高中数学第2章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2对数函数及其性质（第1课时）对数函数的图象及性质练习新人教A版.docx_第1页
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第1课时 对数函数的图象及性质 (建议用时：40分钟)基础篇一、选择题1函数y的定义域为()A(，2)B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)【答案】C要使函数有意义，则解得x2且x3，故选C.2若函数yf(x)是函数y3x的反函数，则f的值为() Alog23 Blog32C. D.【答案】B由题意可知f(x)log3x，所以flog3log32，故选B.3如图223，若C1，C2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，则()图223A0ab1B0bab1Dba1【答案】B作直线y1，则直线与C1，C2的交点的横坐标分别为a，b，易知0ba1.4函数y|lg(x1)|的图象是() ABCD【答案】Ay|lg(x1)|0，且当x0时，y0，故选A.5函数f(x)loga(x2)(0a0，且a1)，则3loga8，a，f(x)logx，f(2)log(2)log2(2).三、解答题9若函数yloga(xa)(a0且a1)的图象过点(1，0)(1)求a的值；(2)求函数的定义域【答案】(1)将(1,0)代入yloga(xa)(a0，a1)中，有0loga(1a)，则1a1，所以a2.(2)由(1)知ylog2(x2)，由x20，解得x2，所以函数的定义域为x|x210若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x(0，)时，f(x)lg(x1)，求f(x)的表达式，并画出大致图象. 【答案】f(x)为R上的奇函数，f(0)0.又当x(，0)时，x(0，)，f(x)lg(1x)又f(x)f(x)，f(x)lg(1x)，f(x)的解析式为f(x)f(x)的大致图象如图所示提升篇1函数yln(1x)的定义域为()A(0,1)B0,1)C(0,1 D0,1【答案】B由得0x0时，f(x)log2x，由f(a)得log2a，即a.当x0时，f(x)2x，由f(a)得2a，a1.综上a1或.4设函数f(x)logax(a0，且a1)，若f(x1x2x2 017)8，则f(x)f(x)f(x)的值等于_. 【答案】16f(x)f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxlogaxloga(x1x2x3x2 017)22loga(x1x2x3x2 017)2816.5若不等式x2logmx0在内恒成立，求实数m的取值范围【答案】由x2logmx0，得x2logmx，在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图，如图所示要使x2logmx在内恒成立，只要ylogmx在内的图象在yx2的上
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