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文档简介

平面内两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的距离公式是 点到直线的距离公式 3 3 4两条平行直线间的距离 知识与能力 使学生理解什么是两条平行直线间的距离 会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解 过程与方法 情感态度与价值观 通过对问题的探究活动 获得成功的体验和克服困难的经历 增进学习数学的信心 优化数学思维品质 充分体会转化思想 重点 难点 两平行直线间的距离的求法 将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离 两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映 两平行直线间的距离的含义是什么 思考 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长 夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等 1 直线 如何求与之间的距离 探究 将平行直线间的距离转化为点到直线的距离 在一条直线上任意取一点A 并过A作另一条直线的垂线段AB 2 如何取点 可使计算简单 A点取在l1与坐标轴的交点时 计算较为简单 求平行线2x 7y 8 0和2x 7y 6 0的距离 解 在直线2x 7y 6 0上取P 3 0 则P 3 0 到直线2x 7y 8 0的距离就是两平行线间的距离 例八 两条平行线Ax By C1 0与Ax By C2 0的距离是多少 观察两平行线的系数有什么特点 在l1与x轴交点处取 A点到l2的距离 由于两平行直线l1和l2的斜率k1 k2 所以两直线必可写成Ax By C1 0与Ax By C2 0的形式 所以可以用公式 计算两直线间的距离 例九 求直线a 2x 3y 1 0与b 4x 6y 5 0的正中平行直线 直线a可化为4x 6y 2 0 设正中平行直线为4x 6y C 0 即 C 2 C 5 解得C 7 2 所以正中平行直线为 例十 求与直线l 5x 12y 6 0平行 且到l得距离为2的直线的方程 设所求直线为5x 12y C 0 所求直线为5x 12y 20 0或5x 12 32 0 即 6 C 26 解得C 20或32 可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离 A B 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长 两条平行线Ax By C1 0与Ax By C2 0的距离是 1 平行线2x 7y 8 0和2x 7y 6 0的距离是 2 平行线3x 2y 1 0和6x 4y 2 0的距离是 3 已知直线a 2x 7y 8 0和b 6x 21y 1 0 a与b是否平行 若平行 求a与b的距离
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