高二下期末文科数学测试卷.doc

高二下期末文科数学测试卷命题人：林永忠 审核人：林金阳一、选择题（60分）1、已知复数，则 （ ）A、 2B、2 C、2i D、 2i 2、已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“ 为等差数列”的 （ ）A、 充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、 充要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|PB|=3，则点P的轨迹是（ ）A、双曲线的一支B、双曲线C、两条射线D、一条射线4、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍5、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、6、函数，已知在时取得极值，则=（ ）A、2B、3C、4D、57、数列的前项和为，若，则等于 （ ）A、1 B、 C、 D、8、在如下程序框图中，输入，则输出的是 （ ） A、 B、 C、 D、9、已知平面与平面相交，直线，则 （ ）A、内必存在直线与平行，且存在直线与垂直B、内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直C、内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直D、内必存在直线与平行，却不一定存在直线与垂直10、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于 （ ）A、3 B、2 C、1 D、11、如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，则PA与BD所成角的度数为 （ ）A、30 B、45 C、60 D、9012、已知函数，-2，2表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为-1，有以下命题： f(x)的解析式为：，-2，2； f(x)的极值点有且仅有一个； f(x)的最大值与最小值之和等于零，其中正确的命题个数为 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题（16分）13抛物线的准线方程为 .14、在等比数列中，,，则公比的值为 . 15、某同学在电脑中打出如下若干个圈: 若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前2008个圈中的的个数是 16、函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是 。三、解答题（74分）17、已知命题p：关于的不等式 ； 命题q：关于的方程有两个负根； 求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“p且q”为假命题18、已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。PEDCBA19、在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.(1)求证：AE平面PBC；(2)求证：AE平面PDC.20、在等差数列中，首项，数列满足（I）求数列的通项公式； （II）求证：21、已知定义在区间上, 且, 设且.(1)求的值；(2)求证: (3)若, 求证: .22、已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称（1）求双曲线C的方程；（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围 参考答案112：AAAAB；DBCCB；CC。13、；14、5；15、62；16、17、解：对命题：，由，解得：； 2分对命题：由，解得 4分 要使p真q假，则； 7分要使p假q真，则， 10分综上所述，当的范围是。 12分18解：（1），则 6分 （2），所以当n2时，有最大值4。12分19(1)证明:取PC的中点M,连接EM,则EMCD，EM=DC,所以有EMAB且EM=AB,则四边形ABME是平行四边形.所以AEBM,因为AE不在平面PBC内,所以AE平面PBC. 6分(2) 因为AB平面PBC，ABCD,所以CD平面PBC，CDBM.由(1)得,BMPC,所以BM平面PDC，又AEBM,所以AE平面PDC.12分20解：（1）设等差数列的公差为d， ， 3分由，解得d=1. 5分 6分（2）由（1）得设，则 两式相减得9分. 11分 12分21解: (1)由得1 2分 (2), , ；即 7分另解：，则。因为直线AB是曲线的一条割线，所以必存在一条切线与割线平行.(3) 且 又 得: , 12分 另解：解：（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0该直线与圆相切，双曲线C的两条渐近线方程为y=x故设双曲线C的方程为又双曲线C的一个焦点为