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七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项总，只有一个符合题目要求1（3分）下列四个数中，属于负整数的是（）A3B2.5C0D12（3分）今年23号台风“菲特”给宁波市生产生活带来严重影响，直接经济损失达333.6亿元，用科学记数法表示“333.6亿元”为（）A0.33361010元B3.3361010元C0.33361011元D3.3361011元3（3分）下列各数：，0.1010010001（相邻两个“1”之间依次多一个“0”），其中无理数有（）A0个B1个C2个D3个4（3分）下列计算正确的是（）A11=0B（3）2=6C=3D3（2）=65（3分）下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A8a2bBx2CmD3a6（3分）对于近似数的精确度，下列说法中正确的有（）近似数1.20精确到百分位；近似数1.20万精确到百位；近似数1.20104精确到百位A3个B2个C1个D0个7（3分）绝对值小于的整数有（）A5个B6个C7个D无数个8（3分）股市每周星期六、星期日两天不开市，股民老张上星期五以每股25.22元的价格买进某公司股票若干股，如表为本周内每天该股的涨跌情况：（正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌）本周（）股价最低星期一二三四五每股涨跌/元0.7+1.41.22.4+3.5A星期一B星期二C星期三D星期四9（3分）使代数式x（x1）（x2）（x3）的值为零，此时，x的值可取（）A1个B2个C3个D4个10（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，通过计算，你能从中发现底数为3的幂的个位数字的规律吗？那么，32013的个位数字为（）A3B9C7D1二、填空题：每小题3分，共24分11（3分）的相反数是 12（3分）“m的2倍与3的差”，用代数式表示为 13（3分）若|m+3|+（n4）2=0，则m+n= 14（3分）计算：（1）2013+= 15（3分）已知x3y=3，则5x+3y的值是 16（3分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是 17（3分）如图是一个数值运算程序，当输出的数为18时，输入的数为 18（3分）如图是2013年12月的日历表，请你仔细观察长方形框出的9个日期，如果将长方形四个角落的日期分别记为a，b，c，d，那么用一个等式表示a，b，c，d之间的数量关系，可以为 （写出一个即可）三、解答题：本大题共6题，共46分19（12分）计算：（1）6（） （2）（36）（+）（3） 22323（1） （4）|20（6分）将下列各数表示在数轴上，并用“”连接，0，|3|，121（8分）“十一”黄金周期间，超市A和超市B都进行了让利销售活动（两个超市的商品标价都相同），超市A的促销方法是商品标价在200元及200元以内打九折，超出的部分打八折，超市B的促销方法是所有商品标价一律打八五折（1）若妈妈要购买标价为300元的商品，你建议她去哪家超市购买比较合算？为什么？（2）若妈妈要购买标价为500元的商品，那么她应去哪家超市购买比较合算？为什么？22（6分）用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：（1）第5个图形有 颗黑色棋子（2）第n个图形有 颗黑色棋子（3）当n=2013时，有多少颗黑棋子呢？23（6分）（1）如图是33方格，其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的面积为 ，边长为 （2）如图是44方格，请在方格中画出面积为10的正方形，并涂上阴影（3）面积为10的正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间？24（8分）值得探究的“叠放”！问题提出：把八个一样大小的正方形（棱长为1）叠放在一起，形成一个长方体（或正方体），这样的长方体（或正方体）表面积最小是多少？第一步，取两个正方体叠放成一个长方体（如图），由此可知，新长方体的长、宽、高分别为1，1，2第二步，将新长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是2，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个较大的长方体（如图），该长方体的长、宽、高分别为2，1，2第三步，将较大的长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是4，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个大的正方体（如图），该正方体的长、宽、高分别为2，2，2这样，八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为622=24仔细阅读上述文字，利用其中思想方法解决下列问题：（1）如图，长方体的长、宽、高分别为2，3，1，请计算这个长方体的表面积提示：长方体的表面积=2（长宽+宽高+长高）（2）取如图的长方体四个进行叠放，形成一个新的长方体，那么，新的长方体的表面积最小是多少？（3）取四个长、宽、高分别为2，3，c的长方体进行叠放如图，此时，形成一个新的长方体表面积最小，求c的取值范围七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项总，只有一个符合题目要求1（3分）下列四个数中，属于负整数的是（）A3B2.5C0D1【解答】解：根据负整数的定义3是负整数故选：A2（3分）今年23号台风“菲特”给宁波市生产生活带来严重影响，直接经济损失达333.6亿元，用科学记数法表示“333.6亿元”为（）A0.33361010元B3.3361010元C0.33361011元D3.3361011元【解答】解：333.6亿=33 360 000 