山东省邹城四中八年级数学下册《平行四边形的判定》课件2 新人教版.ppt

19 1 2平行四边形的判定 从角考虑 从边考虑 从对角线考虑 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角相等 的四边形是平行四边形 两角线互相平分 复习巩固 判定平行四边形的方法 一组对边平行且相等 有一组对边平行的四边形是平行四边形 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形 对角线相等的四边形是平行四边形 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 判断题 例题 如图 点d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证de bc且de bc 证明 延长de到f 使ef de 连接fc dc af 四边形adcf是平行四边形 四边形dbcf是平行四边形 ae ecef de cf da cf da cf bd cf bd df bc df bc 又 de df de bc且de bc c e d f b a 证法二 过点c作ab的平行线交de的延长线于f cf ab a ecf又ae ec aed cef ade cfe ad fc又db ad dbfc 四边形bcfd是平行四边形 de bc且de ef 1 2bc 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 中位线定理 ad bd ae ce de bc且de bc 几何语言 1 如图 在 abc中 de是中位线 1 若 ade 60 则 b 2 若bc 8cm 则de cm 3 de bc 12cm 则bc 2 若等腰 abc的周长为40cm ab ac 14cm 则中位线de 60 4 d 8cm cm 达标检测 3 1 如图 已知 abc中 ab 3 bc 3 4 ac 4 且d e f分别为ab bc ac边的中点 则 def的周长是 2 若 def面积位2 4 求 abc的面积 5 2 3 图中有几个三角形 它们有什么关系 已知 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 练习4 解决问题 如图 a b两点被池塘隔开 在ab外选一点c 连接ac和bc 怎样测出a b两点的实际距离 根据是什么 a b c 2 如图 点d e f分别是 abc的边ab bc ca的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 走进生活 比比谁更聪明 现有一块等腰直角三角形铁板 要求切割一次焊接成一个含有45 角的平行四边形 不能有余料 请你设计一种方案 并说明该方案正确的理由 a b c c a b f d c a b e a b c f 如图 l1 l2 线段ab cd ef 且点a c e在l1上 b d f在l2上 则ab cd ef的长短相等吗 为什么 想一想 夹在两平行线间的平行线段相等 如图 l1 l2 点a c e在l1上 线段ab cd ef都垂直与l2 垂足分别为b d f 则ab cd ef的长短相等吗 为什么 一条直线上的任一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线间的距离 平行线间的距离处处相等 它与点与点的距离 点到直线的距离的联系与区别 练习 1 如图 ab dc ed bc ae bd 那么图中和 abd面积相等的三角形有 个