案】9（3）【提示或答案】1.66 【基础知识聚焦】(2) (3)考查了投影的定义及图形的画法巩固型题组 3 .【解法】（1）由已知可得A1、A2是矩形，A3是圆；B1、B2、B3都是矩形；C1是三角形，C2、C3是矩形【点评】:各个图形的三视图放在一起时要求同学们能分清.4 .【解法】 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ；(1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为 ， 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形.AB边上的高为 因此 【点评】:掌握三试图和直观图的转化,及如何求侧面积和表面积5. 解证：（）取PC的中点G，连结EG，GD，则由（）知FD平面PDC，面PDC，所以FDDG。所以四边形FEGD为矩形，因为G为等腰RtRPD斜边PC的中点，所以DGPC，又DGGE，PCEG=E，所以DG平面PBC.因为DG/EF，所以EF平面PBC。（） 【点评】:熟练三视图和直观图的转化,立体几何中平行的证法和求面积提高型题组6课堂小结1、空间几何体的直观图的作法:（1）.斜二测画法：画多边形（2）.正等测画法：画圆形2、空间几何体的直观图的特点:（1）. 保持平行关系和竖直关系不变（2）. 保持水平长度和竖直长度不变；（3）. 纵向长度取其一半反馈型题组8.答案(1) D (2) A (3) B (4)C (5) D9解：（）如图4642224622（俯视图）（正视图）（侧视图） （）所求多面体体积ABCDEFG（）证明：在长方体中，连结，则因为分别为，中点，所以，从而又平面，所以面【点评】:掌握三视图之间的内在联系,能准确求出几何体的体积和证明线面平行10解证：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADEBCF，且AB=BC=BF=2，DE=CF=2CBF= （I） 取BF中点G，连MG、MQ、QG，由M、G、Q分别为AF、BF、CF的中点，MGAB，QGCB。MGBF GQBF。又MGGQ=G， BF面GQM MQBF。（II）取BF中点G，连MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得，NGCF，MGEF，平面M