000=3.3361010故选B3（3分）下列各数：，0.1010010001（相邻两个“1”之间依次多一个“0”），其中无理数有（）A0个B1个C2个D3个【解答】解：无理数有：，0.1010010001（相邻两个“1”之间依次多一个“0”）共2个故选B4（3分）下列计算正确的是（）A11=0B（3）2=6C=3D3（2）=6【解答】解：A、11=2，错误；B、（3）2=9，错误；C、=3，错误；D、3（2）=6，正确，故选D5（3分）下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A8a2bBx2CmD3a【解答】解：A、正确格式为，故本项错误；B、正确格式为，故本项错误；C、正确格式为，故本项错误；D、3a为正确的书写，故本项正确；故选D6（3分）对于近似数的精确度，下列说法中正确的有（）近似数1.20精确到百分位；近似数1.20万精确到百位；近似数1.20104精确到百位A3个B2个C1个D0个【解答】解：近似数1.20精确到百分位，所以正确；近似数1.20万精确到百位，所以正确；近似数1.20104精确到百位，所以正确故选A7（3分）绝对值小于的整数有（）A5个B6个C7个D无数个【解答】解：因为绝对值小于的整数的绝对值等于0、1、2、3，所以绝对值小于的整数有7个：3、2、1、0、1、2、3故选：C8（3分）股市每周星期六、星期日两天不开市，股民老张上星期五以每股25.22元的价格买进某公司股票若干股，如表为本周内每天该股的涨跌情况：（正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌）本周（）股价最低星期一二三四五每股涨跌/元0.7+1.41.22.4+3.5A星期一B星期二C星期三D星期四【解答】解：根据题意得本周星期一到星期五的股价分别为：24.52；25.92；24.72；22.32；25.82；本周四最每股价最低，故选：D9（3分）使代数式x（x1）（x2）（x3）的值为零，此时，x的值可取（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据题意，若x（x1）（x2）（x3）=0，则x=0或x1=0或x2=0或x3=0，即x=0或x=1或x=2或x=3，故选：D10（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，通过计算，你能从中发现底数为3的幂的个位数字的规律吗？那么，32013的个位数字为（）A3B9C7D1【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，20134=5031，32013的个位数字与31的个数数相同，是3故选A二、填空题：每小题3分，共24分11（3分）的相反数是【解答】解：的相反数是（）=故答案为：12（3分）“m的2倍与3的差”，用代数式表示为2m3【解答】解：“m的2倍与3的差”，用代数式表示为：2m3故答案为：2m313（3分）若|m+3|+（n4）2=0，则m+n=1【解答】解：|m+3|+（n4）2=0，m+3=0，n4=0，解得m=3，n=4，所以，m+n=（3）+4=1故答案为：114（3分）计算：（1）2013+=1【解答】解：原式=1+2=1，故答案为：115（3分）已知x3y=3，则5x+3y的值是2【解答】解：当x3y=3时，原式=5（x3y）=53=2故答案为：216（3分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是2【解答】解：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，2a2+a4=0，整理得出：3a=6，解得a=2故答案为：217（3分）如图是一个数值运算程序，当输出的数为18时，输入的数为7或34【解答】解：若输入的x是偶数时，有x+1=18，解得：x=34，若输入的x是奇数时，有3x3=18，解得：x=7，故答案为：7或3418（3分）如图是2013年12月的日历表，请你仔细观察长方形框出的9个日期，如果将长方形四个角落的日期分别记为a，b，c，d，那么用一个等式表示a，b，c，d之间的数量关系，可以为a+d=b+c（写出一个即可）【解答】解：依照自然顺序，左上为a，右上为b，左下为c，右下为d，根据日历表的特性可知：c=a+14，d=b+14a+d=a+b+14，b+c=b+a+14，a+d=b+c故答案为：a+d=b+c三、解答题：本大题共6题，共46分19（12分）计算：（1）6（）（2）（36）（+）（3）22323（1）（4）|【解答】解：（1）原式=66=9；（2）原式=3+308=19；（3）原式=493+2=14；（4）原式=20（6分）将下列各数表示在数轴上，并用“”连接，0，|3|，1【解答】解：如图所示：从左到右用“”连接为：10321（8分）“十一”黄金周期间，超市A和超市B都进行了让利销售活动（两个超市的商品标价都相同），超市A的促销方法是商品标价在200元及200元以内打九折，超出的部分打八折，超市B的促销方法是所有商品标价一律打八五折（1）若妈妈要购买标价为300元的商品，你建议她去哪家超市购买比较合算？为什么？（2）若妈妈要购买标价为500元的商品，那么她应去哪家超市购买比较合算？为什么？【解答】解：（1）购买标价为300元的商品在超市A中所需要的金额：20090%+（300200）80%=260（元），购买标价为300元的商品在超市B中所需要的金额：30085%=255（元），所以去B超市购买比较合算（2）购买标价为500元的商品在超市A中所需要的金额：20090%+（500200）80%=420（元），购买标价为300元的商品在超市B中所需要的金额：50085%=425（元），所以去A超市购买比较合算22（6分）用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：（1）第5个图形有18颗黑色棋子（2）第n个图形有3（n+1）颗黑色棋子（3）当n=2013时，有多少颗黑棋子呢？【解答】解：第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，第n个图形有棋子3（n+1）枚（1）第5个图形有18枚黑色棋子；（2）第n个图形有3（n+1）枚黑色棋子（3）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子23（6分）（1）如图是33方格，其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的面积为5，边长为（2）如图是44方格，请在方格中画出面积为10的正方形，并涂上阴影（3）面积为10的正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间？【解答】解：（1）其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的面积为：9412=5，边长为：；故答案为：5，；（2）如图所示：（3）面积为10的正方形的边长为：，3424（8分）值得探究的“叠放”！问题提出：把八个一样大小的正方形（棱长为1）叠放在一起，形成一个长方体（或正方体），这样的长方体（或正方体）表面积最小是多少？第一步，取两个正方体叠放成一个长方体（如图），由此可知，新长方体的长、宽、高分别为1，1，2第二步，将新长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是2，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个较大的长方体（如图），该长方体的长、宽、高分别为2，1，2第三步，将较大的长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是4，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个大的正方体（如图），该正方体的长、宽、高分别为2，2，2这样，八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为622=24仔细阅读上述文字，利用其