《一次函数的图象和性质》教学设计.docx

一次函数的图象和性质教学设计天水石马坪中学 张丽娟一 内容和内容解析（一）内容华东师大版八年级下册“17.3.2一次函数”。（二）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数，函数的图像的基础上的，一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经掌握了画函数图象的基本方法描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的难点内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解在了解了一次函数的图象是一条直线，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是研究一次函数中的的正负对函数增减性的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想同时得出一次函数与正比例函数图象的性质 从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式3.教学重点掌握一次函数的图象和性质。二 教学目标分析知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦三 教学主要问题诊断分析教学重点：是一次函数的图像和性质教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。四 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情境，复习引入1 复习正比例函数和一次函数定义。 2作函数图像的步骤教师提出问题，由学生口答在本次活动中，教师应重点关注：学生是否掌握了正比例函数及一次函数的概念以及作函数图像的方法。承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣。活动2：尝试发现，探索新知1用描点法在同一直角坐标系中画出函数y=0.5x,y=x,y=3x和y=-2x,y=-x的图象2函数y=x/2,y=x/2+2的图象和函数y=3x,y=3x+2的图象？3一次函数的图象是什么形状，由直线可经过怎样的变换得到直线？活动3：自主实践，深入研究画一次函数的图象有哪些方法？学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数y=0.5x,y=x,y=3x和y=-2x,y=-x的图象为直线。 学生讨论函数与图象的关系并发表自己的看法教师利用ppt进行演示通过参与数学活动，初步感知正比例函数的图象，并积累数学活动经验(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知正比例函数和一次函数的图象的形状让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系(2)引导学生从“数”的角度认识一次函数图象（3）将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数与函数的认识，让学生体会数形结合思想的应用（4）通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美-5活动4：反馈练习，夯实基础1直线与轴交点坐标为 ，与轴交点坐标为 ，图象经过第 象限，随的增大而 2函数随的增大而 它的图象可由直线向 平移 个单位得到学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况师生共评，及时纠正学生的错误在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力活动5：小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识在本次活动中教师应重点关注：（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；（2）学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分类讨论思想的运用；（3）学生的数学表达能力是否得到锻炼；（4）学生是否体会到类比正比例函数来研究一次函数的方法课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力引导学生积极地参与总结，